七年级数学上学期期中试卷含解析新人教版5

1、2015-2016学年浙江省台州市玉环县城关一中七年级（上）期中数学试卷、精心选一选，相信你一定能选对（每小题3分，共30分）1 .若一个物体向东运动5米记彳5米，则+3表示该物体（）3米C.向西运动A.向东运动3米B.向南运动2 .一1工的倒数是（）44A.一一D.53 .我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）A.0.21X108B.2.1X106C.2.1X107D.21X1064 .有理数2.5,-8,鼻0,0.7,1,-中整数的个数有（）A.1B.2C.3D.45 .如图，检测5个

2、排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（）+5A.-3.5B.+0.7C.-2.5D.-0.66 .已知25a2mb和7a4b3n是同类项，则2m-n的值是（）A.6B.4C.3D.27 .在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）11i>b0aA.a+b>0B.a+b<0C.ab>0D.|a|>|b|8 .如果5个有理数（其中至少有一个正数）的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（）A.1B,2或4C.5D.1或39 .代数式x2+2x+7的值是6,则代数式4x2+8x-5的值是（）A.-9B

3、.9C.18D.-1810 .在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A,B,C,D（不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由A,B组成的图形记为A*B,在乙组图形的（a）,（b）,（c）,（d）四个图形中，表示“A*D'和"A*C的是（）"。0十(b)(c)D.(b),(d)A.(a),(b)B.(b),(c)C.(c),(d)二、耐心填一填，相信你一定能行(每小题3分，共24分)11 .-2015的相反数是.12 .计算：(+3)=;32=;-|3|=.r213 .单项式-上工的系数是，次数是14 .在数轴上表示点A的数是3,则与点A相距4个单位长度的点表示

4、的数是.15 .平方得81的数是,立方得-27的数是.16 .把多项式5xy-x2+4按x的降哥排列.17 .规定一种新的运算：a?b=aXb+a-b+1,如3?4=3X4+3-4+1,请比较大小：(-3)?4_4?(-3)(填,或=).18 .设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且awbwc,则|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值是.三、用心做一做，展示你的能力(共66分)19.计算或化简(1) -5+2-(-2)(2) (-1)2-6+(-3)X(-1)234(4)-6ab+ab+8ab.24)20.先化简，再求值:9x4-6-其中x二e。21.请你在“-2

5、、3、个数的运算结果为24-4、5、-6”五个数中，任选四个数，利用有理数的混合运算使四(每个数最多只能用一次)，写出两种不同的算式.22 .课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65,b=-2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？23 .已知|mn|=n-m,且|m|=4,|n|=3,求(m+n

6、)2的值.24 .某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%寸款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20).(1)若该客户按方案购买，需付款元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案购买，需付款元(用含x的代数式表示)；(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25 .如图所示是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图的方式拼成一个正方形.(1)图中的大正方形的边长为；阴影部分的正方形的边长为;(2)

7、请用两种方式表示图中阴影部分的面积；(3)观察图，(m+rj)2、(m-n)2、mn这三个代数式之间有何数量关系？若|m+n-6|+|mn4|=0,求(mn)2的值.26.已知多项式x3-3xy2-4的常数项是a,次数是b.-5-4-.1-21"4Sfi>(1)则a=,b=;并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来;(2)数轴上有一点C到A、B两点的距离之和为(3)若A点，B点同时沿数轴向正方向运动.点到原点的距离是点A到原点的距离的两倍，求点11,求点C在数轴上所对应的数；A的速度是点B的2倍，且3秒后，使点BB的速度.2015-2016学年浙江省台州市玉环县城关一中七年级

8、（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信你一定能选对（每小题3分，共30分）1 .若一个物体向东运动5米记彳5米，则+3表示该物体（）A.向东运动3米B.向南运动3米C.向西运动3米D.向北运动3米【考点】正数和负数.【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果一个物体向东运动5米记作-5米，那么+3表示该物体向西运动3米.故选：C2 .一1工的倒数是（）4C.【考点】倒数.【分析】先化为假分数，再根据乘积是1的两个数互为倒数解答.一一15【斛答】斛：1二二一二，44E4耳)x(-£)=1,45-1

9、2的倒数是-4，45故选C.3 .我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（）A.0.21X108B.2.1X106C.2.1X107D.21X106【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1W|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点，由于2100000有7位，所以可以确定n=7-1=6.【解答】解：2100000=2.1X106.故选B.,一“，324 .有理数2.5,-8,0,0.7,1,-序中整数的个数有（）A.1B.2C.3D.4【考

10、点】有理数.【分析】按照有理数的分类填写：If正整数分数喇0有理数;负整数.正分数负分数【解答】解：有理数2.5,-8,色，0,0.7,1,-2中，整数有-8,0,1,共3个;27故选C.5.如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（）+5_3.5411/J+5-'仇后雪龟A.-3.5B.+0.7C.-2.5D.-0.6【考点】正数和负数.【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球.【解答】解：通过求五个排球的绝对值得：|-0.6|=0.6,|+0.7|=0.7,|-2

11、.5|=2.5,|-3.5|=3.5,|5|=5,-0.6的绝对值最小.所以最后一个球是接近标准的球.故选D.6 .已知25a2mb和7a4b3n是同类项，则2m-n的值是（）A.6B.4C.3D.2【考点】同类项.【分析】根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出m和n的值，代入即可.【解答】解：由题意得：2m=43-n=1,解得：m=2n=2,2m-n=2.故选D.7 .在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）11ib0aA.a+b>0B.a+b<0C.ab>0D.|a|>|b|【考点】有理数大小比较；数轴.【分析】由数轴可知，a>0,b

12、<0,|a|<|b|,排除D,再由有理数加法法则和乘法法则排除A、C.【解答】解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且同<|b|,，a+b应该是负数，即a+bv0,又a>0,b<0,ab<0,故答案A、CD错误.故选B.8.如果5个有理数（其中至少有一个正数）的积是负数，那么这五个因数中，正数的个数是（）A.1B,2或4C.5D.1或3【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法运算法则判断即可.【解答】解：:5个有理数（其中至少有一个正数）的积是负数，这五个因数中负数的个数为1个或3个，正数的个数是4个或2个.故选B.9.代数式x2+2x+7的值是6,则代

13、数式4x2+8x-5的值是（）A.-9B.9C.18D.-18【考点】代数式求值.【分析】由代数式x2+2x+7的值是6得到x2+2x=-1,再把4x2+8x-5变形为4（x2+2x）-5,然后把x2+2x=-1整体代入进行计算即可.【解答】解：x2+2x+7=6,.x2+2x=-1,1-4x2+8x-5=4（x2+2x）-5=4X（-1）-5=-9.故选A.10.在甲组图形的四个图中，每个图是由四种图形A,B,C,D（不同的线段或圆）中的某两个图形组成的，例如由A,B组成的图形记为A*B,在乙组图形的（a）,(b),(c),(d)四个图形中，表示“A*D'和"A*C的是（）

14、【考点】推理与论证.D.(b),(d)【分析】根据题意分析可得：4种简单图形A,B,C,D各不相同；"A*D'和"A*C'的组合不在甲组的图形中出现；故在乙组的图形中找甲组中没有的，可得答案为D.【解答】解：如图由甲组的A*BB*CB*D可知B是稍大一点的圆，C为横线段，D为稍小一点的圆，A为竖线段.所以“A*D应当选（b）,“A*C应当选（d）.故选：D.二、耐心填一填，相信你一定能行（每小题3分，共24分）11 .-2015的相反数是2015.【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【解答】解：-2015的相反数是2015,

15、故答案为：2015.12 .计算：（+3）=-3;32=-9;|-3|=-3,【考点】有理数的乘方；绝对值.【分析】根据有理数的乘方和相反数，即可解答.【解答】解：（+3）=-3,32=-9,-|-3|=-3,故答案为：-3;-9;-3.213 .单项式E的系数是-?，次数是3.3【考点】单项式.【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.什2n【解答】解：二.单项式-上江的数字因数是-所有字母指数的和=2+1=3,33此单项式的系数是-弓兀，次数是3.故答案为：-w,3.14 .在数轴上表示点A的数是3,则与点A相距4个单位长度的点表示的数是-1或7【考点】数轴.【分析】根据题意得出两种

16、情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时,列出算式求出即可.【解答】解：分为两种情况：当点在表示3的点的左边时，数为3-4=-1;当点在表示3的点的右边时，数为3+4=7;故答案为：-1或7.15 .平方得81的数是土9,立方得-27的数是-3【考点】有理数的乘方.【分析】分别根据立方根和平方根的定义进行求解即可.【解答】解：平方得81的数是土9;立方得-27的数是-3;故答案为：±9,-3.16 .把多项式5xy-x2+4按x的降哥排列-x2+5xy+4.【考点】多项式.【分析】按照字母x的指数从大到小排列即可.【解答】解：把多项式5xy-x2+4按x的降哥排列为-

17、x2+5xy+4,故答案为：-x2+5xy+4.17 .规定一种新的运算：a?b=aXb+a-b+1,如3?4=3X4+3-4+1,请比较大小：(-3)?4_V4?(-3)(填>,<或=).【考点】有理数的混合运算.【分析】原式利用题中的新定义计算，比较即可.【解答】解：根据题中的新定义得：(-3)?4=-12-3-4+1=-18;4?(-3)=-12+4+3+1=4,贝U(-3)?4<4?(-3),故答案为：<.18 .设a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且awbwc,则|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值是16.【考点】绝对值；整式的

18、加减一化简求值.【分析】先根据已知和a<b<c,可知|a-b|+|b-c|+|c-a|=b-a+c-b+c-a=2c-2a,再根据三位数的各个数位上数的特点代入求值即可.【解答】解：.a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a<b<c,，a最小为1,c最大为9,|a-b|+|b-c|+|c-a|=b-a+c-b+c-a=2c-2a,.|a-b|+|b-c|+|c-a|可能取得的最大值是2X9-2X1=16.故答案为16.三、用心做一做，展示你的能力(共66分)19.计算或化简(1) 5+2(2)(2) (-1)2-6+(-3)X(-工)22 1(3)X(2

19、4)3 44 4)-6ab+ab+8ab.【考点】合并同类项；有理数的混合运算.【分析】(1)先去括号，然后计算有理数的加减法;(2)先计算乘方、乘除法，然后计算加减法；(3)先计算括号内的分数减法，然后计算乘法；(4)合并同类项即可.【解答】解：(1)原式=5+2+2=1;(2)原式=1-2X=1-1=0；2Q-R(3)原式=X(-24)=-X24=-10;1212(4)原式=(6+1+8)ab=3ab.20.先化简，再求值：9富+6J=3G-6(x7),其中【考点】整式的加减一化简求值.【分析】先去括号，再合并同类项得到原式=8x2+6,然后把x=-/代入计算即可.【解答】解：原式=9x+

20、6x2-3x+2x2-6x+62-=8x+6,2当x=时，原式=8X()+6=2+6=8.2221 .请你在“-2、3、-4、5、-6”五个数中，任选四个数，利用有理数的混合运算使四个数的运算结果为24(每个数最多只能用一次)，写出两种不同的算式.【考点】有理数的混合运算.【分析】从五个数中取出4个数，利用“24点”游戏规则列出算式即可.【解答】解：根据题意得：-2X3-5X(-6)=24;(-2)X(-6)-3X(-4)=24.22 .课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)写完后，让王红同学顺便给

21、出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65,b=-2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？【考点】整式的加减一化简求值.【分析】先化简(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)得结果为3.【解答】解：(7a36a3b+3a2b)(3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3=(7a3+3a3-10a3)+(-6a3b+6a3b)+(3a2b-3a2b

22、)+3=3.则不管a、b取何值，整式的值为3.23 .已知|mn|=n-m,且|m|=4,|n|=3,求(m+n)2的值.【考点】绝对值；代数式求值.【分析】根据已知条件，结合绝对值的性质得到mn的值，再根据乘方的意义进行计算.【解答】解：-.1|m-n|=n-m,1-m-n<0,即men.又|m|=4,|n|=3,-m=-4,n=3或m=-4,n=-3.当m=-4,n=3时，(m+rj)2=(1)2=1;当m=4,n=3时，(m+n)2=(7)2=49.24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在尹展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装

23、送一条领带；西装和领带都按定价的90%寸款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x>20).(1)若该客户按方案购买，需付款(40X+3200)元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案购买，需付款元(用含x的代数式表示)；(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【考点】代数式求值；列代数式.【分析】(1)方案需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案需付费为：西装和领带的总价钱X90%(2)把x=30代入(1)中的两个式子算出结果，比较即可.【解答】解：(1)方案需付费为：200X20+(x-20)X40=(40x+3200)元；方案需付费为：X0.9

24、=元；(2)当x=30元时，方案需付款为：40x+3200=40X30+3200=4400元,方案需付款为：3600+36x=3600+36X30=4680元,.4400<4680,选择方案购买较为合算.25.如图所示是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图的方式拼成一个正方形.2?!2m(1)图中的大正方形的边长为；阴影部分的正方形的边长为(2)请用两种方式表示图中阴影部分的面积；(3)观察图，(m+nj)2、(m-n)2、mn这三个代数式之间有何数量关系？若|m+n-6|+|mn-4|=0,求(mn)2的值.【考点】列代数式；非负数的性质：绝对值.【分析】(1)由图直接得出答案即可；(2)直接计算和利用面积差求得答案即可；m+n=6mn=4整体代入求得答案即(3)利用面积相等建立等式，利用非负数的性质得出可.【解答】解：(1)大正方形的边长m+n,阴影部分的正方