综合实践在数学中的应用

1、综合实践在数学中的应用标准（2011年版）的“综合实践”领域是义务教育阶段数学课程中一个全新的内容，是标准（2011年版）的一个特色，反映了数学课程与数学教学改革的要求，也为学生提供了一种通过综合、实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会。提高对这个领域内容的理解和解读能力，宗旨是以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。小学生的数学学习应该是现实的、多样化的、有趣的，探索性学习活动应该成为数学学习的主要方式之一。在数学教学中要积极开展数学综合实践活动。新课标中安排了“综合实践活动”这项新的内容，目的是提供发展学生

2、综合实践能力的机会，以培养其创新意识和实践能力。要培养学生的应用意识、创新能力和实践能力，促进学生生动、活泼、主动地发展，就一定要上好数学实践活动课。一、数学选择内容上要注重实践应用数学综合实践活动是丰富多彩的，要有效地开展实践活动，就要注重应用，内容要紧密结合学生学习的数学现实和教材的进度，易于学生操作。这就要求教师要合理地选择内容和时机，调动学生学习的积极性，切实改变学生的学习方式。如“月球旅行”的数学问题”，以学生现实的设计为题材，让学生综合运用时间与门票（用口诀等知识去解决一系列的实际问题），如：租车问题、案例如下：情境：让学生体会数学在生活中，生活中处处有数学，为了激发学生的学习兴趣

3、，进行积极探究，本课将利用学生熟悉的生活事件，进而让学生把这种方法迁移到教材提供乘车。引导学生发现问题，提出问题。“租车”是生活中最普遍的生活问题。使学生在提出问题，解决问题的过程中，以帮助学生通过独立思考、合作交流，并在解决问题的方法、策略等方面进行适当的引导。“租车”不仅要考虑车辆数，还要考虑车费问题。既要保证人人有座位，又要做到价格实惠有便宜，也就是“节省”开支。情境创设能够帮助学生通过独立思考，合作交流，运用已有的知识和技能创造性的解决问题。这样，可以让设计出一个既经济又实惠的租车计划。任务：学生通过调查、小组合作活动，问问家长或老师。三（1）班有38人，打算从学校到灵武西湖游玩，如果

4、租大车，需要几辆车，费用是多少？如果租小车，需要几辆车，费用是多少？通过活动，学生将完成以下任务：1、调查显示汇报租大车一辆，坐38人，每人1元，共38元。租小车10辆，每车坐4人，每人3元，共114元。租面包车一辆，坐38人，每人1.5元，共57元。2、分组讨论租哪辆车，保证人人有座位，价格又适中，选一种价格又便宜，人数坐满的车辆，还要考虑到安全问题。3、利用学过的乘法知识，小组合作完成表格：A:30座B:20座。四年级有80人出去秋游，哪几种租车方案比较好？1辆2辆3辆4辆5辆A乘客数B乘客数4、怎样综合运用数学知识解决问题?如何将活动的过程和结果用恰当的方式表达出来？过程一、创设情境、激

5、发兴趣生活中有数学，数学就在我们身边，大家想不想出去游玩，做一回“当家人”。如果要去灵武西湖，我们要准备哪些工作？通过学生的生活事件，可以使学生有感性的认识，激发学生的探究兴趣。二、 小组合作完成，探究思考问题：三（1）班有38人，打算从学校到灵武西湖游玩，如果租大车，需要几辆车，费用是多少？如果租小车，需要几辆车，费用是多少？交流：租大车一辆，坐38人，每人1元，共38元。租小车10辆，每车坐4人，每人3元，共114元。租面包车一辆，坐38人，每人1.5元，共57元。讨论：请选择最佳方案。三、独立解决1、读题、完成上面的表格。2、小组合作，讨论最佳方案，并鼓励学生说出自己或所在小组的想法。四

6、、探究练习光明小学2名教师带31名同学去海洋馆参观，用300元钱买门票够吗？1.课件展示情境图：售票处：成人票15元，儿童票8元。2.学生独立填写表格1辆2辆3辆4辆5辆6辆7辆8辆大车乘客数小车乘客数成果通过探究小组将形成下列成果：（1）会利用乘法知识解决生活中的数学问题。152318=278，278300，够。300-318=52，5230，够。152=30，,318=248,300-30-248=22，够。152=30， 318=248,30248=278,300-278=22，够。（2）小组合作有效性突出，能够在“租车”活动中，选最佳方案。（3）学生能够走出教室亲自调查市场“租车”的价

7、格，真正体会到数学来源于生活中。资源1. 租车的价格2.到出租车行询问。3.探究的问题三年级乘法单元的的知识应用。评估本次探究型活动按下面的评价量规进行评价。评价项目优秀良好继续努力问题解决能围绕“租车”问题、解决问题，并知道解决问题的需要什么方法和步骤，并运用乘法数学知识来解决这个问题。过程合理，计算准确。能围绕“租车”问题、解决问题，并知道解决问题的需要什么方法和步骤，解决问题的能力较弱，需要依靠教师和他人的帮助才能完成。过程较合理，计算有时出错。能围绕“租车”问题、解决问题，并知道解决问题的需要什么方法和步骤，解决问题的能力较弱，需要依靠教师和他人的帮助才能完成。计算有时出错，加强计算能

8、力。获取信息通过调查“租车”价格，获取信息，收集信息，分析信息，选取有用的信息。获取信息的渠道单一，只是利用网上资源和问教师或家长。三年级学生获取信息的能力，只有依靠教师或家长才能获取信息，收集信息、分析信息能力比较弱. 小组合作小组合作能够完成任务，在“租车”方面，每一个小组表现良好。沟通、协调达成共识，选择优先方案。小组合作能够完成任务，在“租车”方面，每一个小组表现良好。沟通、协调达成共识，选择优先方案。，完成中有些小组还要请其他小组帮忙。有时还要请教师指导。小组合作能够完成任务，对于三年级学生，个别还是不能独立承担小组的任务，依靠优秀小组来完成任务。遇到问题，说不出意见或建议。交流演示

9、小组交流流畅，有条理，教师和其他小组听得清楚明白。小组交流流畅，有条理，教师和其他小组听得清楚明白。有的小组在交流时，说的有点含糊，如：听上去说的是车辆数，还是车的价格。个别小组没有养成“倾听”的好习惯，都想表现自己，不管这个“小集体”这样，叙述过程有点混乱让人听不懂还有租船问题、购买饮料问题等，既巩固了数学知识，又发展了能力，更重要的是使学生认识到学习数学知识在生活中有用，生活中处处有数学。 综合实践活动教学与一般的数学活动既有联系又有区别：一般的数学活动教学是通过生动有趣的活动使学生掌握数学知识，技能、思维方法。而综合实践活动则是综合运用数学知识来解决实际问题。新课标中就提到让学生“学会运

10、用数学的思维去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题”。要求教师创设活动情境，引导学生去探索，以培养学生的创新精神和解决实际问题的能力；让学生深入实践中，动手实践、自主探索、合作交流等学习方式在现实生活中探索数学知识。二、突出综合实践活动是“做数学” “数学源于现实，扎根于现实，应用于现实”，是荷兰数学家、教育家氟赖登塔尔提出的“数学现实”原则。基于这个原则，小学数学教学应从学生的实际出发，把数学教学与现实社会生活紧密联系起来，使数学问题生活化，生活问题数学化；使学生感受到数学来源于生活，并服务于生活，从而了解数学价值，培养数学意识，体验生活，认识社会。 小学数学实践活动是数学学科内的综合

11、实践活动，其活动过程是“做数学”的过程。数学实践活动教学研究中我们进一步认识到，数学实践活动的“做数学”的过程不是一个独立的学习新知的过程。 数学综合实践活动不同于一般的数学活动教学，它是以解决问题为抓手，在这个过程中，培养学生发现问题、提出问题综合运用数学思想方法分析解决生活中的问题的能力，激发学生的创新意识，培养学生的数学意识和数学精神。 例如：让学生测量一个粉笔盒的长、宽、高，计算表面积和体积；现有7盒粉笔，可以怎样进行包装，哪种包装更省包装纸？如果有20盒粉笔，哪种包装方式更省纸？这个活动的设计综合了测量、估算、计算物体表面积、体积以及选择最佳方案等有关知识与方法，解决了生活中的实际问

12、题。又如，标准（2011年版）附录2中例20“图形分类”。桌上散落着一些扣子，请把这些扣子分类。想想：应当如何确定分类的标准？根据分类的标准可以把这些扣子分成几类？然后具体操作，并用文字、图画或表格等方式把结果记录下来。综合与实践活动要特别突出“做”、突出“过程”，“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。教师要通过问题引领，让学生全程参与实践过程，经历相对完整的学习活动。三、突出综合实践活动“形式多样”数学实践活动的主要学习方式是研究性学习。在活动过程中，要鼓励学生独立思考、多采用诸如小组合作、实景观察、实地测量、动手操作、直接收集数据、问卷调查等活动形式，使学生能真

13、正“动起来”在活动中积累数学活动经验，提升数学能力和素养。在进行实践活动的过程中，离不开合作交流，在师生、生生，小组与小组，小组与大组等的交流中，学生对知识或活动内容的理解更丰富，更全面。所以在合作交流中要让学生想说、敢说、乐说，畅所欲言。在交流的过程中学生的思想在撞击、知识在整合，在相互启发的过程中思维会实现质的飞跃。 比如，我在教学长方体表面积时，怎么计算鱼缸的表面积？让小组合作动手量一量、摆一摆、测一测等形式，最后教师再归纳总结。从而解决生活中实际问题。 另外，综合实践活动的目的是通过学生的自主探索、合作交流，提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。形式要多样。1、数学小调查。数学小调查

14、是指学生在教师指导下，从生活中选择和确定调查专题，主动获取信息、分析信息并作出决策的学习活动。2、小课题研究。小课题研究是指学生在教师的指导下，以认识和解决某一问题为目的，经历收集信息、处理信息和得出结论等过程的学习活动。对于小学生来说，具体包括调查研究、实验研究和查阅资料等。3、动手做的活动。动手做的活动是指学生在教师的指导下，以认识和解决某一问题为目的，经历提出问题、动手做试验，观察、记录、解释结论、得出结论和表达陈述等过程的学习。4、数学小游戏。抽象的数量观念、空间观念与儿童具体形象的思维活动之间需要有适宜的中介桥梁将它们联系起来，游戏活动能够起到这样的作用。特别对于小学生来说，数学小游

15、戏是一种非常适宜的方式，随时都可以进行，新课程教学教材已经包含了大量游戏的成分。5、数学知识拓展型活动课。这一类型的活动课就是用一些与数学有关的人、事、物为内容的活动课。如方程史话、圆周率、有趣的数字编码等数学知识，让学生在收集、交流的过程中体会数学的魅力，激发学习数学的兴趣，树立学习的信心。数学综合实践活动，作为数学教学的一个内容，在突出综合性、强调实践性的同时，还要体现数学学科的特点。即从数学的角度去提出问题、理解问题，用数学的思想、数学的思考方法去研究问题。综合实践活动是一种新的教学形式和学习方式，我们将不断研究、不断改进、逐步完善，使实践活动能真正促进学生的发展，使学生真正在实践中学有

16、价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。四、数学实践活动重在“培养创新精神和实践能力”综合实践活动教学目的就是要培养学生的创新精神和实践能力，因此教师在设计活动时，要注意问题设计的开放性。例如，月球旅行，1号门：一律8元，2号门：大人10元，小孩6元。现在有一大人一小孩、两大人一小孩、一大人两小孩。请你设计几种购票方案，怎样买票最便宜？在这一过程中，学生必须先设计好不同的买票方案，通过比较才能得到最佳方案，其中就有创新意识的激发和实践能力锻炼。又如，让学生上网查找资料：“中央电视台电视塔有多高？上海东方明珠电视塔有多高？他们的高度相当于几层教室的高度，他们的高度相当于多少个学生手拉手的长度，还有什么办法可形象地描述电视塔的高度？”查资料的方法有很多：问大人、查书籍、打电话查询、还可以利用电脑上网查询等，描述电视塔的高度的办法更多。这样的设计不正体现了在实践中创新，在创新中实践，把培养学生的创