八年级数学上学期入学试卷含解析新人教版

1、2016-2017学年安徽省安庆市太湖县白沙中学八年级（上）入学数学试卷一、选择题1 .近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A.2.600vxw2.605B.2.595vxW2.605C.2.595x2.605D.2.50x2.702 .下列各式中，去括号或添括号正确的是(A. a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+cC.3x5x(2x1)=3x-5x-2x+1)B. a-3x+2y-1=a+(-3x+2y-1)D.2xya+1=(2xy)+(a1)3.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y2,则a的取值范围是（）D.a2B,a44.以下问题，不适合用全面调查的是（）A.了解一批

2、灯泡的使用寿命B.学校招聘教师，对应聘人员的面试C.了解全校学生的课外读书时间D.旅客上飞机前的安检5 .把多项式x3-2x2+x分解因式结果正确的是（）D.x(x1)(x+1)A.x（x-1）2B.x（x+1）2C.x（x2-2x）6 .下列分式是最简分式的是（）A.2Kx2+lB.D.7 .在以下现象中，属于平移的是（）在挡秋千的小朋友；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上，瓶装饮料的移动.A.B.C.D.8 .如图，小聪把一块含有60。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得/1=23,则/2的度数是（）C.37D.67A. 0和3(x-1)(x+2)有增根，则m的值为

3、（B. 1C. 1和2D. 31.2=1,3=3，2.5二10 .对于实数x,我们规定x表示不大于x的最大整数，例如-3,若区畦=5,则x的取值可以是（10A. 40B. 45C. 51D. 56二、填空题11 .按如下程序进行运算:愉入165一输出一停止并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是12 .若分式方程的解为正数，则a的取值范围是13 .在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是14 .我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出右下表，此表揭示了（a+b)n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如:（a+b）

4、=1,它只有一项，系数为1;（a+b）1=a+b,它有两项，系数分别为1,1;(a+b)2=a2+2ab+b2,它有三项，系数分别为1,2,1;(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,它有四项,系数分别为1,3,3,1;(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4,它有五项，系数分别为1,4,6,4,1；根据以上规律，（a+b）5展开的结果为11121133114641三、计算题15 .计算:(1) (x+3)2(x-1)(x-2);(2) (2a+1)2+(2a+1)(-1+2a)16 .计算:(1)2-a-1(2)I-41+4戈、l1;r)+Jl4冥+2x+2四、解答题(

5、第18,19每题8分，第20题10分，其余每题12分)、“,ax+by=2,rz=3,一*.必一口，-217 .解方程组，时，本应解出“,但由于看错了系数c,而得到解为，ex-7y=8y=-2产2试求a+b+c的值2K18.解分式方程：+=一=1.x-33-笠19 .古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16，这样的数称为“正方形数”.(1)第5个三角形数是,第n个“三角形数”是,第5个“正方形数”是,第n个正方形数是;(2)经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.例如：4=1+3,9=3+6,16=6+

6、10,.请写出上面第4个和第5个等式；(3)在(2)中，请探究第n个等式，并证明你的结论.20 .已知A=x2y,B=x-4y+1(1)求2(A+B)-(2A-B)的值；(结果用x、y表示)(2)当|x+与y2互为相反数时，求(1)中代数式的值.2将ABC21 .如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上.向左平移2格，再向上平移4格.(1)请在图中画出平移后的ABC;(2)再在图中画出ABC的高CQ个(点P异于A)(3)在右图中能使$pb=Sbc的格点P的个数有22.去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共

7、320件，其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件?(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.23.点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足(b+2)2+(c-24)2=0,且多项式xla+31y2-ax3y+xy2-1是五次四项式.(1)a的值为,b的值为,c的值为;(2)已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒

8、的速度向左运动：若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；若点P运动到点B处，动点Q再出发，则几秒后这两点之间的距离为5个单位?2016-2017学年安徽省安庆市太湖县白沙中学八年级(上)入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1 近似数2.60所表示的精确值x的取值范围()A.2.600vxw2.605B.2.595vxW2.605C.2.595x2.605D.2.50x2.70【考点】近似数和有效数字【分析】利用近似数的精确度可确定x的范围【解答】解：近似数2.60所表示的精确值x的取值范围为2.595Wxv2.605.故选C【点评】本题考查了近似数和有效数字

9、：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法2下列各式中，去括号或添括号正确的是()A.a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+cB.a-3x+2y-1=a+(-3x+2y-1)C.3x-5x-(2x1)=3x-5x-2x+1D.-2x-y-a+1=-(2xy)+(a1)【考点】去括号与添括号【分析】根据去括号和添括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则【解答】解：A、a2-(2ab+c)=a2-2a+b-c,故错

10、误；Ba-3x+2y-1=a+(-3x+2y-1),故正确；C3x-5x-(2x-1)=3x-5x+2x-1,故错误；D-2x-y-a+1=-(2x+y)+(-a+1),故错误；只有B符合运算方法，正确故选B.【点评】本题考查去括号和添括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是，去括号后，括号里的各项都改变符号.添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是，添括号后，括号里的各项都改变符号.3 .若关于x、y的二元一次方程组（3冀+-1+的解满足x+y2B. a4D.

11、a4解二元一次方程组；解次不等式.将方程组中两方程相加，表示出x+y,代入x+yv2中，即可求出a的范围.解：*价+日向Di+3y=30.a+4+得:4x+4y=a+4,即x+y=,4a+4c.x+y=2,a4.故选D【点评】此题考查了解二元一次方程组,以及解次不等式，表示出x+y是解本题的关键.4 .以下问题，不适合用全面调查的是（）A.了解一批灯泡的使用寿命B.学校招聘教师，对应聘人员的面试C.了解全校学生的课外读书时间D.旅客上飞机前的安检【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解：A了解一批

12、灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A正确;日学校招聘教师，对应聘人员的面试，精确度要求高的调查，适合普查，故B错误；C了解全校学生的课外读书时间，调查范围小，适合普查，故C错误；D旅客上飞机前的安检要求精确度高，适合普查，故D错误；故选：A.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.5 .把多项式x3-2x2+x分解因式结果正确的是()A.x(x-1)2B.x(x+1)2C.x(x2-2x

13、)D.x(x-1)(x+1)【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因式x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.【解答】解：x3-2x2+x=x(x2-2x+1)2=x(x1).故选：A.【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.6 .下列分式是最简分式的是().2xA.B.D.Lxx-1【考点】最简分式.【分析】要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式.【解答】解：A.苫不能约分，是最简分式,1+1X-11B.=d11x+1故选：A.

14、【点评】此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.7 .在以下现象中，属于平移的是（）在挡秋千的小朋友；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上，瓶装饮料的移动.A.B.C.D.【考点】生活中的平移现象.【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，排除错误答案.【解答】解：中是旋转运动，不是平移；是平移；中是旋转运动，不是平移；是平移.故选D.【点评】本题考查图形的平移变换.图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图

15、形的平移与旋转或翻转，以致选错.8 .如图，小聪把一块含有60。角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得/1=23,则/2的度数是（）C. 37D. 67【考点】平行线的性质.【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出/3,再根据直角三角形的性质用/2=60。-/3代入数据进行计算即可得解.【解答】解：二直尺的两边互相平行，/1=23。，3=/1=23,/2=60-/3=60-23=37.故选C.【点评】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记性质是解题的关键.VTTb9 .分式方程-1=G-TH百方有增根则m的值为()A.0和3B.1C.1和2D.3【考点】分式方程的增根；

16、解一元一次方程.【分析】根据分式方程有增根，得出x-1=0,x+2=0,求出即可.【解答】解：.分式方程Ur-7T7出访有增根，.x-1=0,x+2=0,x1=1,x2=2.两边同时乘以(xT)(x+2),原方程可化为x(x+2)-(xT)(x+2)=m,整理得，m=x+2当x=1时，m=1+2=3当x=-2时，m=-2+2=0,当m=0时，分式方程无解，并没有产生增根,故选：D.【点评】本题主要考查对分式方程的增根,解一元一次方程等知识点的理解和掌握，理解分式方程的增根的意义是解此题的关键.10 .对于实数x,我们规定x表示不大于x的最大整数，例如1.2=1,3=3，-2.5二-3,若里9=

17、5,则x的取值可以是（）10A.40B.45C.51D.56【考点】一元一次不等式组的应用.【分析】先根据x表示不大于x的最大整数，列出不等式组，再求出不等式组的解集即可.【解答】解：根据题意得：解得：46x56,故选C.【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据x表示不大于x的最大整数,列出不等式组，求出不等式组的解集.二、填空题11.按如下程序进行运算:停止并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是4.【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】根据程序可以列出不等式组，即可确定x的整数值，从而求解.【解答】解：根据题意得：第一次

18、：2x-1,第二次：2(2x1)1=4x-3,第三次：2(4x3)1=8x-7,第四次：2(8x7)1=16x-15,根据题意得:%-1654k-365Sx-76516x-15叁65解得：5x9.则x的整数值是：6,7,8,9.共有4个.故答案是：4.【点评】本题主要考查了列不等式组解实际问题,正确理解程序，列出不等式组是解题关键.12.若分式方程T不二2-J的解为正数，则a的取值范围是a0,8-aw4,解得：av8,且aw4.故答案为：a-r)+/-4&+2)Gc-2)x+2-fib1*=4x+4-k2+2k戈+2G+2)(x-2)l2-2s一，:-二:-I1=l2【点评】本题考查了分式的混

19、合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键.四、解答题（第18,19每题8分，第20题10分，其余每题12分）17.解方程组*2但由于看错了系数c,而得到解为ax+by=2,r时，本应解出-ex一7y=8试求a+b+c的值【考点】二元一次方程组的解.【分析】根据方程的解的定义，把x=3产-2代入ax+by=2,可得一个关于a、b的方程，又箕一2因看错系数c解得错误解为.-J,即a、b的值没有看错，可把解为y=2ax+by=2,可得又一个关于a、b的方程，将它们联立，即可求出a、b的值，进而求出c的值.【解答】解：把K二3“代入cx-7y=8,得3c+14=8,解得c=-2.y=-2把x=3-2代

20、入ax+by=2,得3a2b=理;艾二一2看错系数c,解得错误解为解为.I尸2广,二一2把二,再次代入ax+by=2,得-2a+2b=管;I尸2和联立解得a=4,b=5.a+b+c=4+5-2=7.【点评】此题实际上是考查学生解二元一次方程组的能力.本题要求学生理解方程组的解的定义，以及看错系数c的含义：即方程组中除了系数c看错以外，其余的系数都是正确的.2x18 .解分式方程：+=1.x-33-x【考点】解分式方程.【分析】本题考查解分式方程的能力，因为3-x=-(x-3),所以可得方程最简公分母为(x-3),方程两边同乘(x-3)将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验.【解答】解：方程两

21、边同乘(x-3),得：2-x-1=x-3,整理解得：x=2,经检验：x=2是原方程的解.【点评】(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.(3)方程有常数项的不要漏乘常数项.19 .古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16，这样的数称为“正方形数”.(1)第5个三角形数是15,第n个“三角形数”是第5个“正方形数”是25,第n个正方形数是n2;(2)经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.例如：4=1+3,9=3+6,16=6+10,25=1

22、0+15,36=15+21,.请写出上面第4个和第5个等式；(3)在(2)中，请探究第n个等式，并证明你的结论.【考点】整式的混合运算；规律型：数字的变化类.【分析】(1)观察发现，第5个三角形数等于第4个三角形数加上5,即为15,第n个“三角形数”等于第(nT)个“三角形数”加上n,即为1+2+3+n,计算即可；第5个“正方形数”是52,第n个正方形数是n2;(2)根据4=1+3,9=3+6,16=6+10即可得出第4个等式为第5个三角形数等于第4个三角形数加上第5个三角形数，第5个等式为第6个三角形数等于第5个三角形数加上第6个三角形数；(3)第n个等式为第(n+1)个“三角形数”等于第n

23、个“三角形数”加上第(n+1)个“三角形数”.【解答】解：(1)15,“(门+1),25,n2;2(2)25=10+15,36=15+21;c2n(n+l)0+1)(口+2)(3)(rd-1)=!r；，.右边=+上厂二22=2=n2+2n+1=(n+1)2=左边,，原等式成立.故答案为15,25,n2;25=10+15,36=15+21.2【点评】本题考查了整式的混合运算及规律型：数字的变化类，首先要观察出“三角形数”和“正方形数”的变化规律，再根据规律解题.20.已知A=x2y,B=-x4y+1(1)求2(A+B)-(2A-B)的值；(结果用x、y表示)(2)当|x+百与y2互为相反数时，求

24、(1)中代数式的值.【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【分析】(1)先化简，把B的值代入，即可求出答案；(2)根据相反数求出x、y的值，再代入求出即可.【解答解：(1)A=x-2y,B=-x-4y+1,-2(A+B)-(2A-B)=2A+2B-2A+B=3B=3(x-4y+1)=-3x-12y+3;(2) x+与y2互为相反数,2|x+|+y2=0,-x+-=0,y2=0,x=y=0，.2(A+B)-(2A-B)=-3X(-)T2X0+3=J.22【点评】本题考查了整式的加减，求代数式的值，相反数，绝对值和偶次方的非负性的应用,能正确利用知识点进行化简和

25、计算是解此题的关键，难度适中.21 .如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上.将4ABC向左平移2格，再向上平移4格.(1)请在图中画出平移后的ABC;(2)再在图中画出ABC的高CQ(3)在右图中能使$pb=Sbc的格点P的个数有4个(点P异于A)【考点】作图-平移变换.【分析】(1)分别将点AB、C向左平移2格，再向上平移4格，得到点A、B、C,然后顺次连接；(2)过点C作CDAB的延长线于点D;(3)利用平行线的性质过点A作出BC的平行线进而得出符合题意的点.【解答】解：(1)如图所示：ABC即为所求；(2)如图所示：CD即为所求;(3)如图所示：能使Sap

26、bC=SAABC的格点P的个数有4个.故答案为：4.【点评】此题主要考查了平移变换以及平行线的性质和三角形的高，利用平行线的性质得出P点位置是解题关键.22 .去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用.【分析】(1)首先设饮用水为x件，蔬菜y件，根据题意列出方程组，然后进行求解；(2)设租用甲货车m辆，则租用乙货车(8-限辆，根据所运的饮用水大于等于200,蔬菜大于等于120列出不等式组，然后根据m值的特殊性进行求解.【解答】解：(1)设饮用水有x件，蔬菜有y件,根据题意得:解得y=i20答：饮用水和蔬菜各有200件和120件;(2)设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-mi)辆,加旭/日f400n+20（8-iD）20（根据得：.、,|10nH-20（8-m）120解这个不等式组，得2WmC4,.m为正整数,m=2或3或4,则