八年级数学上学期第一次调研试卷含解析苏科版

1、2016-2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体八年级（上）第一次调研数学试卷、选择题.（每小题3分，共24分.）1 .在下列常见的手机软件小图标中，是轴对称图形的是（）2 .下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（）A.2,3,5B.3,4,4C.32,42,52D.6,8,103 .等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为（）A.3cmB.6cmC.3cm或6cmD.8cm4 .如图，小敏做了一个角平分仪ABCD其中AB=CDBC=DC将仪器上的点与/PRQ勺顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C画一条射线AE,AE就是/ABeAA

2、DC；这样就有/PRQ勺平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得QAE=/PAE则说明这两个三角形全等的依据是（5.如图，在ABC中，AB=ACAD是BC边上中线.若AB=10,AD=8贝UBC的长度是（6 .如图，在ABC中，AB=AD=DCZB=70°,则/C的度数为（）A.35°B.40°C.45°D.50°7 .如图，/AOPNBOP=15,PC/OA交OWC,PD±OA于D,若PC=6,贝UPD等于（D.18.将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接,若正方形A的边长为4,C的边长二、填空题（本大题共10小题

3、，每小题3分，共30分.）9 .已知等腰三角形一个外角等于80。，则这个等腰三角形的顶角的度数是.10 .直角三角形两边长为6和8,那么第三边的平方为.11 .已知三角形ABC中/C=90,AC=3BC=4,则余边AB上的高为.12 .若直角三角形两直角边的比为5:12,斜边长为39,则此直角三角形的周长为art*ark13 .在镜子中看到时钟显示的时间是实际时间是.14 .已知，如图，AD=ACBD=BC。为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形.15 .如图，在ABC中，/B与/C的平分线交于点O,过点。作DE/BC,分另交ARAC于点DE.若AB=5,AC=4则ADE的周长是16 .如图

4、，ABC为等边三角形，以AC为直角边作等腰直角三角形ACD/ACD=90,则/17 .如图，RtABC中,AB=9,BC=6,ZB=90°,将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合,折痕为MN则线段BN的长为18 .如图，过边长为4的等边ABC的边AB上一点P,作PE±AC于E,Q为BC延长线上一点，当PA=CQ寸，连PQ交AC边于D,则DE的长为.三、解答题(本大题共10小题，共96分，请在答题纸指定区域内作答.)19 .如图，在ABC中，AB=ACAC的垂直平分线分别交ARAC于点D、E(1)若/A=40°,求/DCB的度数；(2)若AE=5,DCB勺周长为16

5、,求ABC的周长.D20 .如图：5米长的滑梯AB开始时B点距墙面水平距离3米，当B向后移动1米，A点也随着向下滑一段距离，求A下滑的距离.CD,学校准备在这里安21 .如图，校园有两条路OAOB在交叉路口附近有两块宣传牌装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置巳简要说明理由.22 .如图，圆柱的高为8cm,底面半径为2cm,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？(圆周率取3)23 .如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的ABC(1)试根据三角形三

6、边关系，判断ABC的形状；(2)在方格纸中利用直尺分别画出ABBC的垂直平分线(要求描出关键格点)，交点为。.问点。到ABC三个顶点的距离相等吗？说明理由.24 .如图1,在ABC中，AB=AC点D是BC的中点，点E在AD上.(1)求证：BE=CE(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF±AC垂足为F,/BAC=45,原题设其它条件不变.求证：AE阵BCF25 .已知，在ABC中，AD±BC,垂足为点D,AB=15,AD=12,AC=13求ABC面积.26 .如图，把长方形纸片ABCDgEF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C'的位置上.(1)若/1=6

7、0°,求/3的度数；(2)求证：BE=BF(3)若AB=6,AD=12,求BEF的面积.27.阅读探索题：(1)如图1,OP是/MON勺平分线，以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON0泌C,B两点，在射线OP上任取一点A(O点除外)，连接AB,AG求证：AO出AAOC(2)请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：如图2:在RtABC,/ACB=90,ZA=60°,CD平分/ACB试判断BC和AGAD之间的数量关系；如图3,在四边形ABCD43,AC平分/BADBC=CD=10AC=17,AD=9求AB的长.28.如图，ABC中，/C=90,AB=10cmBC=6cm若

8、动点P从点C开始，按AfBfC的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.(1)出发2秒后，求ABP的周长.(2)当t为几秒时，BP平分/ABC?(3)问t为何值时，BCP为等腰三角形？(4)另有一点Q,从点C开始，按C-B-A-C的路径运动，且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？备用图备用图备用图2016-2017学年江苏省盐城市大丰区第一共同体八年级（上）第一次调研数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.（每小题3分,共24分.）1 .在下列常见的手机软件小图标中，是轴对称图形的是

9、（）【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：A、是轴对称图形，故正确；日不是轴对称图形，故错误；C不是轴对称图形，故错误；D不是轴对称图形，故错误.故选A.2 .下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（）A.2,3,5B.3,4,4C.32,42,52D.6,8,10【考点】勾股定理的逆定理.【分析】欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【解答】解：A、32+22W52,不能构成直角三角形，故此选项错误；B42+32W42,不能构成直角三角形，故此选项错误；C（32）2+（42）2w（52）2,不能构成直角三角形，故此选

10、项错误；D62+82=102,能构成直角三角形，故此选项正确.故选D.3 .等腰三角形的周长为15cm,其中一边长为3cm,则该等腰三角形的腰长为（）A.3cmB.6cmC.3cm或6cmD.8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.【分析】此题要分情况考虑：3cm是底或3cm是腰.根据周长求得另一边，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断是否能够组成三角形.【解答】解：当3cm是底时，则腰长是（15-3）+2=6（cmj）,此时能够组成三角形；当3cm是腰时，则底是15-3X2=9（cmj）,此时3+3<9,不能组成三角形，应舍去.故

11、选B.4 .如图，小敏做了一个角平分仪ABCD其中AB=CDBC=DC将仪器上的点与/PRQ勺顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C画一条射线AE,AE就是/PRQ勺平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABeAADC；这样就有/QAEWPAE则说明这两个三角形全等的依据是（）A.SSSB.ASAC.AASD.SAS【考点】全等三角形的应用.【分析】在4人口口4ABC中，由于AC为公共边，AB=ADBC=DC利用SSS定理可判定ADC/ABC进而彳至1!/DAC=/BAC即/QAEhPAE【解答】解：在ADCABC中，,DC=BC,AC=AC.ADCABC

12、（SSS,.ZDAChBAC即/QAEhPAE故选：A.5 .如图，在ABC中，AB=ACAD是BC边上中线.若AB=10,AD=8贝UBC的长度是（）D.16【考点】等腰三角形的性质.【分析】由等腰三角形的三线合一性质得出AD±BGBD=CD=BG由勾股定理求出BD得出BC,从而求解.【解答】解：=AB=AGAD是BC边上中线,.-.AD±BC,BD=CD=：BC,bdAB2-AdW102-8<6,.BC=2BD=12故选：C.6 .如图，在ABC中，AB=AD=DCZB=70°,则/C的度数为（）A.35°B.40°C.45°

13、;D,50°【考点】等腰三角形的性质.【分析】先根据等腰三角形的性质求出/ADB的度数，再由平角的定义得出/ADC的度数,根据等腰三角形的性质即可得出结论.【解答】解：ABD43,AB=AD/B=70°, ./B=ZADB=70, ./ADC=180-/ADB=110, .AD=CD，/C=+2=-2=35°,故选：A.7.如图，/AOPNBOP=15,PC/OA交OBTC,PD±OA于D,若PC=6,贝UPD等于（）BA.4B.3C.2D.1【考点】含30度角的直角三角形；平行线的性质.PCEhAOB=30,再根据直角三角【分析】过点P作P已OB于E,

14、根据两直线平行，内错角相等可得/AOPWCOP然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出/形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答.【解答】解：如图，过点P作PELOWE, .PC/OA /AOPhCOP /PCE4BOP吆COPWBOP廿AOPNAOB=30,又PC=6_1_PE=,PC=3, .AOP4BOPPD±OAPD=PE=3故选B.若正方形A的边长为4,C的边长8.将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接,A.25B.12C.7D.5【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质.【分析】证4DEH4FHG推出DE=FH=4根据勾股定

15、理求出FG即可.【解答】解：二.根据正方形的性质得：DF=FGZDEF=/GHF=/DFG=90EDF吆DFE=90,/DFE吆GFH=90,./EDF=/GFH在口£5和4FHG中，'NDEF=NFHG,Nedf=/hfg,DF=FG.DE障FHG(AAS,DE=FH=4.GH=3在RtGHF中，由勾股定理得：FG=M32+4,=5.故选D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）9.已知等腰三角形一个外角等于80。，则这个等腰三角形的顶角的度数是【考点】等腰三角形的性质.【分析】三角形内角与相邻的外角和为180°,三角形内角和为180°,

16、相等，100。只可能是顶角.【解答】解：等腰三角形一个外角为80。，那相邻的内角为100。三角形内角和为180°,如果这个内角为底角，内角和将超过180°,所以1000只可能是顶角.故答案为：100°.100等腰三角形两底角10 .直角三角形两边长为6和8,那么第三边的平方为100或28.【考点】勾股定理.【分析】分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长的平方.【解答】解：当6和8为直角边时，第三边长的平方=62+82=100;当8为斜边，6为直角边时，第三边长的平方=82-62=28.故答案为：1

17、00或28.10;当较11 .已知三角形ABC中/C=90,AC=3BC=4,则余边AB上的高为_石【考点】勾股定理.【分析】先用勾股定理求出斜边AB的长度，再用面积就可以求出斜边上的高.【解答】解：在RtABC中由勾股定理得:AcW/3?+r=5,由面积公式得:S/AB=-AC?BC=-AB?CD.CD=125=5,12故斜边AB上的图CD为二-.D12故答案为：.12 .若直角三角形两直角边的比为5:12,斜边长为39,则此直角三角形的周长为【考点】勾股定理.【分析】设直角三角形的两直角边分别为5x,12x,再根据勾股定理求出x的值,出结论.【解答】解：二直角三角形两直角边的比为5:12,

18、斜边长为39,90进而可得，设直角三角形的两直角边分别为5x,12x,(5x)2+(12x)2=392,解得x=3,，5x=15,12x=36,，此直角三角形的周长=15+36+39=90.故答案为：90.13 .在镜子中看到时钟显示的时间是60:35:31实际时间是16：25：08.【考点】镜面对称.【分析】实际时间和镜子中的时间关于竖直的线对称，画出相关图形可得实际时间.【解答】解：二.实际时间和镜子中的时间关于竖直的线成轴对称，.白口后3叫16：25：08,故答案为：16:25:08.14 .已知，如图，AD=ACBD=BC。为AB上一点，那么，图中共有3对全等三角形.【考点】全等三角形

19、的判定.【分析】由已知条件，结合图形可得AD整ACBAAC(O2ADOCBaDBC3对.找寻时要由易到难，逐个验证.【解答】解：AD=ACBD=BCAB=AB .ADBACB /CAOhDAQ/CBOWDBQ .AD=ACBD=BCOA=OAOB=OBACWADOCB堂DBO图中共有3对全等三角形.故答案为：3.15.如图，在ABC中，/B与/C的平分线交于点0,过点O作DE/BC,分另交ARAC于点DE.若AB=5,AC=4则ADE的周长是9.【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质.【分析】由在ABC中，/B与/C的平分线交于点Q过点O作DE/BC,易证得DOBW4EOB等腰三角形，即

20、DO=DBEO=EC继而可得ADE的周长等于AB+AC即可求得答案.【解答】解：二.在ABC中，/B与/C的平分线交于点O,/DBOhCBO/ECOWBCO1. DE/BC,/DOBhCBO/EOCWBCO/DBO=DOB/ECO=EOC.OD=BDOE=CE.AB=5,AC=4ADE的周长为：AD+DE+AE=AD+DO+EO+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=5+4=9故答案为：9.16.如图，ABC为等边三角形，以AC为直角边作等腰直角三角形ACD/ACD=90,则/CBD=15;【考点】等腰三角形的性质；等边三角形的性质；等腰直角三角形.【分析】由ABC为等边三角形，得至ijA

21、B=BC=AC/ABChACB=60,由ACD?腰直角三角形，得到AC=CD等量代换得到BC=CD根据等腰三角形的性质得到/CBD=/CDB根据三角形的内角和即可得到结论.【解答】解：.ABE等边三角形，.AB=BC=AC/ABC=/ACB=60,.ACD等腰直角三角形，AC=CDBC=CDCBDhCDB/BCDhACB吆ACD=150,./CBD=15,故答案为：15°.17.如图，RtABC中,AB=9,BC=6,ZB=90°,将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合,折痕为MN则线段BN的长为4【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】设BN=k则由折叠的性质可得DN=AN

22、=9x,根据中点的定义可得BD=3,在RtABND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解.【解答】解：设BN=x，由折叠的T生质可得DN=AN=9x,.D是BC的中点，BD=3,在RtABND43,x2+32=(9x)2,解得x=4.故线段BN的长为4.故答案为：4.18.如图，过边长为4的等边ABC的边AB上一点P,作P已AC于E,Q为BC延长线上一点，当PA=CQ寸，连PQ交AC边于D,则DE的长为2.5【考点】等边三角形的性质.【分析】过P作PF/BC交AC于F,得出等边三角形APF,推出AP=PF=QC根据等腰三角形性质求出EF=AE证PFgQCD推出FD=CD推出DEAC即

23、可.【解答】解：过P作PF/BC交AC于F. .PF/BC,ABC是等边三角形，PFD=/QCDAPF是等边三角形，.AP=PF=AF .PE±AC, .AE=EF .AP=PFAP=CQPF=CQ在PFD和QC邛，'/PFD=/QCD,/PDF=/QDC,PF二CQ.PF®QCD(AAS,.FD=CD,.AE=EFEF+FD=AE+CD八1八.AE+CD=DE=AC,.AC=4,.DE±X4=2.故答案为：2.三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题纸指定区域内作答.）19.如图，在ABC中，AB=ACAC的垂直平分线分别交ARAC于点D、E(1

24、)若/A=40°,求/DCB的度数；(2)若AE=5DCB勺周长为16,求ABC的周长.【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质.【分析】(1)根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出/直平分线的性质求出/DCA的度数，计算即可；(2)根据线段的垂直平分线的性质和三角形的周长公式求出【解答】解：(1).AB=ACZA=40°,/ACB=/B=70°,.DE是AC的垂直平分线，DA=DC/DCAhA=40°,/DCB=30;(2)DE是AC的垂直平分线，DA=DCEC=AE=5DCB的周长=BC+BD+DC=BC+BD+DA=BC+AB=16贝1!

25、4ABC的周长=AB+BC+AC=26ACB的度数，根据线段的垂BC+AB=16计算即可.20.如图：5米长的滑梯AB开始时B点距墙面水平距离3米，当B向后移动1米，A点也随【考点】勾股定理的应用.【分析】直接利用勾股定理得出AO的长，进而求出OA的长，即可得出答案.【解答】解：由题意可得：AB=5mBO=3m故AO='1=4(m),当B向后移动1米,，OB=4m.AO=1=3(mD,则AA=1m答：A下滑的距离为1mi21.如图，校园有两条路OAOB在交叉路口附近有两块宣传牌CD,学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出

26、灯柱的位置巳简要说明理由.“D0R【考点】作图一应用与设计作图.【分析】到C和D的距离相等，应在线段CD的垂直平分线上；到路AOOB的距离相等，应在路OAOB夹角的平分线上，那么灯柱的位置应为这两条直线的交点.【解答】解：灯柱的位置P在/AOB的平分线OE和CD的垂直平分线的交点上. .P在/AOB勺平分线上，到两条路的距离一样远； P在线段CD的垂直平分线上， .P到C和D的距离相等，符合题意.22.如图，圆柱的高为8cm,底面半径为2cm,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？（圆周率取3）【考点】平面展开-最短路径问题.【

27、分析】首先将此圆柱展成平面图，根据两点间线段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程.【解答】解：将此圆柱展成平面图得：.有一圆柱，它的高等于8cm,底面直径等于4cm（兀=3）,.AC=8cmBC=r）BB=2X4兀=6（crnj）,答：它需要爬行白最短路程为10cm.AB=VAC+ECZo（5）.23 .如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的ABC（1）试根据三角形三边关系，判断ABC的形状；（2）在方格纸中利用直尺分别画出ABBC的垂直平分线（要求描出关键格点），交点为。.问点。到ABC三个顶点的距离相等吗？说明理由.I1.【考点】勾股定理的逆定理

28、；线段垂直平分线的性质；勾股定理；作图一基本作图.【分析】(1)根据勾股定理求得该三角形的三条边的长度，然后结合勾股定理的逆定理判定该三角形为直角三角形；(2)根据题意得到图形，由此可以得到点。位于斜边BC上.【解答】解：(1)如图所示，AB2=42+42=32,BC2=62+22=40,AC=22+22=8,所以AB"+AC2=BC2.所以ABC是直角三角形；(2)如图所示，点。是ABC勺外心，且在斜边BC上.24 .如图1,在ABC中，AB=AC点D是BC的中点，点E在AD上.(1)求证：BE=CE(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF±AC垂足为F,/BAC

29、=45,原题设其它条件不变.求证：AE阵BCFA【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质.【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得/BAEEAC然后利用“边角边”证明人8£和4ACE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）先判定ABF为等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的两直角边相等可得AF=BF再根据同角的余角相等求出/EAF=ZCBR然后利用“角边角”证明AEF和4BCF全等即可.【解答】证明：（1）AB=ACD是BC的中点，.ZBAE=/EAQfAB=AC在ABE和ACE中，*/BAE=/EAC,AE二AE.AB段ACE（SAS,.BE=CE(2)/BA

30、C=45,BF±AF,.ABF为等腰直角三角形，.AF=BF,.AB=AC点D是BC的中点， -.AD)±BC, /EAF+/C=90, .BFXAC, /CBF吆C=90,/EAF=ZCBF,在4AEF和4BCF中，'/EAF=/CBFAF=BFZAFE-ZBFC=90°.AEHBCF(ASA.25.已知，在ABC中，AD)±BC,垂足为点D,AB=15,AD=12,AC=13求ABC面积.【考点】勾股定理的逆定理.【分析】利用勾股定理列式求出BDCD然后分点D在BC上和点D不在BC上两种情况求出BC,然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解.

31、【解答】解：;AD±BC,=，：一=9,CDJ&cj"=V132-12<5,点D在BC上时,BC=BD+CD=9+5=1,4,-1 ABC的面积=X14X12=84,点D不在BC上时,BC=BDCD=9-5=4, ABC的面积=,X4X12=24.所以，ABC的面积为24或84.26.如图，把长方形纸片ABCMEF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C'的位置上.(1)若/1=60°,求/3的度数；(2)求证：BE=BF(3)若AB=6,AD=12,求BEF的面积.【考点】翻折变换(折叠问题)；矩形的性质.【分析】(1)根据平行线的性质、翻

32、转变换的性质解答；(2)根据等腰三角形的性质证明；(3)根据翻转变换的性质、勾股定理计算即可.【解答】解：(1)ADBC,.Z2=71=60°,由翻转变换的性质可知，/BEF=Z2=60°,.,-73=60°(2)证明：BEF=/1=60°,1 .BE=BF(3)由翻转变换的性质可知，BE=DE=12-AE,由勾股定理得，BE2=AB+A邑即(12-AE2=62+AE,解得，AE=4.5,则BF=BE=7.5,2 .四边形ABH既矩形，EH=AB=6BEF的面积=4XBFXEH=22.5.27.阅读探索题：(1)如图1,OP是/MON勺平分线，以O为圆心

33、任意长为半径作弧，交射线ON0泌C,B两点，在射线OP上任取一点A(O点除外)，连接AB,AC求证：AO出AAOC(2)请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：如图2:在RtABCP,/ACB=90,/A=60°,CD平分/ACB试判断BC和AGAD之间的数量关系；如图3,在四边形ABCM,AC平分/BADBC=CD=10AC=17,AD=9求AB的长.【考点】三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；勾股定理的应用.【分析】(1)根据以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ONOM为C,B两点，OP是/MON的平分线，运用SAS判定AO望AOC可；(2)先截取CE=C

34、A连接DE,根据SAS判定CANCED得出AD=DEZA=ZCED=60,AC=CE进而得出结论BC=AC+AD(3)先截取AE=AD连接CE彳CHLAB,垂足为点H,根据ADCAEC在RtACH和RtCEH中，设EH=HB=x利用CH为公共边，列出方程172-(9+x)2=102-x：求得x的值即可得到AB的长.【解答】解：(1)如图1,以O为圆心任意长为半径作弧，交射线ON。泌C,B两点，则OB=OC.OP是/MON勺平分线，/AOBhAOC在AO*口AAOCrOB=OC,ZAOB=ZAOC,OA=OA.AO望AAOC(SAS;(2) BC=AC+AD如图2,截取CE=CA连接DE.CD平

35、分/ACB /ACDhECD在ACDECD中，rAC=CE,/ACD=/ECD,CD二CD.CA阴CED(SAS,.AD=DE/A=ZCED=60,AC=CE /ACB=90,/A=60°,/B=30°,/B=ZEDB=30,DE=EB=ADBC=AC+AD(3)如图，截取AE=AD连接CE,彳ChUAB,垂足为点H,同理AD室AEC.AE=AD=9CD=CE=10=CB.CHIAB,CE=CB.EH=HB设EH=HB=x在RtMC书口RtCEH中172-(9+x)2=102-x2,解得：x=6, .AB=21.朝28.如图，ABC中，/C=90,AB=10cmBC=6cm

36、若动点P从点C开始，按8AfBfC的路径运动，且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.(1)出发2秒后，求ABP的周长.(2)当t为几秒时，BP平分/ABC?(3)问t为何值时，BCP为等腰三角形？(4)另有一点Q,从点C开始，按8B-A-C的路径运动，且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分？【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质.【分析】(1)由勾股定理求出AC=8c成动点P从点C开始，出发2秒后，则CP=2cm,AP=6cmx由勾股定理求出PB,即可得出结果；(2)过点P作PD)±AB于点D,由HL证明RtAP阴RtAPC得出AD=AC=6cm因此BD=10-6=4cm,设PC=xcm,则PB=(8-x)cm,由勾股定理得出方程，解方程即可；(3)分两种情况：若P在边AC上时，BC=CP=6cm此时用的时间为6s；若P在AB边上时，有三种情况：i若使BP=CB=6cm此时AP=4cmP运动