等式的性质导学案

1、.等式的性质导学案【学习目的】：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程;【重点难点】：运用等式两条性质解方程;【导学指导】一、知识链接1.什么是等式?用等号来表示相等关系的式子叫等式.例如：m+n=n+m，x+2x=3x，33+1=52，3x+1=5y这样的式子，都是等式;2.方程是_的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质?二、自主学习1.探究等式性质.1观察课本82页图3.1-2，由它你能发现什么规律?从左往右看，发现假如在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_;从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是_;等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性

2、质.等的性质1：等式两边都加或减同一个数或式子，结果_;怎样用式子的形式表示这个性质?假如 ，那么注： 运用性质1时，应注意等号两边都加上或减去同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否那么就会破坏相等关系;2观察课本图3.1-3，由它你能发现什么规律?可以发现，假如把平衡的天平两边的量都乘以或除以同一个量，天平还_;等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_;怎样用式子的形式表示这个性质?假如 ，那么假如 ， 那么 。注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以或除以同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。2.等式的性质的应用例2利用等式的

3、性质解以下方程：1x+7=26; 2-5x=20; 3- x-5=4.解：1根据等式性质_，两边同_，得：2分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢?即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以_.解：根据等式性质_，两边都除以_，得于是x=_3分析：方程- x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把- x的系数化为1，如何去掉-5呢?根据两个互为相反数的和为_，所以应把方程两边都加上_ 。解：根据等式性质_，两边都加上_，得- x-5+5=4+5化简，得- x=9再根据等式性质_，两边同除

4、以- 即乘以-3，得- x-3=9-3于是 x=_请同学们自己代入原方程检验;【课堂练习】：1.课本第84页练习;【要点归纳】 ：1.根据等式的两条性质，对等式进展变形必须等式两边同时进展，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边;与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后

5、，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。2.等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须一样.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主

6、要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。3.利用性质2进展等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0;一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非