八年级数学上学期第二次月考试卷含解析新人教版1

1、2015-2016学年甘肃省白银市八年级（上）第二次月考数学试卷、选择题1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（2.一组数据3,x,4,5,8的平均数为5,则这组数据的众数、中位数分别是（）A.4,5B.5,5C.5,6D.5,8A.-1B.1C.52015D.-520155.甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.29.29.2方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁（2x+y=a/工二56 .方程组卜-y=3的解为1y=b,则a、b分别为（）A.a=8,b=-2B.a=

2、8,b=2C.a=12,b=2D.a=18,b=87 .早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元.若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）（5"3y=10+1（5x+3y=10+lAB.,尸18X0.£18k+6尸18=0.£C.5"3y=10-1星七l二xc,e8.两条直线y=kix+bi和y=k2x+b2相交于点A(2,3),则方程组尸k，+bi尸的解是(jx=2Jmx+n尸89.已知j尸1是二元一次方程组'ns-ny=l的解，则2m-n

3、的平方根为(A.2B.4C.土D.±210.正比例函数y=kx(kw0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是5x+3y=10-1L8x+6y=18+0.£二、填空题111 .二元一次方程-彳x+3y=2有个解.12 .数据-5,6,4,0,1,7,5的极差为.13 .已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为：y=.14 .若方程2xmT+y2n+?/是二元一次方程，则mn=.15 .一组数据0,1,0,2,2的方差S2=.尸k+116 .以方程组j尸一工+2的解为坐标的点(x,y)在第象限.17 .二元一次方程2x+y=6的所有正整数解是

4、18 .若-3xa-2by7与2x8y5a+b是同类项，则a=,b=f2x+4y=k19 .已知方程组it-y=k+2的解x、y之和为2,贝Uk=20.某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%走读学生减少了2%问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为三、计算：（共10分）21.解方程组（2x+y=5（1），s_tr万.至二5-3四、解答题（共50分）22 .一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6,若在其中间加一个0,所得三位数与原两位数的和为228,则原数是多少？23 .小亮用作图象的方法解二元一次方程

5、组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象11、12,如图所示，那么他解的是哪个二元一次方程组？24 .某公司共20名员工，员工基本工资的平均数为2200元.现就其各岗位每人的基本工资情况和各岗位人数，绘制了尚不完整的统计图表：各岗位每人的基本工资情况统计表岗位经理技师领班助理服务员清洁工基本工资100004000240016001000请回答下列问题:(1)将各岗位人数统计图补充完整；(2)求该公司服务员每人的基本工资;(3)该公司所有员工基本工资的中位数是元，众数是元；你认为用基本工资的平均数和中位数来代表该公司员工基本工资的一般水平，哪一个更恰当？请说明理由./数t各岗位大S

6、i统计图”二二二二二二二.二6+IIF11.经理技怖领班助理跟务员清洁工畏位25 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点A(1,4),点B是一次函数y=kx+5一，一2、一的图象与正比例函数尸与¥的图象的交点.(1)求点B的坐标.(2)求AOB勺面积.3辆小客车和1辆大客车每次可运送26 .某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人;(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？(2)若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；请你设计出所有的租车方案；若小客车每辆需租

7、金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金.2015-2016学年甘肃省白银市育才学校八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析、选择题1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（【考点】二元一次方程组的定义.【分析】根据组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程进行判断即可.【解答】解：A、第一个方程值的xy是二次的，故该选项错误；B、：是分式，故该选项错误；C、含有3个未知数，故该选项错误；DK符合二元一次方程组的定义；故选：D.【点评】本题考查的是二元一次方程组的定义，解答时，一定要紧扣二元一次方程组的

8、定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案.2. 一组数据3,x,4,5,8的平均数为5,则这组数据的众数、中位数分别是（）A.4,5B.5,5C.5,6D.5,8【考点】众数；算术平均数；中位数.【分析】先根据平均数的定义求出x的值，再把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数和出现次数最多的数即可.【解答】解：:3,x,4,5,8的平均数为5,（3+x+4+5+8）+5=5,解得：x=5,把这组数据从小到大排列为3,4,5,5,8,，这组数据的中位数，5,5出现的次数最多，这组数据的众数是5;故选B.【点评】此题考查了众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大(

9、或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数.3.A.【考点】函数的概念.【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数.【解答】解：.对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值,A、对于x的每一个取值,B、对于x的每一个取值,C、对于x的每一个取值,y都有两个值，故A错误;y都有两个值，故B错误;y都有两个值，故C错误;H对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值，故D正确;x,y,对于x的每故选：D.【点评】主要考查了函数的定义，函数的定义：在一个变化过程中，有两个

10、变量一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量.4.若亏之比+5+如-b+i|=。,则(b-a)2015=()A.-1B.1C.52015D.-52015【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根.【专题】计算题.【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到【解答】解：=Va+b+5+|2a-b+1|=0,a+b二-512vba与b的值，即可确定出原式的值.a=一2解得：b二一3,L则（ba）2015=（3+2）2015=-1.故选：A.【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.5.甲、乙

11、、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:选手甲乙丙丁平均数（环）9.29.29.29.2方差（环2）0.0350.0150.0250.027则这四人中成绩发挥最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【考点】方差.【专题】图表型.【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定.【解答】解：因为S甲2>S丁2>S丙2>S乙2,方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙.故选B.【点评】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波

12、动越小，数据越稳定.(2x+y=a(x=56.方程组工-y=3的解为¥=b,则a、b分别为()A.a=8,b=-2B.a=8,b=2C.a=12,b=2D.a=18,b=8【考点】二元一次方程组的解.【专题】计算题.【分析】将x与y的值代入方程组即可求出a与b的值.【解答】解：将x=5,y=b代入方程组得:flCH-b=a15-b=3解得：a=12,b=2,故选C【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.7 .早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元.若馒

13、头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（C.+3月。+1bJ+6产18X0.£15x+3y=10-1&+6EX0.£d'5K+3k10+1取+6厂18+0.£5x+3y=10-18x+6产1820.£【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】根据题意可得等量关系：5个馒头的钱+3个包子的钱=10+1元；（8个馒头的钱+6个包子的钱）X9折=18元，根据等量关系列出方程组即可.【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：+3尸10+12#6疔18+0.£故选：B.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出

14、二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，根据花费列出方程.8 .两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A（2,3）,则方程组y=k1工+b1产1?2工+匕2的解是（A.k-2:一；B.x=3厂FjDi.工二3y=2【考点】一次函数与二元一次方程(组).【专题】计算题.【分析】由题意，两条直线y=kiX+bi和y=k2x+b2相交于点A(-2,3),所以x=-2、y=3就是方程【解答】解：,两条直线y=kiX+bi和y=k2X+b2相交于点A(2,3),，x=-2、y=3就是方程组产k工+b的解1 22"y=k1x+bjfx=-2.方程组的产刈算+卜2解为：L产3,故选：

15、B.【点评】本题主要考查了二元一次方程(组)和一次函数的综合问题，两直线的交点就是两直线解析式所组成方程组的解，认真体会一次函数与一元一次方程之间的内在联系.x二2(rnx+ny=S9.已知厂1是二元一次方程组jns-所1的解，则2m-n的平方根为()A.2B.4C.土D.±2【考点】二元一次方程组的解.【专题】计算题.【分析】由x=2,y=1是二元一次方程组的解，将x=2,y=1代入方程组求出m与n的值，进而求出2m-n的值，利用平方根的定义即可求出2m-n的平方根.'x=2(J2rrH-n8【解答】解：将产1代入方程组口1一所1中，得：12口一中1,餐3解得：-门，2m-

16、n=62=4,则2m-n的平方根为土2.故选：D.【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种:加减消元法；代入消元法.10.正比例函数y=kx(kw0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是(【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质.【专题】压轴题.【分析】因为正比例函数y=kx(kw0)的函数值y随x的增大而减小，可以判断kv0；再根据kv0判断出y=kx+k的图象的大致位置.【解答】解：.正比例函数y=kx(kw0)的函数值y随x的增大而减小，k<0,，一次函数y=kx+k的图象经过一、三、二象限.故选：D.【点评】主

17、要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题.一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第二、三象、四象限；当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k<0,b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k<0,b<0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.二、填空题111 .二元一次方程-?x+3y=2有无数个解.【考点】二元一次方程的解.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】根据二元一次方程的解有无数个判断即可.1【解答】解：二元一次方程-天+3

18、y=2有无数个解.故答案为：无数【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.12 .数据-5,6,4,0,1,7,5的极差为12.【考点】极差.【分析】根据求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，找出这组数据的最大值和最小值,再求出它们的差即可.【解答】解：极差=7-(-5)=12.故答案为12.【点评】此题考查了极差，用到的知识点是极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值.4-13 .已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为：y=-一3【考点】解二元一次方程.【专题】计算题.【分析】把x看做已知

19、数求出y即可.【解答】解：方程2x+3y-4=0,4-2k解得：y=q-,4-2k故答案为：一-一.【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是把x看做已知数求出y.14.若方程2xmT+y2n+m=2是二元一次方程，则mn=-1.1【考点】二元一次方程的定义.【分析】根据二元一次方程的定义可得m-1=1,2n+m=1,解方程可得mn的值，进而得到答案.【解答】解：由题意得：m-1=1,2n+m=1,1解得：m=2n=-9,mn=-1,故答案为:【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.15.一组数据0,1,0,2

20、,2的方差S2=0.8.【考点】方差.【分析】根据方差公式计算即可.方差S2=-(xi-。2+(X2-")2+(xn-¥)2.n【解答】解：二=(0+1+0+2+2)+5=1,S2=(0-1)2+(1T)2+(0-1)2+(2-1)2+(2-1)2+5=0.8.故答案为：0.8.【点评】考查了方差，关键是熟练掌握方差的计算.方差S24(X1-")2+(X2-")2+(xn-*)21.尸k+116.以方程组工+2的解为坐标的点(x,y)在第一象限.【考点】一次函数与二元一次方程(组).【分析】此题中两方程未知数的系数较小，且对应的未知数的系数相等或互为相反

21、数，所以可先用加减消元法再用代入消元法求出方程组的解.Jy=x+1【解答】解：(尸一其+2，+得，2y=3,3尸万,3“、口把y=1代入得,3.2=x+1，1x=2,根据各象限内点的坐标特点可知,.点(x,y)在平面直角坐标系中的第一象限.故答案为：一.【点评】本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点，需同学们熟练掌握.17.二元一次方程2x+y=6的所有正整数解是【考点】二元一次方程的解.【专题】计算题；一次方程（组）及应用.【分析】用x表示出y,确定出所有正整数解即可.【解答】解：方程2x+y=6,解得：y=-2x+6,当x=1时，y=4

22、;x=2时，y=2,则方程的正整数解为故答案为：K-i，Iy=4【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.18.若3xa2by7与2x8y5a+b是同类项，贝Ua=2,b=-3.【考点】同类项.【专题】探究型.【分析】先根据同类项的定义得出关于a、b的方程组，求出ab的值即可.【解答】解：3xa-2by7与2x8y5a+b是同类项，16a+b=7?a二2解得，匚Ob=-3故答案为：2,-3.【点评】本题考查的是同类项，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项.f2x+4y=k19.已知方程组乂-9=1:+2的解x、y之和为2,则k=2

23、【考点】二元一次方程组的解.【分析】理解清楚题意，将方程组中两式相加，利用x+y的值，解出k的数值.【解答】解：将方程组中两式相加得:3x+3y=2k+2,2k+20x+y=2,解得：k=2.故答案为：2.【点评】本题主要考查的是二元一次方程组的解法，发现3x+3y=2k+2,然后再将x+y=2整体代入是解题的关键.20.某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%走读学生减少了2%问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程irx+y=1000组为(1+6%)工+(1-2%)y=1000X(1+4.4%一.【考点】由实际

24、问题抽象出一元一次方程.【分析】设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，由去年有学生1000名；今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%走读学生减少了2%.列出方程组即可.【解答】解：设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，由题意得ix+y=1000'(1+6%)x+(l-2%)y=1000X(1+4.x+y=1000故答案为：(1+6%)工+(1-2炉产1000X(1+4.【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.三、计算：(共10分)21. (2015秋？白银校级月考)解方程组(2x+y=5(1)；Z23七丁t3【考点】解二元一次方程组.【专题

25、】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可;(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.2叶尸5【解答】解：(1)篁-3y=6,x3+得：7x=21,即x=3,把x=3代入得：y=-1,x=3则方程组的解为jy=-1;(2)方程组整理得:f3s-2t-30®2s+46+X2得：7s=42,即s=6,把s=6代入得：t=-6,则方程组的解为s=6-6【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.四、解答题(共50分)22. 一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为6,若在其中间加一个0,所得三位数与原

26、两位数的和为228,则原数是多少？【考点】二元一次方程组的应用.【分析】设个位上的数字为x,则十位上的数字为6-x,两位数为10(6-x)+x,三位数为100(6-x)+x,列出方程，求出方程的解即可.【解答】解：设个位上的数字为x,则十位上的数字为6-x,两位数为10(6-x)+x=60-9x,三位数为100(6-x)+x=600-99x,所得三位数与原两位数的和为228,.600-99x+60-9x=228,解得：x=4,6-x=2,即原数为24.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，能列出方程是解此题的关键.23.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一

27、次函数的图象11、12,如图所示，那么他解的是哪个二元一次方程组？【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】因为两函数图象的交点坐标同时满足两函数的解析式，即两直线的交点坐标是两函数的解析式组成的二元一次方程组的解，所以应用待定系数法求出两函数的解析式即可.【解答】解：直线1i经过点（0,2）与（2,-2）设直线1i的解析式为：y=kx+b,则:b=2解之得，2k+b=-2所以设直线1i的解析式为:lb=2y=2x+2直线12经过点（-2,0）与（2,-2）,同法可得直线12的解析式：y=2/-1因为：由图象可知直线1i与12的交点为（2,-2）-y+2=0方程组-1jx=2的解为1y=-2

28、12故：他解的二元一次方程组是:-2戈-y+2=0工父-F_1-02【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组的解的关系，解题的关键是掌握一次函数与二元次方程组的解有什么样的关系24.某公司共20名员工，员工基本工资的平均数为2200元.现就其各岗位每人的基本工资情况和各岗位人数，绘制了尚不完整的统计图表：各岗位每人的基本工资情况统计表岗位经理技师领班助理服务员清洁工100004000240016001000基本工资请回答下列问题：(1)将各岗位人数统计图补充完整；(2)求该公司服务员每人的基本工资；(3)该公司所有员工基本工资的中位数是1500元,众数是1400元;你认为用基本工资的平均数和

29、中位数来代表该公司员工基本工资的一般水平，哪一个更恰当？请说明理由.【考点】众数；统计表；中位数.【分析】(1)用总人数20减去其它各岗位人数得到助理人数，进而可将各岗位人数统计图补充完整；(2)根据员工基本工资的平均数为2200元即可求解；(3)求公司所有员工基本工资的中位数，可先将表中的数据进行从小到大的排列，由于员工的人数为20人，因此排列后的数据中第10个与第11个数的平均数就是所求的中位数.众数是出现次数最多的数，看哪个数出现的频率最高，那个数就是这组数据的众数；要表示该公司的月工资的一般化水平应该是中位数和众数更合适.(2)解：(2200X20100004000X22400X216

30、00X51000X2)+8=1400(元)；(3)中位数是1500,众数是1400.答：中位数能代表该公司员工的基本工资水平.故答案为：1500,1400.【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.25.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点A(1,4),点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数尸石戈的图象的交点.(1)求点B的坐标.(2)求AOB勺面积.【考点】两条直线相交或平行问题.【分析】(1)利用待定系数法把A点坐标代入y=kx+5中即可算出k的值，然后联立两个函数解析式，即可算出B点坐标；(2)首先计算出E点坐标，根据S