必修五第三章《不等式》单元水平检测题及答案

1、、选择题。(60分)1设a<b<0,贝U以下不等式中不能成立的是A.11a-ba2.一元二次不等式2 axbx 20的解集是(A. 10B.10C.14D.3、一元二次不等式2 mxmx n0的解集是A m3, n3B、m2n 3224、不等式2x 3 x20的解集是1 1丽)，那么a b的值是14x| 2x 1，那么m n的值分别是3r3C、m,n3D m, n322A.x|-1 v xv 3B.x|x > 3 或 xv -1C.x|-3 v xv 1D.x|x>1 或 x v -35、假设对于任何实数，二次函数 y=ax2-x+c的值恒为负，那么a、c应满足1A、a

2、> 0 且 ac<B41 1、av0 且 acvC、av0且 ac>-D、av 0 且 acv 0x 3,44&在坐标平面上，不等式组x y0所表示的平面区域的面积为x y2 0A. 28B. 16C.39D. 12147、不等式(x 5)(3 2x)6的解集是9999A、x | x1,或x B、x| 1 x C、x | x，或x 1 D、x | x 18 .如果实数x,y满足x2 y21,那么(1 xy)(1 xy)有()A.最小值1和最大值1 B .最大值1和最小值3 C .最小值3而无最大值D .最大值2而无244最小值3x 19、不等式丝1的解集是2 xA.x

3、 | 3 x 2B .x | 3 x 2C .x | x 2 或 x 3D . x|x 244410、关于x的方程ax2 + 2x 1 = 0至少有一个正的实根，那么a的取值范围是A. a?0 B . 1wav0 C . a >0或1 v av0D . a?111、 对于任意实数X,不等式a 2x2 2a 2x 4 0恒成立，那么实数a取值范围是A、,2B ,2C、 2,2D 2,212、 点3,1和4,6在直线3x 2y a 0的两侧，那么a的取植范围是A . a7,或a 24 B. a 7,或a 24 C. 7 a 24 D. 24 a 7二填空题。20分13、 1 x y 4且2

4、x y 3，那么z 2x 3y的取值范围是答案用区间表示14、 对于任何实数x，不等式kx2 k 2x k 0都成立，求k的取值范围。15、不等式x2 x 3 0的解集是16、三角形三边所在直线方程分别为3x 4y 30, y 3, 12x 5y 330,用不等式组表示三角形内部区域包含边界为 .三、解答题：17、 假设不等式x2 ax b 0的解是2vxv3，求不等式bx2 ax 1 0的解集。8分18、不等式mxx2 8x 202(m 1)x 9m 40的解集为R,求实数m的取值范围。10分19、 10分某村方案建造一个室内面积为 800m2的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左右两侧与后 侧内墙

5、各保存1 m宽的通道，沿前侧内墙保存3 m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜 的种植面积最大？最大种植面积是多少？20、 12分某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q,该厂的生产能力是月产P产品最多有2500 件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A 8个B,该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个。P产品每件利润1000 元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装 P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？必修五第三章?不等式?单元水平检测题参考答案一选择题1.B 2.D 3.A 4.A 5.C 6.B

6、7.D 8.D 9.B 10.C 11.D 12.C二、 填空题。13.(3,8),14、k>2/3 , 15 、© ; 16、y< 3,3x-4y-3 < 0,12x+5y+33> 0三、解答题v x2-ax-b<0 的解集 2<Xv 32 2x -ax-b = (x-2)(x-3) = X -5x+6a=5, b=-6bx 2+ax-1<0，即：-6x2+5x-1 v026x -5x+1 >0(6x+1)(x-1)>0 x v-1/6，或 x> 1a m,后侧边长为b m,贝卩ab=800.18、解：v x2-8x+20

7、 >0 恒成立，mf+2(m+1)x+9m+4<C须恒成立，当 m o 时，2x 4 0并不恒成立；当m0时，那么m02 >4(m 1)2 4m(9m 4) 0m 01m_得1或1m,或 m42219、解：设矩形温室的左侧边长为蔬菜的种植面积S (a 4)(b 2)ab 4b 2a 8808 2(a 2b).所以 S 808 4.2ab 648(m2).,当且仅当 a 2b,即a 40(m),b 20(m)时,S最大值 648(m2).答：当矩形温室的左侧边长为40m,后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648.20、解：设分别生产 P、Q产品x件、y件，那么4x 6y 140002x 8y 120000 x 25000 y 1200设利润 z=1000x+200Cy=1000(x+2y)要使利润最大，只需求z的最大值. 作出可行域如图示阴影局部及边界作出直线 I: 1000(x+2y)=0,即卩 x+2y=0由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值由 2x 3y 7000解得 x 2000，即 a(