九年级数学上21平均数与加权平均数一练习冀教版附答案和解释

1、九年级数学上23.1平均数与加权平均数（一）练习（冀教版附答案和解释）23.1平均数与加权平均数（一）一、选择题1.北京市2015年5月份某一周的日最高气温（单位：C）分别为25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值为（）A.28CB.29CC.30cD.31c2.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元56710人数2321这8名同学捐款的平均金额为（）A.3.5元B.6元C.6.5元D.7元3.某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（）度.A.41B.42C.

2、45.5D.464.在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（）A.分B.分C.分D.8分5.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A.2.2B.2.5C.2.95D.3.0二、填空题6.一般地，我们把n个数x1,x2，xn的和与n的比，叫做这n个数的，简称记作x,读作“x拔”.7.一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权”，由此求出的

3、平均数叫做平均数.8.若n个数据x1,x2,乂门的权重分别是w1,w2,wn,则这n个数的加权平均数为.9.近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量依次约为：15,19,22,26,x（单位：万辆），这五个数的平均数为22,则x的值为.10.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%面试按40%+算加权平均数，作为总成绩.孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分.11.某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A,B两名候选人进行了三项测试，两人的三项测试成绩如表所示.根据实际需要，广播电视局将面试、笔试和上镜效果测试的得分按3:3:4的比例计算

4、两人的总成绩，那么（填A或B）将被录用.测试项目测试成绩AB面试9095笔试8085上镜效果807012.在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐10元、20元和30元的，还有捐50元和100元的.如图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款元.13.某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人成绩的平均数为.分数54321人数（单位：人）31213三、解答题14.上学期期末考试后，小林同学数学科的期末考试成绩为76分，但他平时数学测试的成绩为90分，期中数学考试成绩为80分.（1）请问他一学期的数学平均成绩是多少？（2）如果期末总评成绩按：平时成绩占20%期

5、中成绩占30%期末成绩占50%T算，那么该同学期末总评数学成绩是多少？15.某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%40%20%30晰算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分.甲

6、的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？16.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变.有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平.问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%.问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？23.1平均数与加权平均数（一）参考答案与试题

7、解析一、选择题1.北京市2015年5月份某一周的日最高气温（单位：C）分别为25,28,30,29,31,32,28,这周的日最高气温的平均值为（）A.28CB.29CC.30cD.31c【考点】算术平均数.【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.本题可把所有的气温加起来再除以7即可.【解答解：依题意得：平均气温=（25+28+30+29+31+32+28+7=29C.故选B.【点评】本题考查的是平均数的求法.解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数.2.在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：金额/元56

8、710人数2321这8名同学捐款的平均金额为（）A.3.5元B.6元C.6.5元D.7元【考点】加权平均数.【专题】压轴题.【分析】根据加权平均数的计算公式用捐款的总钱数除以8即可得出答案.【解答】解：根据题意得：（5X2+6X3+7X2+10X1）+8=6.5（元）；故选C.【点评】此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键，属于基础题.3.某居民区的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电（）度.A.41B.42C.45.5D.46【考点】加权平均数.【专题】应用题.【分析】只要运用加权平均数的公式即可求出，为简单题.【解答】解：

9、平均用电=（45X3+50X5+42X6）+（3+5+6）=45.5度.故选C.【点评】本题考查了平均数的定义.一组数据的平均数等于所有数据的和除以数据的个数.4.在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（）A.分B.分C.分D.8分【考点】加权平均数；条形统计图.【专题】图表型.【分析】先从统计图中读出数据，然后根据平均数的公式求解即可.【解答】解：平均分=（6X5+8X15+10X20）+40=分.故选B.【点评】本题考查的是样本平均数的求法和对统计图的理解.熟记公式是解决本题的关键.5.对某校八年级随

10、机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A.2.2B.2.5C.2.95D.3.0【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数.【分析】根据分数是4分的有12人，占30%据此即可求得总人数，然后根据百分比的定义求得成绩是3分的人数，进而用总数减去其它各组的人数求得成绩是2分的人数，利用加权平均数公式求解.【解答】解：参加体育测试的人数是：12+30%=40人），成绩是3分的人数是：40X42.5%=17（人），成绩是2分的人数是：40?3?17?12=8（人），则平均分是：=2.95（

11、分）.故选C.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.二、填空题6.一般地，我们把n个数x1,x2,，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数记作x,读作“x拔”.【考点】算术平均数.【分析】根据算术平均数的定义解答即可.【解答】解：一般地，我们把n个数x1,x2,，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作,读作“x拔”.故答案为：算术平均数，平均数.【点评】本题考查了算术平均数的定义，熟记算术平均数的定义

12、是解题的关键.7.一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权”，由此求出的平均数叫做加权平均数.【考点】加权平均数.【分析】根据加权平均数：若n个数x1,x2,x3,，xn的权分别是w1,w2,w3,，叫做这n个数的加权平均数.【解答】解：一组数据里的各个数据的重要程度不一定相同，在计算它们的平均数时，往往给每个数据一个“权”，由此求出的平均数叫做加权平均数，故答案为：加权.【点评】此题主要考查了加权平均数的定义，数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响.8.若n个数据x1,x2,

13、xn的权重分别是w1,w?wn,则这n个数的加权平均数为.【考点】加权平均数.【分析】加权平均数：若n个数x1,x2,x3,，xn的权分别是w1,w2,w3,，wn,则叫做这n个数的加权平均数.【解答】解：这n个数的加权平均数为：，故答案为：.【点评】此题主要考查了加权平均数，关键是掌握加权平均数的计算公式.9.近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量依次约为：15,19,22,26,x（单位：万辆），这五个数的平均数为22,则x的值为28.【考点】算术平均数.【分析】根据算术平均数：对于n个数x1,x2,，xn,则=（x1+x2+.+xn）就叫做这n个数

14、的算术平均数进行计算即可.【解答】解：（15+19+22+26+勾+5=22,解得：x=28,故答案为：28.【点评】此题主要考查了算术平均数，关键是掌握算术平均数的计算公式.10.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%面试按40%+算加权平均数，作为总成绩.孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是88分.【考点】加权平均数.【专题】压轴题.【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可.【解答】解：.笔试按60%面试按40%.总成绩是（90X60%+85<40%=88分，故答案为：88.【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平

15、均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数.11.某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A,B两名候选人进行了三项测试，两人的三项测试成绩如表所示.根据实际需要，广播电视局将面试、笔试和上镜效果测试的得分按3:3:4的比例计算两人的总成绩，那么B（填A或B）将被录用.测试项目测试成绩AB面试9095笔试8085上镜效果8070【考点】加权平均数.【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可.【解答解：=83,=82,<,.B被录取，故答案为：B.【点评】此题主要考查了加权平均数：若n个数x1,x2,x3,，xn的权分别是w1,w2,w3,，=叫做这n个数的加权平均数.12.在一次捐款活

16、动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐10元、20元和30元的，还有捐50元和100元的.如图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款31.2元.【考点】加权平均数；扇形统计图.【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1,用捐的具体钱数乘以所占的百分比，再相加，即可得该班同学平均每人捐款数.【解答】解：该班同学平均每人捐款：100X12%+5（X16%+2（X44%+1（X20%+*8%=31.2（元）.故答案为：31.2.【点评】本题主要考查扇形统计图和加权平均数，关键是正确从扇形统计图中得到正确信息.13.某次能力测试中，10人的成绩统计如表，则这10人

17、成绩的平均数为3.分数54321人数（单位：人）31213【考点】加权平均数.【分析】利用加权平均数的计算方法列式计算即可得解.【解答解：X（5X3+4X1+3X2+2X1+1X3）=乂（15+4+6+2+3=X30=3,所以，这10人成绩的平均数为3.故答案为：3.【点评】本题考查的是加权平均数的求法.本题易出现的错误是求5、4、3、2、1这五个数的算术平均数，对平均数的理解不正确.三、解答题14.上学期期末考试后，小林同学数学科的期末考试成绩为76分，但他平时数学测试的成绩为90分，期中数学考试成绩为80分.（1）请问他一学期的数学平均成绩是多少？（2）如果期末总评成绩按：平时成绩占20%

18、期中成绩占30%期末成绩占50%+算，那么该同学期末总评数学成绩是多少？【考点】加权平均数.【分析】（1）直接利用算术平均数的计算公式计算即可；（2）利用加权平均数的计算公式进行计算即可.【解答】解：（1）数学平均成绩为：（76+90+80）=82（分）；（2）小林同学上学期期末总评数学成绩是90X20%+80<30%+7康50%=18+24+38=80分）.【点评】本题考查的是加权平均数的求法.熟记公式是解决本题的关键.解题时要认真审题，不要把数据代错.15.某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入

19、总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%40%20%30晰算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分.甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？【考点】二元一次方程组的应用；加权平均数.【专题】压轴题.【分析】（1）根据求加权平均数的方法就可以直接求出甲的总分；（2）设趣题巧解所占的百分比为x,数学运用所占的百分比为y,由条件建立方程组求出其解就可以求出甲的总分而得出结论.【解答】解：（1）由题意，得甲的总分为：66X10%+8次40%+8康20%+6涿30%=79.8（分）；（2）设趣题巧解所占的百分比为x,数学运用所占的百分比为V,由题意，得，解得：，甲的总分为：20+89X0.3+86X0.4=81.1>80,甲能获一等奖.【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运