八年级数学上学期12月月考试卷含解析苏科版7

1、2016-2017学年江苏省苏州市八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每题3分）1 .下列函数（1）y=7tx（2）y=2x-1（3）y=，（4）y=2-3x（5）y=x2-1中，是一次XBL函数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2 .关于一次函数y=5x-3的描述，下列说法正确的是（）A.图象经过第一、二、三象限B.向下平移3个单位长度，可得到y=5xC.y随x的增大而增大D.图象经过点（-3,0）3.如图一次函数yax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象,y=ax+by=cx+d,一K二IT,的解，中（y=nA.mi>0,n>04.两个一次函数y1=mx+

2、n,y2=nx+rni,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（5.若点（mn）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（B.mo0,n<0C.mx0,n>0D.mK0,n<0A.2B.-2C.1D.-16 .无论m为何实数，直线y=-x+2m与y=x+4的交点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7 .已知一次函数y=mx+n-2的图象如图所示，则mrn的取值范围是（）A.mi>0,nv2B.mo0,n>2C.mK0,nv2D.mK0,n>28 .若A(xi,y。、B(X2,v2是一次函数y=(a-2)x+1图象上的不同的两个点，当

3、xi>X2时，yiy2,则a的取值范围是()A.a<0B.a>0C.av2D.a>29.汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距10.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，AB两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(kmj),甲出发后的时间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法正确的是(A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出发1hD.甲比乙晚到B地3h二、填空题(每空2分)11 .已知一次函数y=(k1)x|k|+3,贝Uk=.12 .已知m是整数，且一次

4、函数y=(m+4x+m+2的图象不过第二象限，则m=.13 .过点(-1,-3)且与直线y=1-x平行的直线是.14 .将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是.那么将直线y=2x-4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是.15 .已知点P既在直线y=-3x-2±,又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为.16 .一次函数y=-2x+4与直线l关于x轴对称，则直线l的解析式为17 .一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是18 .函数yi=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么yy2的值都大于零的x的取值范围是三

5、、解答题19 .已知y-1与x成正比例，且x=-2时，y=4(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)设点(a,-2)在这个函数的图象上，求a的值；(3)如果自变量x的取值范围是0WxW5,求y的取值范围.20 .已知点A(-3,-4)和B(-2,1),试在y轴求一点P,使PA与PB的和最小.21 .已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,-5),且与正比例函数y=/x的图象相交于点B(2,a).(1)求一次函数y=kx+b的表达式；(2)在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积；(3)设一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是C,若点D与点。BC能构成

6、平行四边形，请直接写出点D的坐标.22 .小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min.设小华出发x(min)行走的路程为y(m),图中的折线表示小华在整个行走过程中y(m)与x(min)之间的函数关系.(1)小华行走的总路程是m他途中休息了min;(2)当50WxW80时，求y与x的函数关系式；(3)当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？23.如图，直线l1的解析表达式为：y=-3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l

7、2经过点A,B,直线11,12交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线12的解析表达式；(3)求ADCW面积；(4)在直线12上存在异于点C的另一点巳使彳#ADP与ADCW面积相等，请直接写出点P的坐标.2016-2017学年江苏省苏州市常熟一中八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1 .下列函数（1）y=7tx（2）y=2x-1（3）y=（4）y=2-3x（5）y=x2-1中，是一次函数的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【考点】一次函数的定义.【分析】根据一次函数定义：形如y=kx+b（kwo,k、b是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可.【解

8、答】解：（1）y=%x（2）y=2x-1（4）y=2-3x是一次函数，共3个，故选：B.2 .关于一次函数y=5x-3的描述，下列说法正确的是（）A.图象经过第一、二、三象限B.向下平移3个单位长度，可得到y=5xC.y随x的增大而增大D.图象经过点（-3,0）【考点】一次函数的性质.【分析】根据一次函数的性质，通过判断k和b的符号来判断函数所过的象限及函数与x轴y轴的交点.【解答】解：在y=5x-3中，,5>0,，y随x的增大而增大；-3<0,，函数与y轴相交于负半轴，可知函数过第一、三、四象限；向下平移3个单位，函数解析式为y=5x-6;将点（-3,0）代入解析式可知，0W-2

9、1,故选C.尸ax+b工it3.如图一次函数yi=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则，的解，中（）厂cx+dy=nA.mi>0,n>0B.mo0,n<0C.mK0,n>0D.mK0,n<0【考点】一次函数与二元一次方程（组）.【分析】方程组的解实际上是两个一次函数图象的交点的横纵坐标，而交点在一象限，从而得到mn的范围.一一、-尸ax+b,，一一一【解答】解：:方程组1的解即是一次函数yi=ax+b和y2=cx+d的父点坐标，y=cx+d由图象可知，交点（mn）在第一象限，.mo0,n>0.故选A.4.两个一次函数yi=mx+n,y2=nx+m

10、i,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】首先设定一个为一次函数yi=mx+n的图象，再考虑另一条的m,n的值，看看是否矛盾即可.【解答】解：A、如果过第一、二、四象限的图象是yi,由yi的图象可知，mK0,n>0;由y2的图象可知，n>0,m>0,两结论相矛盾，故错误；日如果过第一、二、四象限的图象是yi,由yi的图象可知，mK0,n>0;由y2的图象可知，n>0,mK0,两结论不矛盾，故正确;C如果过第一、二、四象限的图象是yi,由yi的图象可知，m<0,n>0;由y2的图象可知,n>0,m>

11、0,两结论相矛盾，故错误；DX如果过第二、三、四象限的图象是yb由yi的图象可知，m<0,n<0;由y2的图象可知,n<0,m>0,两结论相矛盾，故错误.故选B.5 .若点（mn）在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（）A.2B.-2C.1D.-1【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】将点（m,n）代入函数y=2x+1,得到m和n的关系式，再代入2m-n即可解答.【解答】解：将点（nn,n）代入函数y=2x+1得，n=2m+1,整理得，2m-n=-1.故选：D.6 .无论m为何实数，直线y=-x+2m与y=x+4的交点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C

12、.第三象限D.第四象限【考点】两条直线相交或平行问题.【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论.【解答】解：:一次函数y=x+4中，k=1>0,b=4>0,函数图象经过一二三象限，无论m为何实数，直线y=-x+2m与y=x+4的交点不可能在第四象限.故选D.7.已知一次函数y=mx+n-2的图象如图所示，则mn的取值范围是（）A.m>0,n<2B.m>0,n>2C.m<0,n<2D.m<0,n>2【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】先根据一次函数的图象经过二、四象限可知mK0,再根据函数图象与y轴交于正半轴可知n-2&

13、gt;0,进而可得出结论.【解答】解：二一次函数y=mx+n-2的图象过二、四象限，mK0,1 .函数图象与y轴交于正半轴，2 .n-2>0,3 .n>2.故选D.8.若A(xi,y。、B(2，v2是一次函数y=(a-2)x+1图象上的不同的两个点，当xi>X2时，yiy2,则a的取值范围是()A.a<0B.a>0C.av2D.a>2【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】根据一次函数的图象y=(a-2)x+1,当a-2v0时，y随着x的增大而减小分析即可.【解答】解：因为A(xi,yi)、B(x2,y2)是一次函数y=(a-2)x+1图象上的不同的两个

14、点，当xi>x2时，yiy2,可得：a-2<0,解得：av2.故选C.9.汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是i00千米/时，那么汽车距【考点】一次函数的图象；一次函数的应用.【分析】先根据题意列出s、t之间的函数关系式，再根据函数图象的性质和实际生活意义进行选择即可.【解答】解：根据题意可知s=400-100t(0WtW4),与坐标轴的交点坐标为(0,400),(4,0).要注意x、y的取值范围(0wtW4,0<yW400).故选C.10 .甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，AB两地间的路程为20km.他们前进的路程为s(kmi),甲出发后的时

15、间为t(h),甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法正确的是()0I234A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出发1hD.甲比乙晚到B地3h【考点】函数的图象.【分析】根据图象可知，甲比乙早出发1小时，(1晚到2小时，从甲地到乙地，甲实际用4小时，乙实际用1小时，从而可求得甲、乙两人的速度.【解答】解：甲的速度是：20+4=5km/h;乙的速度是：20+1=20km/h;由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选C.二、填空题(每空2分)11 .已知一次函数y=(k1)x|k|+3,贝Uk=-1.【考点】一次函数的定义.【分析

16、】根据一次函数的定义，令k-1W0,|k|=1即可.【解答】解：根据题意得k-10,|k|=1则kw1,k=±1,故答案为：-112 .已知m是整数，且一次函数y=（m+4x+m+2的图象不过第二象限，则m=-3或-2【考点】一次函数的性质；一次函数的定义.【分析】由于一次函数y=（m+4x+m+2的图象不过第二象限，则得到J1,然后解不1/2<0等式即可m的值.【解答】解：二.一次函数y=（m+4x+m+2的图象不过第二象限，-（时2<0解得-4Vme-2,而m是整数，则m=-3或-2.故填空答案：-3或-2.13 .过点（-1,-3）且与直线y=1-x平行的直线是y=

17、-x+2.【考点】两条直线相交或平行问题.【分析】设所求直线解析式为y=kx+b,根据两直线平行的问题得到k=-1,然后把点（-1,3）代入y=-x+b中计算出b的值，从而得到所求直线解析式.【解答】解：设所求直线解析式为y=kx+b,;直线y=kx+b与直线y=1-x平行，1. k=-1,把点（-1,3）代入y=-x+b得1+b=3,解得b=2,，所求直线解析式为y=-x+2.故答案为y=-x+2.14 .将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是y=2x+1.那么将直线y=2x-4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是y=2x-7.【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】直接

18、根据“左加右减”的平移规律求解即可.【解答】解：将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是y=2x-4+5=2x+1.将直线y=2x-4沿x轴向右平移3个单位得到的直线方程是y=2x-4-3=2x-7;故答案为：y=2x+1;y=2x-7.15 .已知点P既在直线y=-3x-2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为（-2,4）【考点】两条直线相交或平行问题.【分析】可设此点的坐标为（a,b）分别代入解析式求解方程组即可.【解答】解：根据题意，设点P的坐标为（a,b）,代入两个解析式可得，b=-3a-2，b=2a+8，由可解得：a=-2,b=4,，P点的坐标为（-2,4）.16

19、 .一次函数y=-2x+4与直线l关于x轴对称，则直线l的解析式为y=2x-4.【考点】一次函数图象与几何变换.【分析】直接根据平面直角坐标系中，点关于x轴对称的特点得出答案.【解答】解：一次函数的图象与直线y=-2x+4关于x轴对称，则一次函数的解析式为y=2x-4.故答案为：y=2x-4;17 .一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是x>2【考点】一次函数与一元一次不等式.【分析】首先根据函数图象可得出y=kx+b与x轴交于点（2,0）,再根据y<0时，图象在x轴下方，因此x的取值范围是x>2.【解答】解：根据函数图象可得出y=kx+b与x轴

20、交于点（2,0）,所以当y<0时，x的取值范围是x>2.18 .函数yi=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么yi、y2的值【分析】求出yi和x轴的交点坐标，与y2与x轴的交点坐标之间的部分即为yi、y2的值都大于零的x的取值范围.【解答】解：根据图示及数据可知，函数yi=x+1与x轴的交点坐标是（-1,0）,由图可知y2=ax+b与x轴的交点坐标是（2,0）,所以yi、y2的值都大于零的x的取值范围是：-ivx<2.三、解答题19 .已知y-i与x成正比例，且x=-2时，y=4（i）求出y与x之间的函数关系式；（2）设点（a,-2）在这个函数

21、的图象上，求a的值；（3）如果自变量x的取值范围是0WxW5,求y的取值范围.【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征.【分析】（i）根据y-i与x成正比例列式为y-i=kx,把x=2,y=4代入上式得k的值，可得到y与x之间的函数关系式；（2）将点（a,-2）代入（i）中所求的函数的解析式求a的值；（3）根据自变量x的取值范围是0wxw5,利用函数解析式来求y的取值范围.【解答】解：（i）y-i与x成正比例，.设y-i=kx,将x=-2,y=4代入，得-4-1=-2k,3解得k=一下;3，y与x之间的函数关系式为：产一万x+1；U3(2)由(1)知，y与

22、x之间的函数关系式为：产一万x+1；U.-2=?a+1，解得，a=2;(3)0<x<5,-.0>-2x15.3.13rr1>-x+1>,即20 .已知点A(-3,-4)和B(-2,1),试在y轴求一点P,使PA与PB的和最小.【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质.【分析】求出A点关于y轴的对称点C,连接BC,交y轴于点P,则P即为所求点，用待定系数法求出过BC两点的直线解析式，求出此解析式与y轴的交点坐标即可.【解答】解：A关于y轴的对称点是C(3,-4)则PA=PCB,C在y轴两侧则当BPC线时，PB+PCt小，即PA+PBM小，设直线BC是y=kx+b

23、,把B,C两点坐标代入：1二-2k+b“-4二驰+b,所以y=-x-1y轴上x=0,贝Uy=0-1=-1,所以P(0,-1).21 .已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,-5),且与正比例函数y=5x的图象相交于点B(2,a).(1)求一次函数y=kx+b的表达式；(2)在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积；(3)设一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是C,若点D与点。BC能构成平行四边形，【考点】一次函数综合题.【分析】(1)根据图象上的点满足函数解析式，可得B点坐标，根据待定系数法，可得一次函数的解析式；(2)根据描点法，可得函数图象，根

24、据三角形的面积公式，可得答案；(3)分类讨论：OC/BD根据BD=OD可得答案；OB/CD,根据点平移的方向，平移的距离相同，可得答案.【解答】解：(1)正比例函数y二,¥的图象经过点B(2,a),得1a=X2=1,B(2,1).一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,-5)与B(2,1),得'-k+b=-52k+b=l'fk=2解得1k-q，b-3一次函数的解析式为y=2x-3;(2)如图：1._S=x3X2=3;当OC/BDBD=OC寸,1-3=-2,即D(2,-2);当OCBDBD=OC寸,1+3=4,即D2(2,4);当OB/CDOB=CD寸，B点向下平移1

25、个单位，再向左平移2个单位得到。点，C点向下平移1个单位，再向左平移2个单位得到点D4(-2,-4).综上所述：点D与点QB、C能构成平行四边形，点D的坐标为(2,-2)(2,4),(-2,-4).22 .小华和爸爸上山游玩，爸爸乘电缆车，小华步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小华行走到缆车终点的路程是爸爸乘缆车到山顶的线路长的2倍，爸爸在小华出发后50min才乘上电缆车，电缆车的平均速度为180m/min.设小华出发x(min)行走的路程为y(m),图中的折线表示小华在整个行走过程中y(m)与x(min)之间的函数关系.(1)小华行走的总路程是3600m他途中休息了20min;(2)当50WxW80时，求y与x的函数关系式；(3)当爸爸到达缆车终点时，小华离缆车终点的路程是多少？【分析】(1)纵坐标为小华行走的路程，其休息的时间为纵坐标不随x的值的增加而增加;(2)根据当50wxw80时函数图象经过的两点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可；(3)求爸爸到达缆车终点的时间，计算小华行走路程，求离缆车终点的路程.【解答】解：(1)根据图象知：小华行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟.故答案为3600,20;(2)当50WxW80时，设y与x的函数关系式为y=kx+b,根据题意，当x=50时，y=