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1、3.2直线的方程32.1直线的点斜式方程基础达标1(2013·潍坊高一检测)经过点(1,1),斜率是直线yx2的斜率的2倍的直线方程是 ()Ax1 By1Cy1(x1) Dy12(x1)解析由方程知,已知直线的斜率为,所求直线的斜率是,由直线方程的点斜式可得方程为y1(x1),选C.答案C2直线yax的图象可能是 ()解析根据点斜式方程,得其斜率与在y轴上的截距同号答案B3在同一直角坐标系中,表示直线l1:yk1xb1与l2:yk2xb2(k1k2,b1b2)的图象可能正确的是 ()解析在选项B、C中,b1b2,不合题意;在选项D中,k1k2,故D错答案A4过点(5,1)且与直线y1
2、(x5)平行的直线的点斜式方程是_解析(5,1)代入直线y1(x5)成立,即点(5,1)在直线y1(x5)上,过点(5,1)与直线y1(x5)平行的直线不存在答案不存在5直线ykx2(kR)不过第三象限,则斜率k的取值范围是_解析当k0时,直线y2不过第三象限;当k0时,直线过第三象限;第k0时,直线不过第三象限答案(,06直线yax3a2(aR)必过定点_解析ya(x3)2,即y2a(x3)直线过定点(3,2)答案(3,2)7直线l1过点P(1,2),斜率为,把l1绕点P按顺时针方向旋转30°角得直线l2,求直线l1和l2的方程解直线l1的方程是y2(x1)即x3y60.k1tan
3、 1,1150°.如图,l1绕点P按顺时针方向旋转30°,得到直线l2的倾斜角为2150°30°120°,k2tan 120°,l2的方程为y2(x1),即xy20.能力提升8在同一直角坐标系中,表示直线yax与yxa正确的是 ()解析法一(1)当a0时,直线yax的倾斜角为锐角,直线yxa在y轴上的截距a0,A,B,C,D都不成立;(2)当a0时,直线yax的倾斜角为0°,所以A,B,C,D都不成立;(3)当a0时,直线yax的倾斜角为钝角且过原点,直线yxa的倾斜角为锐角,且在y轴上的截距a0.C项正确法二(排除法)A选
4、项中:直线yax的倾斜角为锐角,所以a0,而直线yxa在y轴上的截距a0,所以不满足同理可排除B,D,从而得C正确答案C9直线yx1绕着其上一点P(3,4)逆时针旋转90°后得直线l,则直线l的点斜式方程为_解析由题意可知,直线l与直线yx1垂直且过点P(3,4),kl1,直线l的方程为y41×(x3)答案y4(x3)10等腰ABC的顶点A(1,2),AC的斜率为,点B(3,2),求直线AC、BC及A的平分线所在直线的方程解直线AC的方程:yx2.ABx轴,AC的倾斜角为60°,BC的倾斜角为30°或120°.当30°时,BC方程为yx2,A平分线倾斜角为120
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