电磁感应单杆模型专项训练

1、电磁感应单杆模型1 .如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中(磁场足够大)，磁场的磁感应强度为 B,点a、b是U形导线框上的两个端点。水平向右恒力F垂直作用在金属棒 MNk,使金属棒 MN以速度v向右做匀速运动。金属棒 MNK度为L,恰好等 于平行轨道间距，且始终与导线框接触良好，不计摩擦阻力，金属棒MN的电阻为R。已知导线ab的横截面积为S、单位体积内自由电子数为n,电子电量为e,电子定向移动的平均速率为 v? 导线ab的电阻为R,忽略其余导线框的电阻。则，在At时间内A.导线ab中自由电子从a向b移动B.金属棒MN中产生的焦耳热Q=FLC.导线ab受到的安培力大小 F安

2、=nSLev?BXXXD,通过导线ab横截面的电荷量为誓史k " ' x * * R2 .如图所示，足够长的光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感,应强度B= 2.0T,方向垂直于导轨平面向外，导体棒 ab长L=0.2 m (与导轨的宽度相同，接触良好)，其电阻r = 1.0 Q ,导轨电阻不计。当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，两只均标有“3V, 1.5 W”字样的小灯泡恰好正常发光。求：(1)通过导体棒电流的大小和方向；(2)导体棒匀速运动的速度大小。3 .如图所示，两根足够长平彳T金属导轨 MN PQ固定在倾角9=37。的绝缘斜面上，顶部接有 一阻值R=3的定值电阻，下端开口，轨道

3、间距 L=1 整个装置处于磁感应强度 B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。质量m=1kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r=1 ,电路中其余电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数 科=0.5,sin3702=0.6 , cos37 =0.8 ,取 g=10m/s。求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度 Vm；求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率 向；若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为 1.5J ,求流过电阻R的总电荷量q。4 . (1

4、2分)如图所示，光滑轨 MN PQ在同一水平面内平行固定 放置，其间距d=1.0m,右端通过 导线与阻值R=2.0 Q的电阻相Q 0_.连，在正方形区域 CDGHJ有竖 直向下的匀强磁场.一质量 m=100g、阻值r=0.5 Q的金属棒， 在与金属棒垂直、大小为F=0.2N 的水平恒力作用下，从 CH左侧x=1.0m处由静止开始运动，刚进入磁场区域时恰好彳匀速直线运动.不考虑导轨电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触.求：(1)匀强磁场磁感应强度 B的大小；(2)金属棒穿过磁场区域的过程中电阻R所产生的焦耳热；(3)其它条件不变，如果金属棒进入磁场时立即撤掉恒力F,试讨论金属棒是否能越过磁C

5、5.如图15所示，M MNN为放置在粗糙绝缘水平相互平行且足够长，间距l =0.40m ,质量 M=0.20kg 。的U埋金属木g架MM和NN质量m=0.1(kg的导体棒ab垂MM和NN放在框架上，导体棒与框架的摩擦忽略不计。整乔装f直向下的匀磁场中，磁感应强度B=0.50T o t=0时，垂直于导体棒 ab施加一水a工向右的恒力F=2.0N ,导体棒 ab从静止开始运动；当 t=ti时，金属框架将岑开运动， vi=6.0m/s ;经过一段时间，当 t=t2时，导体棒p ab的速度 V2=12.V3=0.5m/s。在运动过程中，导体棒 ab始终与MM和NN垂直且: ab的电阻r=0.30 Q

6、,框架MNB分的阻值 R=0.10 Q ,其余电阻不计 最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g取10m/s2。求：此时导体棒的速度0m/s ;金卜洋架的速 全触良好.L知导体棒，设框架与水平面间%(1)求动摩擦因数科；(2)当t=t2时，求金属框架的加速度;(3)若在0ti这段时间内， MN±产生的热量Q=0.10J ,求该过程中导体棒 ab位移x的XXX X场区域并简要说明理由图15大小。6. (12分)如图1所示，两根足够长平行金属导轨MN PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角为“,金属棒ab垂直于MN PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质 量为m导轨处于匀强磁场中，磁场的

7、方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为 B金属导轨的上端与开关 S定值电阻 R和电阻箱R相连。不计一切摩擦，不计导轨、金 属棒的电阻，重力加速度为 go现在闭合开关 S,将金属棒由静止释放。(1)判断金属棒ab中电流的方向；(2)若电阻箱 R接入电路的阻值为 0,当金属棒下降高度为 h时，速度为v,求此过程中定值电阻上产生的焦耳热Q;(3)当B=0.40T, L=0.50m, 口 =37°时，金属棒能达到的最大速度Vm随电阻箱 R阻值的变化关系，如图 2 所示。取 g = 10m/s 2, sin37 ° = 0.60 , cos37° = 0.80 。求 阻

8、值R和金属棒的质量 m7. （10分）如图所示，U形导线框 MNQ欧平放置在 磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，磁 感线方向与导线框所在平面垂直，导线Mh#n PQ足够长，间距为L=0.5m,横跨在导线框上的导体棒ab的质量m=0.1kg,电阻r=1.0 Q，接在NQ司的电阻 R=4.0 Q ,电压表为理想电表， 其余电阻不计。若导体棒在水平外力作用下以速度v =2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦。求：（1）通过导体棒 ab的电流大小和方向；F彳. *B （ R 电压表的示数；（3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，、与标的t动的过 程中，回路中产生的热量。8.

9、（8分）如图15所示，两根足够长的直金属导轨MN PQ平行放置在倾角为0的绝缘斜面上，两导轨间距为 L。一根质量为 m的均匀直金属杆 ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且 接触良好，整套装置处于匀强磁场中。金属杆ab中通有大小为I的电流。已知重力加速度为go（1）若匀强磁场方向垂直斜面向下，且不计金属杆ab和导轨之间的摩擦，金属杆 ab静止在轨道上，求磁感应强度的大小；图15(2)若金属杆ab静止在轨道上面，且对轨道的压力恰好为零。试说明磁感应强度大小和方向应满足什么条件；(3)若匀强磁场方向垂直斜面向下，金属杆ab与导轨之间的动摩擦因数为W，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。欲使金属杆ab静止，则

10、磁感应强度的最大值是多大。139. （8分）如图13所示，两根足够长的直金属导轨MN PQ平行放置在倾角为？=30?的绝缘斜面上，两导轨间距为 L=20cmi 一根质量为m=10g的均匀直金属杆 ab放在两导轨上，并与 导轨垂直，且接触良好，整套装置处于匀强磁场中。已知电源电动势E=12V,内阻r=1.0?,电阻R=11?o g取10m/s2,忽略金属导轨和金属杆 ab的电阻。求：(1)通过金属杆ab的电流；(2)若匀强磁场方向垂直斜面向下，且不计金属杆ab和导轨之间的摩擦，金属杆 ab静止在轨道上，求磁感应强度的大小；(3)如果金属杆ab与导轨之间有摩擦，且动摩擦因数？=0.20。若最大静摩

11、擦力等于滑动摩擦力，欲使杆ab静止，所加匀强磁场方向垂直斜面向下，则磁感应强度B的大小应满足什么条件。10. (12分)如图22所示，两根电阻不计的平行光滑金属导轨MN PQ固定于水平面内，导轨间距d=0.40m, 一端与阻值 R=0.15 的电阻相连。导轨间 x>0一侧存在一个方向与导轨平面垂直的磁场，磁感应强度沿x方向均匀减小，可表示为B=0.50(4 - x) (T)。一根质量m=0.80kg、电阻r=0.05 的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从x=0处以初速度V0=0.50m/s沿导轨向右运动。已知运动过程中电阻上消耗的功率不变。图22图23(1)求金属棒在x=0

12、处时回路中的电流；(2)求金属棒在x=2.0m处速度的大小；(3)金属棒从x=0运动到x=2.0m的过程中：a.在图23中画出金属棒所受安培力R随x变化的关系图线；b.求外力所做的功。11. (13分)如图，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为 m的导体棒ab垂直于MN PQ放在轨道上，与轨道接触良好。轨道和导体棒的电阻均不计。(1)如图1,若轨道左端MP司接一阻值为R的电阻，导体棒在拉力 F的作用下以速度v沿轨道做匀速运动。请通过公式推导证明：在任意一段时间At内，拉力F所做的功与电路获取的电能相等。如图2,若轨道左端接一电动势为 E、内阻气X的电