人教版高中数学必修1-2.2《对数与对数运算（第3课时）》名师课件

1、0 0名名 师师 课课 件件2.2.1 对数与对数运算对数与对数运算（第（第3课时）课时）0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测1.回顾指数与对数的互化: 检测下预习效果检测下预习效果: 点击“随堂训练” 选择“对数与对数运算（第3课时）预习自测”2.对数的运算法则.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一探究一:推导与证明对数的换底公式推导与证明对数的换底公式计算下列各组中两个式子的值: l活动活动1 大胆猜想、探究新知大胆猜想、探究新知解: 55log 1001 lg100,log 10 232log 272 log 27

2、,log 3 373log73 log7,log 7 2255555555log 100log 102log 101lg100lg102,2log 10log 10log 10log 100lg100log 10 332233322log 27log 32,log 27=log 33,3log 27log 3log 3同理 373log73log7log 7同理:0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究一探究一:推导与证明对数的换底公式推导与证明对数的换底公式证明对数换底公式: 其中（a0,且 ;b0;c0 且 ）l活动活动2 合作交流、证明新知合作交流、证明

3、新知解:logloglogcacbbalog,log,log,logloglog令则，即即accNABNNBAcacbNbAaBabcb caaccABNbANbBa1a 1c 0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二探究二:灵活运用对数的换底公式灵活运用对数的换底公式例1.求值:l活动活动1 巩固基础、深化理解巩固基础、深化理解解: 2351111 logloglog2589111lglglg2589lg2lg3lg52 lg53 lg22 lg3lg2lg3lg512 0 223548391 log31111 logloglog25892log 3log

4、 3log 2log 23 5.-;0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二探究二:灵活运用对数的换底公式灵活运用对数的换底公式例1.求值:l活动活动1 巩固基础、深化理解巩固基础、深化理解解: 4839lg3lg3lg2lg22log 3log 3log 2log 2lg4lg8lg3lg9lg3lg3lg2lg22lg23lg2lg32lg35lg33lg26lg22lg354 0 223548391 log31111 logloglog25892log 3log 3log 2log 23 5.-;0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随

5、堂检测随堂检测探究二探究二:灵活运用对数的换底公式灵活运用对数的换底公式例1.求值:l活动活动1 巩固基础、深化理解巩固基础、深化理解解: 0.25lg3lg3lg15111 log3log 15lg0.2lg5lg53 5555515思路点拨:抓住对数运算法则同底的要求,利用换底公式将底数变为同底. 0 223548391 log31111 logloglog25892log 3log 3log 2log 23 5.-;0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二探究二:灵活运用对数的换底公式灵活运用对数的换底公式例2. ,则a=_.l活动活动1 巩固基础、深

6、化理解巩固基础、深化理解解:324941log 7 log 9 loglog02若aa121lglg7 lg9lg2:0lg3 lg2 lg49lg4lg7 2lg3lglg20lg3lg22lg72lg21lglg202222由已知可得即得故aaaaaaa 0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二探究二:灵活运用对数的换底公式灵活运用对数的换底公式例3. l活动活动2 综合运用、能力提升综合运用、能力提升解:612lg2,lg3,log 12log 5.设试用 、 表示和abab6lg122lg2lg32log 12lg6lg2lg3由已知可得:abab1

7、251215122232lglgaloglglglgab0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探究二探究二:灵活运用对数的换底公式灵活运用对数的换底公式例4. l活动活动2 综合运用、能力提升综合运用、能力提升解:112510,.若求abab25251011log 10,log 10lg2lg511lg2lg51ababab0 0知识梳理知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）了解对数的换底公式及其推导; （2）能应用对数换底公式进行化简、求值、证明;（3）运用对数的知识解决实际问题.0 0重难点突破知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测（1）用对数的运算性质进行化简、求值和证明; （2）利用对数的换底公式进行化简、求值.0 0知识回顾知识回顾问题探究问题探究课堂