傅立叶变换习题

1、第三章傅立叶变换第一题选择题1 .连续周期信号f(t)的频谱F(w)的特点是D。A周期连续频谱B周期离散频谱C非周期连续频谱D非周期离散频谱2 .满足抽样定理条件下，抽样信号fs(t)的频谱Fs(j)的特点是(1)(1)周期、连续频谱；(2)周期、离散频谱；(3)连续、非周期频谱；(4)离散、非周期频谱。3 .信号的频谱是周期的连续谱，则该信号在时域中为D。A连续的周期信号B离散的周期信号C连续的非周期信号D离散的非周期信号4 .信号的频谱是周期的离散谱，则原时间信号为o(1)连续的周期信号(2)离散的周期信号(3)连续的非周期信号(4)离散的非周期信号5 .已知f(t)的频带宽度为皿则f(2

2、t-4)的频带宽度为(1),、，、1(1) 2Aw(2)(3)2(A-4)(4)2(A-2)26 .若F(j)Ff1(t),则F2(j)Ff1(42t)(4)(1)2F1(j)ej4(2)1(j-)ej4(3) F1(j)ej(4)；E(j)ej27 .信号f(t)=Sa(100t),其最低取样频率fs为(1)100(2)驷(3)100(4)2008 .某周期奇函数，其傅立叶级数中_B_oA不含正弦分量B不含余弦分量C仅有奇次谐波分量D仅有偶次谐波分量9 .某周期偶谐函数，其傅立叶级数中屋。A无正弦分量B无余弦分量C无奇次谐波分量D无偶次谐波分量10 .某周期奇谐函数，其傅立叶级数中屋。A无正

3、弦分量B无余弦分量C仅有基波和奇次谐波分量D仅有基波和偶次谐波分量11 .某周期偶函数f(t),其傅立叶级数中一A-D仅有偶次谐波分A不含正弦分量B不含余弦分量C仅有奇次谐波分量第二题判断题1 .若周期信号f（t）是奇谐函数，则其傅氏级数中不会含有直流分量。（附2 .若f是周期奇函数，则其傅氏级数中仅含有正弦分量。（，）3 .若周期信号f（t）是周期偶函数，则其傅氏级数中只有偶次谐波（X4 .奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量。（随5 .周期性冲激序列的傅里叶变换也是周期性冲激函数。（力6 .周期性的连续时间信号，其频谱是离散的、非周期的。（附7 .非周期的取样时间信号，其频谱是离散的

4、、周期的。（X8 .周期信号的频谱是离散谱，非周期信号的频谱是连续谱。（，）9 .周期信号的傅里叶变换由冲激函数组成。（V）10 .信号在时域中压缩，等效于在频域中扩展。（V）11 .信号在时域中扩展，等效于在频域中压缩。（412 .周期信号的幅度谱是离散的。（V）13 .周期信号的幅度谱和频谱密度均是离散的。（V）14 .奇谐函数一定是奇函数。（X）15 .满足抽样定理条件下，时域抽样信号的频谱是周期连续谱。（，）第三题填空题1.已知Ff(t)F(j)，则Ff(1t)F(j)ej,、1jj3TF=2F(JT)e21jFf(3t3)-F(j-)ej331jj4r1j、Ftf(2t)2jF(-2

5、-)Ff(2t5)2F(Jr)e2Ff(t)ej0tFj(。)或5(o)1Ff(t)cosZOOt=1Fj(200)Fj(200)Ff(t)cos0tiFj(0)ej(0)Fj(0)ej(0)F-1F(j)ejt0=f(tb)F1F(j(o)f(t)ej0t.1f(t)sint2 .已知信号的频谱函数F(j)()()，该信号为j3 .已知信号f(t)的频谱函数在(-500Hz,500Hz)区间内不为零，现对f(t)进行理想取样，则奈奎斯特取样频率为1000Hz。4 .对带宽为20kHz信号f均匀抽样，其奈奎斯特间隔25us；信号f(2t)的带宽为40kHz,其奈奎斯特频率fN=80kH4115

6、.F(j)Ff1(t),则F2(j)Ff1(42t)®(j)ej2或®(-)ej222226.周期信号f(t)如题图所示，若重复频率f=5KHz脉宽20s,幅度E=10V,则直流分量=1V。22四、计算题1、若Ff(t)=F(),p(t)cost,fp(t)f(t)p(t),求Fp()的表达式，并画出频谱图解：p(t)cost,所以P()(1)(1)因fp(t)f(t)p(t),由频域卷积性质可得11Fp()2-F()P()2-F()(1)(1)1尹(1F(1)2、若单位冲激函数的时间按间隔为Ti,用符号T(t)表示周期单位冲激序列，即T(t)n解：因为T(t)是周期函数,可把它表示成傅立叶级数T(t)nFnejnit,其中nTiTiTTiTinitT(t)e