五年级上册数学素材质数和合数的概念｜北师大版

1、质数和合数的概念【基础知识】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。除1以外所有的质数都是奇数。>除1以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2,最小的合数是4质数X质数=合

2、数合数X合数=合数质数X合数=合数【随堂练习】（1）像2、3、5、7这样的数都是（），像10、6、30、15这样的数都是（）。（2）20以内的质数有（），合数有（）。（3）自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（）是质数，（）是合数。（5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（）。A+A必定是（）。（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。（7）两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）（8）两个质数的

3、和是12,积是35,这两个质数是（）A. 3和8B. 2和9C. 5和7（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。（）所有偶数都是合数。（）一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。（所有质数都是奇数。（）两个不同质数的和一定是偶数。（）三个连续自然数中，至少有一个合数。（）大于2的两个质数的积是合数。（）7的倍数都是合数。（）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171（。2是偶数也是合数。（）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）（10）下面是一道有余数的整数除法算式：A+B=CR1 既不是质数也不是合数。（）个位上是3的数

4、一定是3的倍数。（）所有的偶数都是合数。（）所有的质数都是奇数。（）两个数相乘的积一定是合数。（）（11）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）有两个数字是质数：有两个数字是合数：有两个数字是奇数：【课后练习】1、在自然数中，（）既不是质数也不是合数，在偶数中，（）是质数2、在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是（），（）既是一位数奇数又是合数，（）既是偶数又是质数，（）既不是质数又不是合数3、 用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是（）最小的数是（）4、1020之间的质数有（），其中（）个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数5、一个

5、合数至少有（）个约数6、在1、2、4、10、11这几个数中，（）是整数，（）是奇数，（）是偶数，（）是质数，（）是合数7、 20以内差为4的两个质数是（）和（），（）和（），（）和（）8、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是（），只能被2整除的最小四位数是（）9、 28的约数有（），这些数中，质数有（），合数有（），奇数有（），偶数有（）10、把下面各数分别填在指定的圈里9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、9711、一个数既是18的约数，又是18的倍数，把它写成两个质数相加的形式是（）或（）12、最小的合数是

6、（），最小的质数是（），既是偶数又是质数的数（），既是奇数又是合数的数最小是（）13、 10以内所有质数的积减去最小的三位数，差是（）14、 20以内差为1的两个合数有（）和（），（）和（），（）和（），（）和（）四对15、一个两位数的质数，它个位上的数与十位上的数交换位置后，仍是一个质数这样的数有（）16、把下面两个数写成几个质数和的形式：15=（）+（）20=（）+（）=（）+（）【知识点2】分解质因数（相加和相乘）把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3X5,3和5叫做15的

7、质因数。分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。例如：24=2X1224=3X8A_2X6因此24=2X2X032X4/A2X32X242=(2)+(40)=(3)+(39)=(5)+(37)练习：(1)把48、51、28、65、56、94、76、135、105、87、93用几个质数相乘的形式分别表小出来。(2)下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。9=()+()38=()+()50=()+()(3)用质数填空，质数不能重复18=()+()=42=()+()80=()+()62=()+()+()=()+12=()X()X()30=()x()x()8=()x()

8、x()(4)100以内的哪些数是三个不同质数的积？(5)两个质数的和是18,积是65,这两个质数分别是多少？(6)一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是()。(7)用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是(),最大是()0(8)、有三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是210,这三个小朋友的年龄分别是()岁、()岁、()岁。(9)、有一个长方形，长和宽都是整厘米数，它的面积是231平方厘米。这个长方形的长和宽分别是()厘米和()厘米。(10)、A、B、C是三个不同的质数，且A-B=C,若得数最小，那么A=(B=(

9、)C=()o(11)下面的分解质因数是否正确，请说明理由。21=1X3X7()因为：24=2X2X6()因为：50=2X25()因为：(12)2009年小红和妈妈的年龄都是质数，且她们年龄的积是259,今年母女俩的年龄各多少？(1)下面三个数都是自然数，其中N代表任意自然数，S代表0,一定同时是2、3倍数的数是()：(3)NNNSNNBNSSNSNC、NSNSNS【知识点3】确定数字这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。例如：两个质数的和是25,这两个质数的差是多少？首先将25分解成两个质数的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+

10、14=13+12=17+8=19+6通过分解只有2和23一种情况，因此这两个质数的差是23-2=21练习：(1)一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是质数又是偶数，这个四位数是多少？(2)猜电话号码0592-ABC4伯G二提示：A5的最小倍数B最小的自然数C5的最大因数D它既是4的倍数，又是4的因数E它的所有因数是1,2,3,6F它的所有因数是1,3G它只有一个因数这个号码就是(3) 1+2+3+999+1000+1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。（4）有两个质数，和是18,积是65,这两个质数是（）和（）。（5）在100150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（）和（）。（6）连续五个奇数的积的末位数是（）。（7）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（）。（8）三个连续自然数的乘积是720,这三个数是（）、（）和（）。（9）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（）（10） 一个数的最大因数和最小倍数相加等于62,这个数是（）（11） 一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（）。（12） 一个数是48的因数，这个数可能是（）一个数既