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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上与 圆 有关的中考数学压轴题精选1在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,4),直线CM轴(如图所示)点B与点A关于原点对称,直线yxb(为常数)经过点B,且与直线CM相交于点D,联结OD(1)求b的值和点D的坐标;(2)设点P在轴的正半轴上,若POD是等腰三角形,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,如果以PD为半径的圆P与圆O外切,求圆O的半径CMOxy134A1BDyxb22如图,已知射线DE与x轴和轴分别交于点D(3,0)和点E(0,4),动点C从点M(5,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向左作匀速运动,与此同时,动点P从

2、点D出发,也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动设运动时间为t秒(1)请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标;(2)以点C为圆心、t个单位长度为半径的C与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),连接PA、PB 当C与射线DE有公共点时,求t的取值ADCMBPEyxO范围; 当PAB为等腰三角形时,求t的值3如图,射线OA射线OB,半径r2cm的动圆M与OB相切于点Q(圆M与OA没有公共点),P是OA上的动点,且PM3cm,设OPxcm,OQycm(1)求x、y所满足的关系式,并写出x的取值范围(2)当MOP为等腰三角形时,求相应的x的值OPAQMB(3)是否存在大于2的实数x

3、,使MQOOMP?若存在,求相应x的值,若不存在,请说明理由4如图所示,在直角坐标系中,P经过原点O,且与x轴、y轴分别相交于A(6,0)、B(0,8)两点,两点(1)求直线AB的函数表达式;(2)有一开口向下的抛物线过B点,它的对称轴平行于y轴且经过点P,顶点C在P上,求该抛物线的函数表达式;(3)设(2)中的抛物线交x轴于D,E两点,在抛物线上是否存在点Q,使得SQDE SABC?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由BCDExyPOA5如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过A(1,0),B(4,0),C(0,4),M是ABC的外接圆,M为圆心(1)求抛物线的解析式;(2)求阴影部分的

4、面积;(3)在x轴的正半轴上有一点P,作PQx轴交BC于Q,设PQk,CPQ的面积为S,求S关于k的函数关系式,并求出S的最大值yOxABPMQC6如图,在平面直角坐标系中,半圆M的圆心M在x轴上,半圆M交x轴于A(1,0)、B(4,0)两点,交y轴于点C,弦AC的垂直平分线交y轴于点D,连接AD并延长交半圆M于点E(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)求证:ACCE;MOACBxEDy(3)若P为x轴负半轴上的一点,且OPAE,是否存在过点P的直线,使该直线与(1)中所得的抛物线的两个交点到y轴的距离相等?若存在,求出这条直线的解析式;若不存在请说明理由7如图1,直线yx1与抛物

5、线yx 2交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(1)求线段AB的长;(2)若以AB为直径的圆与直线xm有公共点,求m的取值范围;(3)如图2,把抛物线向右平移2个单位,再向上平移n个单位(n0),抛物线与x轴交于P,Q两点,过C,P,Q三点的圆的面积是否存在最小值的情况?若存在,请求出这个最小值和此时n的值,若不存在,请说明理由CPyOxQ图2ACyOxB图18M与x轴相切于点A(,0),M交y轴正半轴于B,C两点,且BC4(1)求M的半径;(2)求证:四边形ACBM为菱形;yBCMOAOx(3)若抛物线yax 2bxc经过O,A两点,且开口向下,当它的顶点不在直线AB的上方时,求a

6、的取值范围9如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点抛物线yax 2bxc与y轴交于点D,与直线yx交于点M、N,且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴交x轴于点E,连结DE,并延长DE交圆O于F,求EF的长OxyNCDEFBMA(3)过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P,判断点P是否在抛物线上,说明理由10如图,在平面直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心、5为半径的圆与x轴相交于点B、C两点(点B在点C的左边),与y轴相交于D、M两点(点D在点M的下方)(1)求以直线x3为对称轴、且经

7、过D、C两点的抛物线的解析式;(2)若点P是这条抛物线对称轴上的一个动点,求PCPD的取值范围;(3)若点E为这条抛物线对称轴上的点,则在抛物线上是否存在这样的点F,使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,说明理由OyxABCDM11如图,在平面直角坐标系中,直线ykxb与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,P经过点A、点B(圆心P在x轴负半轴上),已知AB10,AP(1)求点P到直线AB的距离;(2)求直线ykxb的解析式;AOBOPyx(3)在P上是否存在点Q,使得以A,P,B,Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请

8、说明理由12如图,矩形ABCD中,AB5,AD3点E是CD上的动点,以AE为直径的O与AB交于点F,过点F作FGBE于点G(1)当E是CD的中点时:tanEAB的值为_;证明:FG是O的切线;FBADOCEG(2)试探究:BE能否与O相切?若能,求出此时的长;若不能,请说明理由13在平面直角坐标系中,已知A(4,0),B(1,0),且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C,过点C作圆的切线交x轴于点D(1)求点C的坐标和过A,B,C三点的抛物线的解析式;(2)求点D的坐标;(3)设平行于x轴的直线交抛物线于E,F两点,问:是否存在以线段EF为直径的圆,恰好与x轴相切?若存在,求出该圆的半径,若不存在,请说明理由yxOCDBA1414、 如图所示,抛物线与x轴交于点A(-1,0),B( 3,0)两点,与y轴交于点C( 0,-3).以AB为直径作M,过抛物线上一点P作M的切线PD,切点为D,并与M的切线AE相交于点E,连接DM并延长交M于

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