八年级数学上2平面直角坐标系二同步集训浙教版有答案

1、八年级数学上4.2平面直角坐标系(二)同步集训(浙教版有答案)4.2平面直角坐标系(二)1.已知点A(2,4),B(2,4),那么线段AB=_4_.2.若|3x+3|+|x+3y2|=0,则点P(x,y)在第二象限，点Q(x+1,y2)在y轴上.(第3题)3 .如图，长方形ABCD勺面积为8,点C的坐标为(0,1),点D的坐标为(0,3),则点A的坐标为(一4,3),点B的坐标为(一4,1).4.在方格纸上有A,B两点，若以点A为原点，建立平面直角坐标系，点B坐标为(2,3),则以点B为原点，建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(C)A.(2,3)B.(2,-3)C.(2,-3)D.(2,3)5

2、.已知一个长方形ABCD勺长为6,宽为4.(第5题)(1)如图所示建立直角坐标系，求A,B,C,D四点的坐标；(2)如图所示建立直角坐标系，求A,B,C,D四点的坐标.【解】(1)A(6,4 ),B(0,4),C(0,0),D(6,0).(2)A(3,2),B(3,2),C(3,-2),D(3,-2).(第6题)6.如图，已知点A的坐标为(3,4),点B的坐标为(5,0).(1)试说明OA=OB(2)求AOB勺面积.【解】(1)过点A作ADLx轴于点D.在RtADO,AD=4,D0=3./.A0=ADaDO2=5.OB=5,/.0A=OB.(2)SAAOB=12OB?AD12X5X4=10.7

3、,在某城市中，体育场在火车站以西4000m再往北2000m处，华侨宾馆在火车站以西3000m再往南2000m处，乐源超市在火车站以南3000m再往东2000m处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标.(第7题)【解】答案不唯一，如：以火车站为坐标原点，南北方向为y轴，东西方向为x轴建立平面直角坐标系(如图).设图中每个小正方形的边长为1000m,则火车站(0,0),体育场(4000,2000),华侨宾馆(一3000,2000),乐源超市(2000,3000).8.如图,已知ABC为等边三角形，A(3,0),B(0,1),点P(3,a)在第一象限内，且满足2SzABP=SAABC则a的

4、值为(C)(第8题)A.74B.2C.3D.2【解】过点P作PDLx轴，垂足为D,由A(3,0),B(0,1),得OA=3,OB=1,由勾股定理，得AB=OA4OB2=2.vAABCI等边三角形，/.SAABC=12X2X3=3.又.$ABP=SAAO4S梯形BODdSJAADP=12X3X1+12X(1+a)x312X(3+3)xa=3+33a2,2SJAAB已SzABC.3+332=3,.a=3.(第9题)9 .如图，在平面直角坐标系中，四边形ABC房顶点的坐标分别为A(0,0),B(9,0),C(7,5),D(2,7),求四边形ABCD勺面积.【解】过点D作DHx轴于点E,过点C作CF，

5、x轴于点F.由题意知，AE=2,D&7,EF=5,CF=5,BF=2.S四边形ABCD=SAAD4S梯形DEF&SABCF=12X2X7+12X(7+5)X5+12X2X5=42.10 .在平面直角坐标系内，A,B,C三点的坐标分别是A(5,0),B(0,3),C(5,3),O为坐标原点，点E在线段BC上.若AEC&等腰三角形，求点e的坐标(画出图形，不需要写计算过程).m图形如解图：(第10题解)(1)若等腰4AEO以A为顶角所在的顶点，则E(1,3);(2)若等腰AEO以E为顶角所在的顶点，则E(2.5,3);(3)若等腰AEO以O为顶角所在的顶点，则E(4,3).11 .阅读理解：我们知

6、道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P(x1,y1),Q(x2,y2)的对称中心的坐标为x1+x22,y1+y22.观察应用：(1)如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0,1),P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为(1,1);(第11题)(2)另取两点B(1.6,2.1),C(1,0).有一电子青蛀从点P1处开始依次关于点A,B,C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处则点P3的坐标为(5.2,1.2),点P8的坐标为(2,3).拓展延伸：(3)求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012,点C构成等腰三角形的点的坐标.【解】(3)P1(0,1)-P2(2,3)-P3(5.2,1.2)P4(3.2,1.2)P5(1.2,3.2)-P6(2,1)P7(0,1)-P8(2,3)-点P7的坐标和点P1的坐标相同，点P8的坐标和点P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环.2012+6=