八年级数学上册11平方根与立方根―立方根同步练习华师大版带答案和解释

1、八年级数学上册11.1平方根与立方根一立方根同步练习（华师大版带答案和解释）11.1平方根与立方根一立方根一、选择题1.若8x3+1=。，则乂为（）A.?B.士C.D.?2.的平方根与？8的立方根之和为（）A.?4B.0C.?6或2D.?4或03.如果=a,那么2是（）A.1B.1,0C.1,0D.以上都不对二、填空题4.的立方根是，平方根是.5.若（x?1）3=125,则x=.6.立方根等于它本身的数为三、选择题7.若?1mx0,且门=，则mn的大小关系是（）A.nB.mnC.m=nD.不能确定8.?27的立方根与的平方根之和为（）A.0B.6C.0或？6D.0或6四、填空题9.若x4=16

2、,则x=;若3n=81,则n=.10.若，则x=;若，则x.11.当x时，有意义；当x时，有意义.12.若，则x+y=.13,计算：+?+=.五、解答题14.求下列各数的立方根（1）?0.001;（2）3;（3）（?4）3.15.求下列各式中的x的值.（1）x3?216=0;（2）（x+5）3=64;（3）（x+1）3=8.16.计算题（1）xX3（2）x.17.若与互为相反数，求的值.18.已知=1?a2,求a的值.11.1平方根与立方根一立方根参考答案与试题解析一、选择题1.若8x3+1=0,则x为（）A.?B.士C.D.?【考点】立方根.【分析】先求得x3的值，然后依据立方根的性质求解即

3、可.【解答】解：8x3+1=0,.x3=?.x=?.故选：A.【点评】本题主要考查的是立方根的性质，求得x3的值是解题的关键.2.的平方根与？8的立方根之和为（）A.?4B.0C.?6或2D.?4或0【考点】立方根；平方根.【分析】先求的平方根，再求？8的立方根，然后求和.【解答】解：.=4,4的平方根为士2,?8的立方根为?2故它们的和是？4或0.故选D.【点评】本题主要考查了平方根和立方根的定义.3.如果=a,那么a是（）A.1B.1,0C.1,0D.以上都不对【考点】立方根.【分析】利用立方根的定义分析得出答案.【解答】解：=1,=?1,=0,=a,那么a是1,0.故选：C.【点评】此题

4、主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键.二、填空题4.的立方根是2,平方根是2.【考点】立方根；平方根；算术平方根.【分析】先根据算术平方根的定义得到=8,然后根据平方根和立方根的定义分别求出8的平方根与立方根.【解答】解：丁=8,/.8的平方根为2,8的立方根为=2.故答案为：2,2.【点评】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于a,那么这个数叫a的平方根，记作士，也考查了立方根的定义.5.若（x?1）3=125,则x=6.【考点】立方根.【分析】根据立方根定义得出x?1=5,求出即可.【解答】解：（x?1）3=125=53,x?1=5,x=6,故答案为：6.【点评】本题考查了立方根的

5、定义的应用，能得出方程x?1=5是解此题的关键.6.立方根等于它本身的数为1,?1,0.【考点】立方根.【分析】根据立方根的意义得出即可.【解答】解：立方根等于它本身的本身的数为1,?1,0,故答案为：1,?1,0.【点评】本题考查了立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力.三、选择题7.若？1nB.mKnC.m=nD.不能确定【考点】实数大小比较.【分析】取特殊值，m=?,再比较即可.【解答】解：.？1mx0,.取m=?,.m=?=?,.n=?=?,nm,故选A.【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键.8.?27的立方根与的平方根之和为

6、（）A.0B.6C.0或？6D.0或6【考点】实数的运算.【专题】计算题.【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.【解答解：根据题意得：士=?33,则？27的立方根与的平方根之和为为0或？6.故选C.【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.四、填空题9.若x4=16,则x=2;若3n=81,则n=4.【考点】有理数的乘方.【专题】计算题.【分析】原式利用乘方的意义计算即可确定出x的值；根据已知等式，利用乘方的意义确定出n的值即可.【解答解：若x4=16,贝Ux=2;若3n=81,贝Un=4.故答案为：士2;4.【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题

7、的关键.10.若，则x=1或0;若，则x0.【考点】立方根；算术平方根.【分析】根据立方根和算术平方根的定义计算即可.【解答】解：.，=1或0,.，.xW0,故答案为：1或0;5x+2可以取任意实数，.X取任意实数.故答案为：,取任意实数.【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，以及任意实数都有立方根的性质，需熟练掌握.12.若，则x+y=1.【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值.【专题】计算题.【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解.【解答解：根据题意得，x+1=0,y?2=0,解得x=?1,y=2,.x+y=?1+2=1.故答案为：1.

8、【点评】本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.13.计算：+?+=?.【考点】实数的运算.【专题】计算题；实数.【分析】原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果.【解答解：原式=x+X?2+2=?,故答案为：？【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.五、解答题14.求下列各数的立方根(1)?0.001;3;(3)(?4)3.【考点】立方根.【分析】根据立方根的计算方法可以解答本题.【解答】解：(1);(2);(3).【点评】本题考查立方根，解题的关键是明确立方根的计算方法.15.求下列各式中的x的

9、值.(1)x3?216=0;(2)(x+5)3=64;(3)(x+1)3=8.【考点】立方根.【分析】根据立方根的计算方法和解方程的方法可以解答各个方程.【解答】解：(1)x3?216=0x3=216x=x=6;(2)(x+5)3=64x+5=x+5=4x=?1;(3)(x+1)3=8x+1=x+1=2x=2.【点评】本题考查立方根，解题的关键是明确立方根的计算方法和解方程的方法.16.计算题（1）乂X3（2）乂.【考点】实数的运算.【专题】计算题；实数.【分析】（1）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果.【解答】解：（1）原式二10X（?2）X3X0.7=?42;（2）原式=60X=240.【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.17.若与互为相反数，求的值.【考点】立方根；相反数.【分析】根据相反数得出+=0,得到x与y的关系，再代入求出即可.【解答】解：.与互为相反数，+=0,/.I?2x+3y?2=0,1+2x=3y,=3.【点评】本题考查了立方根，代数式的值，相反数的应用，能求出x与y的关系是解此题的关键.18.已知=1?a2,求a的值.【考点】立方根.【分析】分三种情况：1?a