华南理工大学网络教育学院

1、华南理工大学网络教育学院招生入学测试高中数学高中起点专科复习题一、单选题1、下列命题中真命题的个数是（） 0 0 0aA、 1C、 3B、2D、 4【 B】2、集合 A 0,2, a ，集合 B1,3,5 。若 A B 0,1,2,3,4,5 则 a（）A、 0B、2C、 3D、 4【 D】3、方程 x23x 3 0 的解是（）A、 x11x22B、 x12x21C、 x12x21D、无实数解【 D】4、方程 x2x 的解是（）A、 0B、 x1C、 x10x21D、无实数解【 C】5、曲线 yex 与曲线 yln x有（）个交点。A、 0B、1C、 2D、 3【 A】6、设 f ( x)ex

2、x0则 f ( 1)=（ ）。2xx0A、 eB、3C、 1D、2【 C】7、下列函数在其定义域内单调减的是（）。 y x2 y e x yx y x3A、B、C、D、【 B】8、下列函数在其定义域内单调增的是（）。 y1 yex yln x yx2xA、B、C、D、【 B】9、下列命题正确的是（）A、直角三角形斜边是底边的两倍；B、三角形的外角等于两内角之和；C、三角形两边的中点连线平行且等于底边一半；D、三角形若底边的三线合一则一定是等腰三角形；【 C】10、下列命题不正确的是（）A、顶角为 30 的直角三角形底边是斜边的一半；B、三角形两边中点连线平行且等于底边的一半；C、三角形三个角的

3、角平分线交点是三角形外接圆的圆心；D、三角形的外角等于三角形不相邻的内角之和。【 C】11、三角函数y3sin( 2x) 的最小正周期是（）4A、B、2C、D、2【 A】12、三角函数 y 2sin( x) 1的值域是（）3A、 3, 1B、 2, 2C、1, 1D、1, 3【 D】13、下面结论正确的是（）A、若ab，则ab ；B、单位向量是唯一的；C、a与 b 若都是单位向量，则ab；D、 a =0，则 a 一定是零向量。【 D】14、下列三个命题中其中正确的个数是（）个（ 1）、若 ab 则 ab ；（ 2）、若 ABCD ，则四边形ABCD为平行四边形；（ 3）、ab ；abA、0个B

4、、1 个C、2 个D、3 个【 B】15、过点 (1, 1) 和点 (1,1) 两点的直线方程是（）A、 xy1B、 xy0C、 xy0D、 xy1【 B】16、直线 l1 : y2x4 与l 2 : 2yx1 相互关系是（）A、相互垂直B、相互平行C、相交但不垂直D、两直线重合【 A】17、圆心在点(1, 1) 处，半径等于2 的圆心方程是（）A、 ( x1) 2( y1) 22B、C、 ( x2( y24D、1)1)【 D】( x1) 2( y1) 21( x1) 2( y1) 2418、圆 x 2y22 y0 的图形是由圆x2y 21的图形（）得出A、向上平移一个单位B、向下平移一个单位

5、C、向右平移一个单位D、向左平移一个单位【 A】19、在两个不透明的盒子中，分别装着只有颜色不同的红、白、黑三个球，从两个盒子中各随机摸出一个小球，求摸出的两个小球颜色相同的概率。12A、B、9912C、D、33【 C】20、在两个不透明的盒子中，分别装着只有颜色不同的红、白、黑三个球，从两个盒子中各随机摸出一个小球，求摸出的两个小球是不同颜色的概率。12A、B、9912C、D、33【 D】二、判断题x1021、不等式组|x是无解的。（）10【错】22、 x21 的解是 x3（）【错】23、 yx12x 的定义域是： 1x2（）【错】24、函数 y2xx 2（）x的定义域是：1【错】25、函数

6、 yx22x3 与 x 轴没有交点。（）【对】26、 yf (x)在 a,b 内有定义， 且 f ( x)f (x)则 f ( x)在 a,b 内是偶函数。（）【错】27、两个三角形三个角对应相等，则这两三角形相似（）【对】28、两个三角形三条边对应相比例，则这两三角形相似（）【对】29、已知 sin A3 ,cos A4 , 则 sin 2 A24。（）5525【对】30、在ABC中 ，b3, B60 , c1。则角 C30 （）【对】31、余弦定理只适用于锐角三角形。（）【错】17132、经诱导公式变换后cos()。（）32【对】33x2y21中 a 一定大于 b （）、椭圆方程2b2a【错】34、 y 22 px的准线方程是xp （）2【对】35、设椭圆x2y 21，则离心率是c。（）a2b2ea【错】36、在双曲线方程x2y21中 a 不一定大于 b 。（）a2b2【对】37、下面三个数列的通项公式是正确的个数只有一个（）（ 1）数列1， 1， 1， 1通项公式是an( 1)n ；（ 2）数列1， 2，3 ， 4通项公式是 ann ；（ 3）数列1， 3， 5， 7通项公式是 an2n1 ；【错】38、下列数列中都是