运用Eviews软件进行ARIMA模型的识别、诊断、估量和预测

1、实验五ARIMA模型的概念和构造一、实验目的了解AR,MA和ARIMA模型的特点，了解三者之间的区别联系，和AR与MA的转换，把握如何利用自相关系数和偏自相关系数对ARIMA模型进行识别，利用最小二乘法等方式对ARIMA模型进行估量，利用信息准那么对估量的ARIMA模型进行诊断，和如何利用ARIMA模型进行预测。把握在实证研究如何运用Eviews软件进行ARIMA模型的识别、诊断、估量和预测。二、大体概念所谓ARIMA模型，是指将非平稳时刻序列转化为平稳时刻序列，然后将因变量仅对它的滞后值和随机误差项的现值和滞后值进行回归所成立的模型。ARIMA模型依照原序列是不是平稳和回归中所含部份的不同，

2、包括移动平均进程（MA）、自回归进程（AR）、自回归移动平均进程（ARMA）和ARIMA进程。在ARIMA模型的识别进程中，咱们要紧用到两个工具：自相关函数（简称ACF）,偏自相关函数（简也要CF）和它们各自的相关图（即ACF、P芈Fj相关于滞后长度描图）。关于一个序列来讲，它的第j阶自相关系数（记作）概念为它的j阶自协方差除以它的方差,即P尸片/y。，它是关于j的函数，因此咱们也称之为自相关函数，通常记ACF（j）。偏自相关函数PACF（j）气宇了排除中间滞后项阻碍后两滞后变量之间的相关关系。三、实验内容及要求一、实验内容：依照1991年1月2005年1月我国货币供给量（广义货币M2）的月度

3、时刻数据来讲明在软件中如何利用B-J方式论成立适合的ARIMA（pdq）模型，并利用此模型进行数据的预测。二、实验要求：（1）深刻明白得上述大体概念：（2）试探：如何通过观看自相关，偏自相关系数及其图形，利用最小二乘法，和信息准那么成立适合的ARIMA模型：如何利用ARIMA模型进行预测；（3）熟练把握相关Eviews操作。四、实验指导1、ARIMA模型的识别（1）导入数据打开Eviews软件，选择“Ele”菜单中的“New-Workfile”选项，显现“WorkfileRange”对话框，在“Workfilefrequency”框当选择“Monthly"，在“Startdate&q

4、uot;和"Enddate”框中别离输入“1991:0'和"2005:01”,然后单击“OK”，选择“File”菜单中的"Import-ReadText-Lotus-Excel选项，找到要导入的名为的Excel文档，单击“打开"显现"ExcelSpreadsheetImport”对话框并在其中输入相关数据名称（M2）,再单击“OK”完成数据导入。（2）模型的识别第一利用ADF查验，确信d值，判定M2序列为2阶非平稳进程（由于具体操作方式咱们在第五章中予以说明，此处略），即d的值为2,将两次差分后取得的平稳序列命名为W2：下而咱们来看W2

5、的自相关、偏自相关函数图。打开W2序列，点击“View""Correlogram'、菜单，会弹出如图51所示的窗口,CorrelogramSpecification|jX|Correlogram of:Lag Specification:Lags to include:分-Level；/15tdifference2nddifferenceCancel图51自相关形式设定咱们选择滞后项数为36,然后点击"OK”,就取得了W2的自相关函数图和偏自相关函数图,如图52所示。11-0.701-0.70183.4370.00020.141-0.68886.8140.

6、00030.277-0.143100.040,00014-0.453-0.295135.530.000=1目50.371-0.224159.500,00016-0.135-0.156162.690.00011q17-0.085-0.095163.970.000J斗80.143-0.304167.590,0001P19-0.0100.052167.610.000d1'J'10-0.1420.029171.240,000110.143-0.121174.960.000J112-0.011-0.015174.980.000113-0.1150.122177.420.000140.13

7、8-0.050180.960.0001V15-0.075-0.031182.010,000-I1小16-0.0140.054182.050.000-h170.056-0.130182.630.00018-0.023-0.097182.720.00019-0.0300.057182.890.000i200.028-0.152183.040.000J210.042-0.082183.380.00022-0.140-0.104187.190,000JZl230.2080.042195.660.00024-0.1540.070200.350.00025-0.0190.048200.420,000j26

8、0.154-0.103205.200.000d27-0.175-0.103211.410,000J280.117-0.0192U.170,000J29-0.0020.0622U.170,00030-0.099-0.032216.200.000310.1310.085219.770.00032-0.0810.067221.160,000J-33-0.028-0.015221.320.000d-340.075-0.118222.500.000I-35-0.0120.026222.530.000>''36-0.0550.008223.180.000Autocorrelation

9、PartialCorrelationACPACQ-StatProb图5-2W2自相关函数图和偏自相关函数图从W2的自相关函数图和偏自相关函数图中咱们能够看到，他们都是拖尾的，因此可设定为ARMA进程。W2的自相关函数1-5阶都是显著的，而且从第6阶开始下降专门大，数值也不太显著，因此咱们先设定q值为5。W2的偏自相关函数1-2阶都很显著，而且从第3阶开始下降专门大，因此咱们先设定p的值为2,于是关于序列W2,咱们初步成立了ARMA(2,5)模型。2、模型的估量点击“Quick”-uEstimateEquation",会弹出如图5-3所示的窗口,在“EquationSpecificat

10、ion”空白栏中键入“W2CMAMAMA(3)NIA(4)MAARAR(2y在“EstimationSettings”当选择“LS-LeastSquares(NLSandARMA),然后"OK”,取得如图54所示的估量结果。EquationSpeci-fication.图53回归方程设定DependentVariable:W2Method:LeastSquaresDate:O3Z26/O5Time:23:26Sampie(adjusted):1991:052005:01Includedobservations:165afteradjustingendpointsConvergence

11、achievedafter40iterationsBackcast:1990:121991:04VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C14.4260410,784061.3377200.1829AR(1)-1.0071580.054969-18.322280.0000AR(2)-0.8399380.046282-18.14S350.0000MA(1)-0.4126440.087434-4.7194820.0000MA(2)0,1427600.0914731.5606840.1206MA(3)-0.8605790.060169-14.30278

12、0.0000MA(4)0,3033610.0865793.603S700.0006MA(5)0,2189640.0896472.4425200.0157R-squared0.805271Meandependentvar16.34363AdjustedR-squared0.796588S.D.dependentvar2309.544S.E.ofregression1041.632Akaikeinfocriterion16,78223Sumsquaredresid1.70E+08Schwarzcriterion16.93283Loglikelihood-1376.534F-statistic92.

13、74953Durbin-Watsonstat2.059393Prob(F-statistic)0.000000图54ARMA(2,5)回归结果能够看到，除常数项外，其它说明变量的系数估量值在15%的显著性水平下都是显著的。3、模型的诊断点击“View"一"Residualtest"一“Correlogram-Q-statisHcs”，在弹出的窗口当选择滞后阶数为36,点击“Ok”，就能够够取得Q统计量，现在为，p值为，因此不能拒绝原假设，能够以为模型较好的拟合了数据。咱们再来看是不是存在一个更好的模型。咱们的做法是增加模型的滞后长度，然后依照信息值来判定。表5-1

14、是咱们实验的几个p.q值的AIC信息值。表5-1不同p,q值的AIC信息值P234222333444q555678678678AIC能够看到，依照AIC信息值，咱们应选择p=3、q=5或p=4、q=6,可是依照后者成立的模型中有的说明变量的系数估量值是不显著的，而依照前者成立的模型其说明变量的系数值都是显著的(如图55所示)，因此咱们最终成立的模型是ARMA(3,5).EViews-Equation:UUTITLEDTorkfile:UUTITLED File Eli t OtjeProcs 小ai ck O£ti ojis WinAow HlpView|ProcsIObjects；

15、PrintINameFrere|EstimateForgcawtVtatwIRisidsDependentVariable:W2Method:LeastSquaresDate:03/27/05Time:00:26Sample(adjusted):1991:062005:01Includedobservaiions:164afteradjustingendpointsConvergenceachievedafter24iterationsBackcast:1991:011991:05VariableCoefficientSid.Errort-StatisticProb.crrraaaaaAAAM

16、MMMMU.490798.6215171.6807700.0948-1.7061990.074288-22.967350.0000-1.5286480.09991315.299800.0000-0.6067520.072167-8.4075740.00000.2951010.0409827.2006720.0000-0.2198470.065464-3.3582890.0010-0.6406090.057003-11.236210.0000-0.3934270.038279-10.277780.00000.4792220.0670947.1425020.0000R-squared0.81491

17、6Meandependentvar16.18107AdjustedR-squared0.805363S.D.dependentvar2316.617S.E.ofregression1022.037Akaikeinfocriterion16,75030Sumsquaredresid1.62E4O8Schwarzcriterion16,92041Loglikelihood-1364.524F-statistic65.30712Durbin-Watsonstat2.012600Prob(F-statistic)0.000000图55ARMA(3,5)回归结果4、模型的预测点击“Forecast”,会

18、弹出如图56所示的窗口。在Eviews中有两种预测方式:“Dynamic”和“Static”，前者是依照所选择的必然的估量区间，进行多步向前预测：后者是只转动的进行向前一步预测，即每预测一次，用真实值代替预测值，加入到估量区间，再进行向前一步预测°咱们第一用前者来估量2003年1月到2005年1月的W2,在“Samplerangeforforecast”空白栏中键入“2003:012005:0(如图56所示)，选择“Dynamic''，其他的一些选项诸如预测序列的名称、和输出结果的形式等，咱们能够依照目的自行选择，再也不介绍，点击PK”,取得如图57所示的预测结果。F

19、orecastForecast of W2Series names:Forocaet name:S.E. optional:iAriCHfupiiun<il |:M cMnod:& DynamicStaticStructural (ignore ARMA)Output:range for forccol:" Insert actuals for out-of-sample/ D。graph“ Forocaet evaluationCanccl图5-6ARMA（3,5）模型预测设定Forecast:W2FActual:W2Forecastsample:2003:012005:Includedobservations:25RootMeanSquaredError1509.682MeanAbsoluteError1141.053MeanAbs.PercentError122.7764TheilInequalityCoefficient0.820189BiasProportion0.000010VarianceProportion0.438438CovarianceProportion0.561552图5-7Dynamic预测方式结果图中实线代表的是W2的预测值，两条虚线那么提供了2倍标准差的置信区间。能够看到，正如咱们在前而所讲的，随着预测时刻的增加，预测值专