11徐汇初二上数学期末卷

1、pl徐汇区2022学年第一学期初二数学期末卷考试时间90分钟，总分值100分2022.1、填空题此题共 15小题，每题2分，总分值30分1 .化简：J27 =.2. 函数y3x的定义域为.2x 33. 如果f x 竺上，那么f 2.x 14. 方程x x 12x 1的根是.5. 假设关于x的方程x2 4x m 0有两个相等的实数根，那么 m的值是.26 .假设x=1是方程2x ax 30的一个根，那么a .27.在实数范围内分解因式：x x 3=8 .正比例函数y kxk 0的图像过点一1,2,那么图像位于第 象限.k9. 假设反比例函数 y k工0,当x 0时，y随x的增大而增大，那么 k的

2、取值范围x是.10. 命题 等腰三角形两腰上的高相等 的逆命题是： .11. 假设点A的坐标为一1,2,点B的坐标为3,0 ,贝懺段AB的长为 .12. 如图，在 ABC中，AB=AC,/ A=50 ° AB的垂直平分线分别交 AC和AB于点D和E,那E么/ DBC=度.那么CD长为14.如图，在教学楼走廊上有一拖把以45°的倾斜角斜靠在栏杆上，影响了同学们的行走，小明自觉地将拖把挪动位置，使其倾斜角变为60°.如果拖把的长为2米，那么行走的通道拓宽了米结果保存根号.3115如图，过y轴上任意一点P,作x轴的平行线，分别与反比例函数y 和y 的图像xx交于A点和B

3、点，假设点C为x轴上任意一点，联结 AC、BC,那么 ABC的面积为:、选择题本大题共 4题，每题3分，总分值12分【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号填在括号内】16.以下四组二次根式中，为同类二次根式的是B、 、a 与 2aD、. 3 与© ；18 .在 ABC 中，/ A、/B、/C的对边分别是a、b、c,以下条件中，不能是直角三角形的是b2B、/ C= / A-Z B说明 ABCC、/ A: Z B: Z C=3:4:5D、a : b: c 5:12:1319 以下说法错误.的是A、 到点P距离等于1 cm的点的轨迹是以点 P为圆心，半径长为1c

4、m的圆；B、等腰 ABC的底边BC固定，顶点A的轨迹是线段BC的垂直平分线；C、在一个角的内部包括顶点到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；D、 到直线I距离等于2cm的点的轨迹是两条平行于 I且与I的距离等于2cm的直线.三、简答题本大题共 4题，每题6分，总分值24分徐汇区2022学年第一学期初二数学期末卷一一p320.计算：EMBED Equatio n.321. ：关于x的方程2x2 3x m 0有两个不相等的实数根.(1) 求m的取值范围；(2) 任取一个m的值的代入方程，并用配方法 求出此方程的两个实数根.22. 2022以来，我国屡次实施药品降价，某种药品价格从2022年

5、到2022年每年下降的百分率相同，结合表中的信息求这个百分率.年份202220222022药品的价格(元)8064.823. ：如图，在 ABC 中，ZC= 90° BC=6, AC= 8 ;在 ABD 中，BD= 24 , AD=26.(1)在厶ABD中，作AD边上的中线BE;(无需说明作图过程，保存作图痕迹)(2) 求出中线BE的长.四、(本大题共3题，每题8分，总分值24 分)24.：如图，在平面直角坐标系中1k，正比例函数y 2x的图像与反比例函数y ;的图像交于点A 4,m ,过点A作ox的垂线交x轴于点B.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果点C在y1 一X的图像上,且

6、厶CAB的面积OAB面积的2倍，求点C的坐标.2BX25. ：如图，在 ABC中，AB = 2AC,过点 C作CD丄AC,交/ BAC的平分线于点 D .求证：AD =BD .26. ：如图，在ABC中，AB=AC , BAC 45 , BD、AE分别是边 AC、BC边上的高,AE和BD交于点G,点F是AG的中点.判断 DEF的形状，并说明理由.徐汇区2022学年第一学期初二数学期末卷一一p6五、(此题总分值10分,其中第(1)、(3)题各3分，第(2)题4分)27. 如图， AB=3，BC=4，AB丄BC, AG/BC，将一个直角的顶点置于点C,并将它绕着点C旋转，两条直角边分别交射线AG于

7、点D，交AB的延长线于点E,联结DE交BC于点F，设BE=X . 当/DCB=60 °时，求BE的长；(2) 假设AD=y，求y关于X的函数关系式及定义域;(3) 旋转过程中，假设 DC=FC，求此时BE的长.备用图2022学年第一学期徐汇区初二年级数学学科学习能力诊断卷参考答案和评分标准填空题此题共15小题,每题2分，总分值30分3.3 ；12 . x -;3,3. 7;4. x11,x22 ; 5. 4; 6. 1;7.二、四；9. k0 ; 10 .两边上的高相等的三角形是等腰三角形;12 ；;514.21 ；15. 2.选择题本大题共4题，每题3分，总分值12分C ；17.

8、B;18. C;19. B.1.&13.16.简答题本大题共4题，总分值24分)(x1%x11.2.5 ；20.解：原式=、221 .(1)解:8m由题意,(2)取 m0，需求解的方程为2x2 3x 0,化首项系数为1, (x21耳 丁；12. 15;4分)2分)1分)1分)配方：x23x2整理得：x 324解得:x-i0, x29_916322x)0,2916，2分)2分)说明：如果方程最终整理得到错误方程，可在提取系数或配方过程中酌情给22.解：设这个下降的百分率为 x 1分。 1分)由题意，得 80(1 x)264.83分)变形，得 1 x20.81解得xi 0.1, X2 1.

9、9 不合题意，舍去 2分答：这个百分率为10%.23. 1解：作图正确2分；2 在 Rt ABC 中， C 90二 AB . AC2 BC2 . 62 82 10 1 分在 ABD 中，/ AB2 BD2102242262 AD2, 1 分 ABD 90 1 分1 BE是AD边上的中线， BE= AD 13. 1分2四、本大题共3题，总分值24分124 解：1将点A4, m的坐标代入 y x得A4, 2 1分k8将点A4, 2的坐标代入 y _得y _ 1分xX12由题意 Soab OB?AB 4, 1 分21S cab 2 h 8 , h 8 1 分2- Cx 12 或 Cx4 , 2 分2

10、- G12,6或 G 4, 2 2 分25.解：作DE AB，垂足为E , 1分 AD 平分 BAC , BAD DAC又 DC AC , DE=DC 2 分 AD=AD,.AED 也 ACD 2 分 AE=AC 1 分 AB = 2AC,. AE BE 1 分/ DE垂直平分AB- DA DB . 1 分徐汇区2022学年第一学期初二数学期末卷一一p9说明：其他证明方法酌情给分。26. 等腰直角三角形。1分解一：通过计算说明；/ AB=AC , AE丄 BC,. BE=EC，/ BAE= / EAC=22.5 ° 2 分在 Rt ACE 和 Rt BDC 中，/ CAE+ / C=

11、90° , / DBC+Z C=90°./ CAE= / DBC 1 分1 在Rt ADG中，点F是AG的中点. DF=AF= AG 1分2/ DAF=Z ADF=22.5 ° , 1 分/ DFE=45° . 1 分同理 Rt BDC 中，/ DEC=2/ DBE=45 °，/ DEF =45 ° , 1 分 DF=DE 且/ FDE=180° - 45° - 45° =90° 1 分 DEF是等腰直角三角形。解二：通过全等证明。在 Rt ACE 和 Rt BDC 中，/ CAE+ / C=9

12、0° , / DBE + Z C=90° ./ CAE= / DBC 1 分在Rt ADG中，点F是AG的中点.1DF=AF= AG，/ DAF=Z ADF , 1 分2/ AB=AC , AE 丄 BC , BE=EC , 1 分同理在 Rt BDC 中，/ DBE = / BDE ,/DAF = ZADF=Z DBE = / BDE. 1 分/ FDE = / ADB=90 ° 1 分在 Rt ADB 中，/ BAD=45°，/ ABD=45° . AD=DB 1 分 AFD 也 BDE ASA 1 分 DF=DE , 1 分 DEF是等腰直角三角形.27. 解：1由题意有/ DCE= 90 ° 当/ DCB=60 ° 时，/ ECB=30 °1在 Rt EBC 中，BE EC ,即 ec=2BE. 1 分2在 Rt EBC 中，BE2 BC2 CE2即 x2 16 4x21 分解得 BE x V3 1 分32过点C作CF丄AG,垂足为F. 1分2 2在 Rt DEC 中，DC ECDE2,分别在Rt DGC、Rt ADE、Rt BCE中表示这三边有:4 y 2 9