中考数学一轮复习第1讲实数试题

1、2017年中考数学一轮复习第1讲实数【考点解析】1.有理数概念_.一.-23【例题1】(1)+(1)=计算式子()A.-2B.-1C.0D.2【答案】Co【考点】有理数的混合运算，乘方。【解析】先算乘方，再算加法：1j+(_13=1_1=0。故选C【变式】(2015?四川遂宁第1题4分)计算：1-(-4)=()3D.43【考点】有理数的减法【解析】根据有理数的减法法则即可解答.1141-（-工）=1+=333【例题2】(2016湖州)已知四个有理数a,b,x,y同时满足以下关系式:b>a,x+y=_.故选：Ca+b,yxvab.将这四个有理数按从小到大的顺序用"v"连

2、接起来是点拨：=x+y=a+b,.y=a+bx,x=a+by,把y=a+bx代入yxvab得：a+bxxvab,2bv2x,bvx，把x=a+by代入yxvab得：y(a+by)vab,2yv2a,yva，:b>a，由得：yvavbvx【变式】(2016以津)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，把-a,-b,0按照从小到大的顺序排列，正确的是()1>1>A.-a<0<-bB.0<-a<-bC.-b<0<-aD.0v-bv-a【答案】C【考点】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用。【解答】解：:从数轴可知：a<0<b,a&

3、gt;-b,-b<0,-a>0,一bv0v-a,故选C.【例题3】纳米是一种长度单位，1纳米是1米的十亿分之一.已知某种植物的花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为米.【答案】3.510-o【考点】科学记数法，同底数哥的乘法。【分析】纳米是1米的十亿分之一，纳米=1=10-（米）。100000000035000纳米=3.5x104纳米=3.5x104父10上=3.5父103（米）。【变式】（2016山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（B）A.5.5X106千米

4、B.5.5X107千米C.55X106千米D.0.55X108千米2.数的开方【例题1】（2016贵州毕节3分）版的算术平方根是（）A.2B.±2C.&D.±&【考点】立方根；算术平方根.【分析】首先根据立方根的定义求出瓶的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果.【解答】解：沈=2,2的算术平方根是近.故选：C.【变式】（2016河北3分）关于JT2的叙述，错误.的是（）A.而是有理数B.面积为12的正方形边长是JT2C.。彳2=2后D.在数轴上可以找到表示J12的点答案：A解析：J12是无理数，故A项错误。知识点：无理数是无限不循环小数；实数与数轴上的

5、点一一对应；根号下有相同的两个数是相乘，可以向外提出一个数，如，V18fz3X3X2=3a/2。3 .实数概念【例题1】已知数产的小数部分是b,求b4+12b3+37b2+6b20的值.【分析】因为无理数是无限不循环小数，所以不可能把一个无理数的小数部分一位一位地确定下来，这种涉及无理数小数部分的计算题，往往是先估计它的整数部分（这是容易确定的）,然后再寻求其小数部分的表示方法.【解析】因为9V14V16,即3</14<4,所以正4的整数部分为3.设肝=3+b,两边平方得14=9+6b+b：所以b2+6b=5.b4+12b3+37b2+6b20=（b4+26b3+36bj+（b2+

6、6b）20=（b2+6b）2+（b2+6b）-20=52+5-20=10.【变式】（2016贵州毕节3分）估计加+1的值在（）A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间【考点】估算无理数的大小.【分析】利用”夹逼法“得出班的范围，继而也可得出五+1的范围.【解答】解：:2=由<加<虚=3,3VV6+l<4,故选B.4 .实数运算【例题1】计算：6-3父（-2）2；【答案】解：原式=2-3X4=2-12=10。【考点】实数的运算，二次根式化简，有理数的乘方。【分析】针对二次根式化简，有理数的乘方2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。2-3181

7、-20070.计算：31【答案】解：原式=-6+18父-1=-6+2-1=-5。9【考点】实数的运算，零指数哥，有理数的乘方。【分析】根据实数的运算法则求得计算结果。【典例解析】1 .有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是()A22B、一3C、+3Dk+4【答案】A【考点】正数和负数。【分析】实际克数最接近标准克数实际就是绝对值最小的那个克数。故选Ao2 .已知a-1+J7+b=0,则a+b=()A.-8B.-6C.6D.8【答案】B。【考点】非负数的性质，绝对值，算术平方，求代数式

8、的值。【分析】a1+<7+b=0,|a1之0,7+b>0,.a-1=0,7+b=0,解得a=1,b=7。a+b=1+(7)=6。故选Bo3 .写出一个比-1大的负有理数是;比-1大的负无理数是【答案】一0.5;W2(答案不唯一)。2【考点】开放型，有理数和无理数的概念和大小比较。【分析】根据实数大小比较的性质，两个负数绝对值在的反而小，从而根据有理数和无理数的概念得，比-1大的负有理数可以是一0.5;比-1大的负无理数可以是一巨。2【中考热点】1 .观察下列关于自然数的等式：(1)324X12=5(2)52-4X22=9(3)72-4X32=13根据上述规律解决下列问题：(1)完成

9、第四个等式：924X(4)2=(17);（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.解：（2）第n个等式为（2n+1）24n2=4n+1.=左边=4n2+4n+14n2=4n+1=右边，第n个等式成立2 .阅读材料：求1+2+22+23+24+,+22013的值.解：设S=1+2+22+23+24+,+22012+22013,给等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+25+,+22013+22014,将下式减去上式得2SS=220141,即S=22014-1,即1+2+22+23+24+,+22013=220141,仿照此法计算：1+2+22+23+,+22016.解：设S=1+2+22+23+24+,+22016，将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24+,十22016+22017将得，2SS=220171,即S=1+2+22+23+24+,+22016=220171利用逑算推布时能进行的使计算.3 .(2016河北9分)第I9Kx121001200-24=1176、叼1-帕x23M17m23：=(76+17拉”3733.)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算:(1) 999X(-15