多项式乘以多项式教案

1、多项式乘以多项式教案 教学目标： 知识与技能 1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则。 2. 能灵活地进行整式的乘法运算。 过程与方法 1、经历探索多项式与多项式相乘的乘法法则的过程，体会乘法分配律的作用以及“整体”和“转化”的数学思想； 2、通过对乘法法则的探索，归纳与描述，发展有条理思考的能力和语言表达能力； 情感、态度与价值观 体验学习和把握数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学习数学的兴趣。 教学重点：多项式的乘法法则及其应用。 教学难点：探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算。 关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线

2、索。 教学方法：小组合作，自主学习 教学过程： 一、 课前练习 师：前面我们学习了整式的乘法，快速做一做，看看你掌握的怎样？ 计算：多媒体展示 生：交流答案 师：同学们看这道题怎样做？ （多媒体展示）他和我们以前所学的有何不同？ 生：现在是多项式乘多项式 师：那多项式乘多项式如何去计算呢？这节课我们一起来探究吧！ 二、 学习目标（多媒体） 师：看到这个课题你想学习哪些知识呢？ 生：交流 师：（多媒体呈现） 1、探究并了解多项式与多项式相乘的法则 2、熟练的运用法则进行运算 三、探求新知 问题助学一：动手做一做：利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形（多媒体）(学生活动)小组内展评作品，推选出最优

3、秀的同学的作品给全班学生展示。 你能用不同的方法表示此长方形的面积吗？ 生1：(m+n)(a+b) 生2：ma+mb+na+nb 生3：(m+n)a+(m+n)b (m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b=ma+mb+na+nb 问题助学二： (多媒体) 1、你能试着说说(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a) 怎么来的吗？ 2、进一步完成m(n+a) + b(n+a) 的计算，并说说你的依据 引导学生把其中一个因式 看作一个整体，再利用乘法分配律来理解 与 相乘的结果，从而导出多项式与多项式相乘的法则。 四、诊断指导 归纳、小结多项式乘法法则 (1)文字叙述：多项式与多项

4、式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 （2）用字母表示 法则的形成是本节课的重点之一。在学生归纳法则的过程中，结合学生讨论的情况，播放法则的形成动画，并在此过程中进行启发 讲 解，让学生明白两个“每一项”的含义。 五、点拨提升 第一关：(1)(1x)(0.6x) (2)(2x + y)(xy) 设计意图：第一关，目的加强对公式的熟练运用，采用小组合作学习，即先自己动手做一做，再小组讨论兵教兵。最后一起交流小组 学习的收获和应该注意的问题。随后在课本随堂练习中做了两道题来检测学生小组学习的情况。 第二关：（1）（a+3）（b+5）；（2）（3x-y）(2x+3y)； 设计意图：第二关，题目的设置难度稍微加深，并设置了选做题（多媒体）。 第三关：（1）(3x-2)(2x-3)(x+2)；（2）(a-b)(a+b)(a2+b2) 第三关，小组竞赛，题目难度有所提升，目的是检测小组整体合作学习水平，并提高学生小组合作的意识。通过结果评选出优胜小 组，奖励相应的分数。 六、课堂小结 1、多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。 2、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。 3、在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简。 七、课堂小测 1、 2、 3、 4、 选作题：多媒体展示