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文档简介

1、足球联赛球队实力分析下面介绍一个令众多球迷感兴趣的排序问题，从中可以体会到比赛规则的更新所起到的重要作用足球运动诞生100多年来，各个方面都发生了新的变化比赛规则的变化，在这个过程中起到了无可替代的导向作用规则的变化推动了足球观念的创新，历史上三次足球技术革新所带来的巨大冲击至今仍然可以感受到95万宝路全国足球甲级队A组联赛，12支甲A球队的座次排定是在三分制规则下确定的如果比赛规则的记分制不同，那么最后的排序一般来说是不同.比如三分制下811名的顺序是：三星、八一、全兴、海牛；二分制下811名的顺序是：八一、海牛、三星、全兴显然结果不一样，这是因为比赛的记分制不一样因此我们认为这不应是各队实

2、力的排列，当然不否认其中包含着各队实力排列的成分下面从另一种角度，用定量的标准对95全国足球甲A12支球队在九五联赛的实力进行分析假设用图中的点表示各球队，两队间的比赛用线表示，作95万宝路全国足球甲级A组联赛图，如图6.13在三分制下，定义图6.13的邻接矩阵为A（可）其中0,1,aj2,从i到j是4,6,图6.13邻接矩阵如下:ro11L00万太申辽泰全宏八现海三若用S表示图6.13的得分向量，则S(S1,S2,S2)T那么e(1,1,1)T于是S(42,28,46,17,27,22,40,42,23,27,22,24)称为一级得分向量，进一步计算,SAS称为二级得分向量.因为各队的二级得

3、分是与他们比赛各队得分的加权和，因此，可以用二级得分向量作为各队实力排列的依据，算出S(1157,657,1261,520,738,509,1126,1150,714,725,587,由于所用的加权系数是在三分制下进行的，因此考虑如果k时，S(k)收敛于S(*)(极限得分向量),kSS那么用q(*)S作为实力排列的依据是较合理的。因为A是素阵，由Perron-Frobenius定理：(*)k素阵A的最大特征根为正单根人,入对应正特征向量S，且有limAekk算出A的最大特征根A=27.159,对应特征向量S(*)(0.9148,0.5367,1,0.4270,0.5974,0.4314,0.8933,0.9185,0.5702,0.6298,0.4788,0.4811)这样根据95万宝路全国足球甲级队A组联赛情况，在三分制比赛规则下，各队的实力分，加权得分，积分和联赛名次如下表於m棘否疑翎施驻心lit擀锂锹351126104297118422846172722404223272224瞰分1157627126152073850911261150714725587588实力分0.9148

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