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1、二次函数同步测试一、填空题1抛物线y2x23x5的顶点坐标为_当x_时,y有最_值是_,与x轴的交点是_,与y轴的交点是_,当x_时,y随x增大而减小,当x_时,y随x增大而增大2抛物线y32xx2的顶点坐标是_,它与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_3把二次函数yx24x5配方成ya(xh)2k的形式,得_,这个函数的图象有最_点,这个点的坐标为_4已知二次函数yx24x3,当x_时,函数y有最值_,当x_时,函数y随x的增大而增大,当x_时,y05抛物线yax2bxc与y32x2的形状完全相同,只是位置不同,则a_6抛物线y2x2先向_平移_个单位就得到抛物线y2(x3)2,再向_平
2、移_个单位就得到抛物线y2(x3)247若二次函数yx22xa21的图象经过点(1,0),则a的值为_8已知抛物线的对称轴为直线x2,与x轴的一个交点为则它与x轴的另一个交点为_二、选择题9下列函数中y3x1;y4x23x;y52x2,是二次函数的有( )ABCD10抛物线y3x24的开口方向和顶点坐标分别是( )A向下,(0,4)B向下,(0,4)C向上,(0,4)D向上,(0,4)11已知二次函数yax2bxc的图象如右图所示,则( )Aa0,c0,b24ac0Ba0,c0,b24ac0Ca0,c0,b24ac0Da0,c0,b24ac012函数(ab0)的图象在下列四个示意图中,可能正确
3、的是( )三、解答题13已知二次函数y2x24x6(1)将其化成ya(xh)2k的形式;(2)写出开口方向,对称轴方程,顶点坐标;(3)求图象与两坐标轴的交点坐标;(4)画出函数图象;(5)说明其图象与抛物线yx2的关系;(6)当x取何值时,y随x增大而减小;(7)当x取何值时,y0,y0,y0;(8)当x取何值时,函数y有最值?其最值是多少?(9)当y取何值时,4x0;(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积14抛物线yax2bxc的顶点为(2,4),且过(1,2)点,求抛物线的解析式15二次函数yx2bxc的图象过点A(2,5),且当x2时,y3,求这个二次函数的解析式,并判断点B(0,3)是否在这个函数的图象上16已知函数y1ax2bxc(a0)和y2mxn的图象交于(2,5)点和(1,4)点,并且y1ax2bxc的图象与y轴交于点(0,3)(1)
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