七年级数学上学期期中试卷含解析青岛版

1、山东省青岛市市北区2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷一.选择题：每小题3分，共8小题，共24分.1 .-3的相反数是（）AC-1clA.3B.-3C.D.-.2 .如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的.3 .根据国家旅游局数据中心综合测算，2016年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科学记数法表示是（）A.4800X108B.48X101°C.4.8X103D.4.8X10114 .一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm,侧棱长为4cm,这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（）A.20cm2B.60cm2C.12

2、0cm2D.240cmf25 .下列各数：0,|-2|,-2）,-3,二,其中非负数有（）个.A.4B.3C.2D.1一.m,6 .一辆汽车a秒行驶E米，则它2分钟行驶（）m10m20m120mA.W米B,一；T米C.UT米D,-：一米jaaa7 .下列说法正确的有（）-43表示3个-4相乘；一个有理数和它的相反数的积必为负数；数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；若a2=b2,则a=b.A.1个B.2个C.3个D.4个8.两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有（）个.A.3mB.3m-3C.-D.3m-1

3、2二.填空题：每小题3分，共8小题，共24分.9 .如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作.10 .将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有个面，条棱,个顶点.11 .某市2011年元旦的最高气温为2C,最低气温为-8C,那么这天的最高气温比最低气温高C.12 .请写出一个只含有字母x、y的三次二项式13 .图1和图2中所有的正方形都全等.将图1的正方形放在图2中的（从中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体.图1图2|a+b|+|a-b|-2b=14 .有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a5h15 .请将“7,-2,3,-4”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合

4、运算，使运算结果为24或-24（不可使用绝对值和相反数参与运算，可以加括号，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式：.16 .如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有一个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）.第1个第工个第3个三.作图题：本题6分.17.(6分)画出下面几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图.从7F面看四.解答题：共7小题，满分66分.18. (16分)计算：1223(1) (-1P-(-石)+百)+石1(2) 18-6+(-亍)X(-4)111(3)(挈可石)X(-24)(4) (-1)3X5+

5、-32+(-2)2.19. (8分)化简：(1) 7y-3x-8y+5z(2) b+2(2a2-b)-3(3a2-2b)20. (6分)化简求值：已知A=-4x2-2x+8,B=2x-1,若C=A-B.求当x=2时C的值.21. (6分)一个窗户的上部是一个半径为a的半圆形，一个窗户的上部分是的半圆形，下部分是边长均为a的4个小正方形组成的.(1)用a的代数式表示这个窗户的面积和窗户外框的总长；(结果保留？)(2)若a=0.5米，求窗户外框的总长(？取3.14)4个扇形组成22. (8分)一个病人每天需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160

6、个单位，(“+”表示收缩压比前一天上升，表示收缩压比前一天下降)星期一一三四五收缩压的变化/单位+30-20+15+5-20(1)请算出星期五该病人的收缩压.(2)以上个星期日的收缩压为0点，请把如图的折线统计图补充完整.(3)若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压不属于这个范围？收缩压23. (10分)将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3,则图3中共有7个正方形；，如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少.口酷图4图12345止方形个数147(1)按图本规律填写下表:按照这种方式剪下去,n个图中有多少个正方形;

7、求第(2)(3)按照这种方式剪下去,求第200个图中有多少个正方形;按照这种方式剪下去,求第2017个图中有多少个正方形.24.(12分)问题引入:在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.必然|-2|就表布-2这个点到原点的距离，所以|-2|二2问题探究:点ABC、D所表示的数如图1所示，则AC两点间的距离为;B、D两点间的距离A、B两点间的距离为；由此,数轴上任意两点E、F分别表示的数是mrn,则E、F两点间的距离可表不为B2!*-6-5-47-2<0123456问题应用:在一工厂流水线上有依次排列的n个工作台，现要在流水线上设置一个工具台，以方便这名工人从工作台到工

8、具台拿取工具.为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小，我们应该把工具台放在什么位置呢?为了解决这一问题，我们不妨先从最简单的情形入手:(1)如图2,若流水线上顺次摆放着2个工作台A1和A2,为让2名工人拿工具所走的路程和最小，很明显，工具台P设在A1和A之间的任何地方都行(包括A和A2),因为这时个工作台上的工人过来取共计所走的距离和等于A1和A2之间的距离，要放在其它位置的话,两人所走的距离和都要大于这个距离.(2)如图3,若流水线上一次摆着3个工作台Ai、A2和A,为让3名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在中间工作台4处.因为这时3个工作台上工人过来取工具所走的距离和等

9、于A和人之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离.(3)若流水线上一次摆着4个工作台A、4、A3和A4,为让4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在.(4)若流水线上一次摆放着5个工作台A、AA3、A4和A,为让5名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在.问题拓展：数轴上三个点1、2、x,那么x在数轴上位置时才能到1和2两点的距离和最小，由此,|x-1|+|x-2|的最小值为.根据以上推理方法可求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值是，此时x=2016-2017学年山东省青岛市市北区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析.选择

10、题：每小题3分，共8小题，共24分.1.-3的相反数是（A. 3B. -3C.1-D-相反数.根据相反数的概念解答即可.解：-3的相反数是3,故选：A.一个【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上”号;正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数,。的相反数是0.2.如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的.A.C.B.D.【考点】点、线、面、体.【分析】根据面动成体，可得答案.【解答】解：由题意，得图形与B的图形相符,故选：B.【点评】本题考查了点、线、面、体，培养学生的观察能力和空间想象能力.3.根据国家旅游局数据中心综合测算，20

11、16年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿元用科学记数法表示是（）A.4800X108B.48X1010C.4.8X103D.4.8X1011【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【解答】解：四千八百亿二4800X108=4.8X10”.故选：D.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<

12、;10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4. 一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5cm,侧棱长为4cm,这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（）A.20cm2B.60cm2C.120cm2D.240cm2【考点】几何体的表面积.【分析】根据六棱柱侧面积的面积公式，代入数据即可得出结论.【解答】解：六棱柱的侧面积为：4X5X6=120（cm2）.故选C.【点评】本题考查了几何体的表（侧）面积，熟练掌握“几何体的侧面积的求法”是解题的关键.21人5.下列各数：0,|-2|,-2）,-3,丁2,其中非负数有（）个.A.4B.3C.2D.1【考点】有理数.【分析】利用绝对值、相反数、乘方

13、及分数的计算可分别求得其结果，可求得答案.【解答】解:.|2|=2,（2）=2,32=9,=0.5,且0不是负数，是非负数的有0、|-2|和-（-2）共3个，故选B.【点评】本题主要考查非负数的概念，掌握绝对值、相反数和乘方的计算是解题的关键.ID6 .一辆汽车a秒行驶方米，则它2分钟行驶（）10mlzB.米a20mrzC. 米a120m,D. 米a【考点】列代数式.先统一单位,2分钟=120秒，再根据求出速度.【解答】解：由题意可知：、，mm,一速度为：/+a=N一米/秒，oba一、，,小一上一m20m所以2分钟行驶了：蒜X120=7，故选（C）【点评】本题考查列代数式，属于基础题型，注意单

14、位不统一时需要进行统一单位后才能进行计算.7 .下列说法正确的有（）-43表示3个-4相乘；一个有理数和它的相反数的积必为负数；数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等；若a2=b2,则a=b.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】有理数的乘法；数轴；相反数.【分析】根据乘方的意义可知：-43=-4X4X4,不是3个-4相乘；0与它相反数的积为0,互为相反数的两个数到原点的距离相等；还有可能是互为相反数.【解答】解：-43表示3个4相乘的相反数，所以不正确；一个有理数和它的相反数的积不一定是负数，如0,所以不正确；数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等，所以正确；若a2=b2,则a=b或a=-

15、b,所以不正确.所以本题正确的只有，故选A.【点评】本题考查了有理数的乘方、相反数和绝对值，比较简单，熟练掌握定义是关键，尤其第题容易出错，要注意理解.8.两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有()个.ACrcc八/3-A.3mB.3m-3C.飞D.3m-12【考点】列代数式.【分析】第一堆的3个棋子移动后有(m-3)个，则它的三倍为3(m-3),即第二堆的现有棋子为3(m-3),然后减去3即可得到第二堆的棋子数.【解答】解：第一堆原有m个棋子，第二堆的棋子原有3(m-3)-3=(3m-12)个.故选D.【点

16、评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式.二.填空题：每小题3分，共8小题，共24分.9 .如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作-35元.【考点】正数和负数.【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法.【解答】解：如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作-35元，故答案为：-35元.【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示.10 .将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有7个面,12条棱，7个顶点.【考点】截一个几何体.【分析】新几何体与原长方体比较，

17、增加一个面，棱的条数没有变化，顶点减少一个.【解答】解：长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有7个面，有12条棱，7个顶点.故答案为7,12,7.【点评】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形.11 .某市2011年元旦的最高气温为2C,最低气温为-8C,那么这天的最高气温比最低气温高10C.【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法，即可解答.【解答】解：2-(8)=2+

18、8=10(C),故答案为：10.【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法.12 .请写出一个只含有字母x、y的三次二项式x2y+xy.【考点】多项式.【分析】根据多项式的次数和项数的定义写出一个即可.【解答】解：多项式为x2y+xy,故答案为：x2y+xy.【点评】本题考查了对多项式的有关概念的应用，能理解多项式的次数的意义是解此题的关键，答案不唯一.13 .图1和图2中所有的正方形都全等.将图1的正方形放在图2中的(从中选填)位置，所组成的图形能够围成正方体.图1图2【考点】展开图折叠成几何体.【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.【解答】解：将图1

19、的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的的位置均能围成正方体，故答案为：.【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.14 .有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a-b|-2b=0.11anh【考点】整式的加减；数轴；绝对值.【分析】由数轴可知a<0vb,且|a|<|b|,根据绝对值性质去绝对值符号、合并同类项可得.【解答】解：由数轴可知a<0<b,且同<|b|,贝U原式=a+b-a+b2b=0,故答案为

20、：0.【点评】本题主要考查数轴、绝对值性质、整式的加减运算，根据数轴判断出a、b的大小关系是解题的关键.15 .请将“7,-2,3,-4”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运算结果为24或-24(不可使用绝对值和相反数参与运算，可以加括号，每个数必须用一次且只能用一次)，写出你的算式：(7-3)X(-2)+(-4).【考点】有理数的混合运算.【分析】首先用7减去3,构造出4;然后用-2加上-4,构造出-6;最后用4乘-6,使【解答】解：(73)X(-2)+(4).故答案为：(7-3)X(-2)+(-4).(答案不唯一)【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数

21、混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算.16 .如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有4n+1个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)第1个第?个第3个【考点】规律型：图形的变化类.【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形，然后写出第n个图案的涂有阴影的小正方形的个数即可.【解答】解：由图可得，第1个图案涂有阴影的小正方形的个数为5,第2个图案涂有阴影的小正方形的个数为5X2-1=9,第3个图案涂有阴影的小正方形的个数为

22、5X3-2=13,，第n个图案涂有阴影的小正方形的个数为5n-(n-1)=4n+1.故答案为：4n+1.【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多4个基础图形”是解题的关键.三.作图题：本题6分.17 .画出下面几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图.从TF面看【考点】作图-三视图.【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是3歹U,从左往右正方形白个数依次为1,2,1;从左面看到的图形是2列，从左往右正方形的个数依次为2,1;从上面看到的图形是3列,从左往右正方形的个数依次为2,1,1;由此分别画出即可.【解答】解：如图所示:从正面看从左面看从卜面看【点评】此题主要

23、考查了作三视图，利用几何体的形状得出视图是解题关键.四.解答题：共7小题，满分66分.18 .（16分）（2016秋?市北区期中）计算:1223（1）（-5）-（-石）+三）+忑，、，：I、，、(2) 186+（一石）X（4）(3)(4) (-1)3X5+-32+(-2)2.【考点】有理数的混合运算.【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可.（2） （4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可.（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.”1223【解答】解：（1）（-彳）-（-石）+（-彳）+.1232=（-+石一（一石）=-1+1=0(2)1

24、8-6-1(-亍)X(-4)=18+12X(-4)=18-48(3) (；+-+J)X(24)426二；X(24)-gx(24)+x(24)426=-6+12-4=2(4) (-1)3X5+-32+(-2)2=(T)X5+-9+4=-5-5=1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算.19.化简：(1) 7y-3x-8y+5z(2) b+2(2ab+2(2a2-b)-3(3a2-2b)=b+4a2-2b-9a2+6b=-5a2+5b.【点评】本题考查了整式

25、的加减的应用，能正确合并同类项是解此题的关键.-b)-3(3a2-2b)【考点】整式的加减.【分析】(1)找出同类项，再合并同类项即可；(2)先去括号，再合并同类项即可.【解答】解：(1)7y-3x-8y+5z=-3x-y+5z;已知A=-4x22x+8,B=2x1.若C=yA-B.求当x=2时C的值.【考点】整式的加减一化简求值.【分析】把A与B代入表示出C,将x的值代入计算即可求出值.【解答】解：C=T7（-4x2-2x+8）-（2x-1）=-2x2-3x+5,将x=-2代入得：-8+6+5=3.【点评】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21. 一个窗户的上部

26、是一个半径为a的半圆形，一个窗户的上部分是4个扇形组成的半圆形,下部分是边长均为a的4个小正方形组成的.（1）用a的代数式表示这个窗户的面积和窗户外框的总长；（结果保留？）（2）若a=0.5米，求窗户外框的总长（?取3.14）【考点】代数式求值；列代数式.【分析】（1）由半圆面积与正方形面积之和确定出窗户的面积，并求出窗户外框的总长即（2）把a的值代入计算即可求出值.解：（1）面积：（2a）2+之兀a2=4a2+7；兀a2;周长:兀a+15a;（2）将a=0.5代入得：原式=3.14X0.5+15X0.5=9.07（米）.【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关

27、键.22. 一个病人每天需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160个单位，（“+”表示收缩压比前一天上升，”表示收缩压比前一天下降）星期一一三四五收缩压的变化/单位+30-20+15+5-20(1)请算出星期五该病人的收缩压.(2)以上个星期日的收缩压为0点，请把如图的折线统计图补充完整.(3)若收缩压大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压不属于这个范围？收缩压【考点】折线统计图；正数和负数.【分析】(1)上升加，下降减，求出星期五该病人的收缩压；(2)让横轴表示日期，纵轴表示收缩压变化画图即可；(3)根据每日收缩压变化算

28、出每日的收缩压比较即可求解.【解答】解：(1)160+30-20+15+5-20=170(个单位).故星期五该病人的收缩压为170个单位.(2)星期一：30;星期二：30-20=10;星期三：10+15=25;星期四：25+5=30;星期五:30-20=10;如图所示：收缩压(3)由折线统计图可知，该病人本周星期二，星期五的血压不属于这个范围.【点评】此题考查了统计图表的绘制和应用，根据已知正号表示血压比前一天上升，负号表示血压比前一天下降得出每天收缩压是解题关键.23.(10分)(2016秋?市北区期中)将图1中的正方形剪开得到图2,则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3,

29、则图3中共有7个正方形；，如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少.(2)按照这种方式剪下去，求第(3)按照这种方式剪下去，求第(4)按照这种方式剪下去，求第【考点】规律型：图形的变化类.n个图中有多少个正方形；200个图中有多少个正方形；2017个图中有多少个正方形.(1)按图本规律填写下表:图12345止方形个数1471013【分析】(1)观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，进而得出答案；(2)根据(1)中规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式；(3)将n=200,代入求得问题即可；(4)将n=2017,代入求得问题即可.【解答】解：(1)按图

30、示规律填写下表:图12345止方形个数1471013(2)第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，第n个图形有正方形(3n-2)个.(3)第200个图中共有正方形的个数为3X200-2=598.(4)第2017个图中共有正方形的个数为3X2017-2=6049.【点评】此题考查图形的变化规律，通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题.24.(12分)(2016秋?市北区期中)问题引入：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.必然|-2|就表示-2这个点到原点的距离，所以|-2|=2;问题探究：点A、日

31、C、D所表示的数如图1所示，则A、C两点间的距离为2;B、D两点间的距离为3;AB两点间的距离为10;由此，数轴上任意两点E、F分别表示的数是rnn,则E、F两点间的距离可表不为|m-n|.-2-1012345问题应用：在一工厂流水线上有依次排列的n个工作台，现要在流水线上设置一个工具台，以方便这n名工人从工作台到工具台拿取工具.为了让工人从工作台到工具台拿工具所走的路程之和最小，我们应该把工具台放在什么位置呢？为了解决这一问题，我们不妨先从最简单的情形入手：(1)如图2,若流水线上顺次摆放着2个工作台Ai和A,为让2名工人拿工具所走的路程和最小，很明显，工具台P设在Ai和A之间的任何地方都行(包括A和A),因为这时2个工作台上的工人过来取共计所走的距离和等于Ai和A2之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离.(2)如图3,若流水线上一次摆着3个工作台Ai、A2和A3,为让3名工人拿工具所走的路程和最小，应将工具台设在中间工作台A2处.因为这时3个工作台上工人过来取工具所走的距离和等于A和A之间的距离，要放在其它位置的话，两人所走的距离和都要大于这个距离.(3)若流水线上一次摆着4个工作台A、A2、A3和A4,为让4名工人拿工具所有的路程和最小，应将工具台设在A、A之间的任何地方都行(包括A3和A.(4)若流水线上一次