八年级数学下册期中检测题新版北师大版

1、期中检测题（时间：100分钟满分：120分）、选择题（每小题3分，共30分）2.若a>b,则下列不等式变形错误的是（D）A.a+3>b+3B.a>bC.2a-3>2b-3D.3-2a>3-2b33'3xv2x+4,3.（2016临沂）不等式组3-x>2的解集，在数轴上表示正确的是（A4 .在平面直角坐标系中，将点A（x,y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B（-3,2）重合，则点A的坐标是（D）A.（2,5）B.（-8,5）C.（-8,-1）D,（2,-1）5 .如图，在ABC中，ZCAB=75°,在同一平面内，将ABC绕

2、点A旋转到AB'C'的位置，使得CC'/AB,则/BAB等于（A）A.30°B.35°C.40°D,50°6.在ABC中,E.若CD=2,则BD的长为（C）7 .如图，AD1CDAE±BE,垂足分别为D,E,且AB=AC,AD=AE.则下列结论：4AB段ACtDAMkAMAB距ACMBO=EO.其中正确的有（B）A.4个B.3个C.2个D.1个8 .如图，将ABCg直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5cm4ADC的周长为17cmi则BC的长为（C）A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm9 .如图，已知

3、MN是ABC的边AB的垂直平分线，垂足为点F,/CAB的平分线AD交BC于点D,且MN与AD交于点O,连接BO并延长交AC于点E,则下列结论中不一定成立的是（B）A./CAD=/BADB.OE=OFC.AF=BFD.OA=OB10.如图，将边为43的正方形ABCDg点A沿逆时针方向旋转30°后得到正方形AEFH则图中阴影部分的面积为（B）A.2-/3B.3木C.2-3D,2乎二、填空题（每小题3分，共24分）11 .如图，已知/B=/C,添加一个条件使AB¥ACEm标注新的字母，不添加辅助线）.则添加的条件是AB=AC（答案不唯一）.12 .如图，在ABC中，ZC=90&#

4、176;,AD平分/BAC若AB=10cm,BC=8cmBD=5cm则ABD的面积为15cm2.，第11题图）,第12题图）13 .如图，在等边/ABC中，AB=6,D是BC的中点，将ABD绕点A旋转后得到ACE那么线段DE的长度为_3痘_.14 .如图，点A,B的坐标分别为（1,0）,（0,2）,若将线段AB平移到AB,点Ai,B的坐标分别为（2,a）,（b,3）,则a+b=2x+a>°,，一15.若不等式组有解，则a的取值范围a>112x>x2.16 .如图，OA!OBCDE的边CD在OB上，/ECD=45°,CE=4,若将CD透点C逆时针旋转75&#

5、176;,点E的对应点N恰好落在OA±,则OC勺长度为2,氏第18题图）17 .如图，点E是正方形ABCErt的一点，连接AE,BE,CE将ABE绕点B顺时针旋转90°至必CBE的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则/BE'C=135°.18 .如图，在ABC中，/ACB=90°,AC=BC,O是AB的中点，点D在AC上，点E在BC上，且/DOE=90°.则下列结论：OA=OB=OCCD=BE;ODE是等腰直角三角形；四边形CDOE勺面积等于ABC的面积的一半；AD'+BEZOD;CACE=420A.其中正确的有（填序号）三

6、、解答题（共66分）19 .（8分）如图，在ABC中，/C=90°,AD平分/CAB交CB于点D,过点D作DELAB于点E.(1)求证：AC里AED(2)若/B=30°,CD=1,求BD的长.解：(1)AD平分/CAB，/CAD=/EAD-/O90°,DELAB/C=/DEA=90°,又.AD=ADAC陛AEDAA5)(2).DELAR./DEB=90,又.由(1)得八。生AEDDE=CD=1,在RtBDE中，/B=30°,，BD=2DE=23（x1）v5x+1,20 .（8分）解不等式组/x1并指出它的所有非负整数解.>2x-4,22，

7、解：解不等式组得2vxw7,.不等式组的非负整数解是0,1,2321.（8分）如图，ABO与CDO）于O点中心对称，点E,F在线段AC上，且AF=CE.求证：FD=BE.解：根据中心对称的性质可得BO=DOAO=CO又AQCEAO-AF=CO-CE即O已OE在OD丽OBE,DO=BQZDOF=/BOE对顶角相等），O已OE.ODFAOBESAS,FD=BE22. (8分)如图，O4OBO七45海里，OB=15海里，我国某岛位于O点，我国渔政船在点B处发现有一艘不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向t岛所在地O点,我国渔政船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截

8、住了渔船.(1)请用直尺和圆规作出C处的位置;(2)求我国渔政船行驶的航程BC.解：(1)如答图，连接ABHAB的垂直平分线与OA交于点C.点C即为所求(2)连接BC设BC=x海里，贝UCA=x海里，OC=(45x)海里，在RtAOBO,BO+OC=BC,即152+(45x)2=x2,解得x=25.则我国渔政船行驶的航程BC为25海里23. (10分)如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A(-4,2),B(0,4),C(0,2).(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的ABC;平移ABC若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的A2B

9、2G;(2)若将ABC绕某一点旋转可以得到A2B2G;请直接写出旋转中心的坐标.解：(1)图略(2)(2,1)24. (12分)已知ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角板DEF如图放置,让三角板在BC所在的直线上向右平移.如图，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角形的斜边DF上.(1)利用图证明：EF=2BC(2)在三角板的平移过程中，在图中线段EB=AH是否始终成立(假定AB,AC与三角板斜边的交点为G,H)?如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.解：(1)ABO等边三角形，/ACB=60,AC=BC：/F=30,/CAR60-30°=30,CAE/F,，

10、CF=AC.CF=AC=BC，EF=2BC(2)成立.ABC是等边三角形，/ACB=60°,AC=BC,/F=30,.CHF=60°30=30.，/CHF=ZF.CH=CF.EF=2BCEB+CF=BC.又A+CH=ACAC=BCEB=AH25. (12分)某文具商店销售功能相同的A,B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.(1)求这两种品牌计算器的单价；(2)学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售.

11、设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1,y2关于x的函数关系式；(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由.解：(1)设A品牌计算器的单价为x元，B品牌计算器的单价为y元，根据题意得2x+3y=156,x=30,解得i(2)根据题意得yi=0.8x30x,即yi=24x.当0wxw5时，px+y=122,y=32y2=32x；当x>5时，y2=32x5+32(x5)X0.7,即y?=22.4x+48(3)当购买数量超过5个时，y2=22.4x+48.当yiy2时，24x&