2009年浙江省舟山市初中生学业考试数学卷及答案

1、浙江省 2009 年初中毕业生学业数 学 试 题 卷(舟山卷)考生须知：1本卷共三大题，24 小题全卷满分为 120 分，时间为 120 分钟2将试卷的做在答题卡上，将试卷的做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效3请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答题卡和答题卷的相应位置上温馨提示：用心思考，细心答题，相信你一定会有出色的表现！试 卷 请用铅笔将答题卡上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，然后开始答题一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，将答题卡上相应的位置涂黑不选、多计算：-2+3 =选均不给分）1.A5B-5C

2、1D-12.外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是20A11B7C4D3二次函数 y = (x -1)2 - 2 的图象上最低点的坐标是3.5A(-1，-2)为测量B(1，-2)C(-1，2)D(1，2)4.上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(：米)，则该坡道倾斜角 的正切值是A 1117417B4CD4(第4 题)5.据统计，2008 年在国际金融的强烈冲击下，我国国内生产总值约 30 067 000 000 000 元，仍比上年增长 9.030 067 000 000 000 元用科学记数法表示为A30 067×10 9 元C3.006 7×

3、;10 13 元B300.67×10 11 元D0.300 67×10 14 元6.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数 y= -x 图象上的两点，则下列正确的是Ay1>y2C当 x1<x2 时，y1>y2By1<y2D当 x1<x2 时，y1<y246 名同学一周的平均每天7.某班体育委员了本班某班46 名同学一周平均每天体育活动时间频数分布直方图体育活动时间，并制作了的频数分布直方频数(人)图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天149数学（初中毕业生学业）试题卷（ZS）第1页（共61202040 50 60103

4、070 时间(分)(第 7 题)2页）205体育活动时间的中位数和众数依次是A40 分，40分B50 分，40 分C50 分，50 分D40 分，50 分AA8.在ABC 中，AB=12，AC=10，BC=9，AD 是 BC 边上的高.将ABC 按的方式折叠，使点AEF与点 D 重合，折痕为 EF，则DEF 的周长为A9.5B10.5C11D15.5CCBB9.如图，将点数为 2，3，4 的三张牌按从左到右的方D(A)D(第 8 题)式排列，并且按从左到右的牌面数字为 234排列结果现在做一个抽放牌：从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张，然后把它放在其余两张牌的中间，并且重新排列结果例如，若

5、第 1 次抽取的是左边的一张，点数是 2，那么第 1 次抽放后的排列结果是 324；第 2 次抽(第 9 题)取的是中间的一张，点数仍然是 2，则第 2 次抽放后的排列结果仍是 324照此则，两次抽放后，这三张牌的排列结果仍然是 234 的概率为规A 1B 1C 2D 12334y1A10.如图，ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是(-1，0)以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形，并把ABC 的边长放大到原来的 2 倍，记所得的像是ABC设点 B 的对应点 B的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是CB-1 O-11xBA - 1 aB - 1 (a

6、 + 1)C - 1 (a - 1)D - 1 (a + 3)A(第 10 题)222试 卷 2请将本卷的或解答过程用钢笔或圆珠笔写在答题卷上二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 计算： ( 2 - 1)0 =AB2x + 1 - x =E12.化简：x + 1x + 113.如图，ABCD，BAC 的平分线和ACD 的平分线交于点 E，则AEC 的度数是CD(第 13 题)14.一台双门冰箱，在扣除 13%的“家电下乡”农民得实惠村民小郑财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券 100 元，实际只花了 1 726.13 元钱，那么他这台冰箱节省了元钱15

7、. 陈要为他家的长方形餐厅(如图)选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于 80cm 的通道，另两边各留出宽度不小于 60cm 的通道那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号是(把符合要求的编号都写上)数学（初中毕业生学业）试题卷（ZS）第2页（共12页）餐厅180cm门桌面是长、宽分别为 100cm 和64cm 的长方形桌面的中间是边长为 60cm 的正方形， 两头均为半圆桌面是半径为 45cm 的圆桌面是边长为 80cm 的正方形230cm(第 15 题)数学（初中毕业生学业）试题卷（ZS）第3页（共12页）C16. 如图，DB 为半圆的直径

8、，A 为 BD 延长线上一点，AC 切半圆于点 E，BCAC 于点 C，交半圆于点 F已知 BD=2，设 AD=x，FECF=y，则 y 关于 x 的函数式是BADO(第 16 题)三、解答题（本大题有 8 小题，共 66 分，请务必写出解答过程）17.（本题 6 分）给出三个整式 a2，b2 和 2ab(1)当 a=3，b=4 时，求 a2+b2+2ab 的值；(2)在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写出你所选的式子及因式分解的过程ì2x - 3 < 1,ï18.（本题 6 分）解不等式组íx 1 (x -

9、1).ïî219.（本题 6 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，PBC 和QCD 都是等边三角形，且点 P 在矩形上方，点 Q 在矩形内P求证：（1）PBA=PCQ=30°；（2）PA=PQADCB(第 19 题)数学（初中毕业生学业）试题卷（ZS）第4页（共12页）Q20.（本题 8 分）一个几何体的三视图，它的俯视图为菱形请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积主视图左视图8俯视图(第 20 题)21.（本题 8 分）水产公司有一种海销，试销情况如下：共 2104 千克，为寻求合适的，进行了 8 天试观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种

10、海的每天销售量 y(千克)与x(元/千克)之间的关系现假定在这批海格 x(元/千克)之间都满足这一关系的销售中，每天的销售量 y(千克)与销售价(1)(2)写出这个反比例函数的式，并补全表格；在试销 8 天后，公司决定将这种海这个价格销售，那么余下的这些海的定为 150 元/千克，并且每天都按预计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售 15 天后，公司发现剩余的这些海必须在不超过 2 天内全部售出，此时需要重新确定一个，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？数学（初中毕业生学业）试题卷（ZS）第5页（共12页）第 1 天第 2 天第

11、 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天售价 x(元/千克)400250240200150125120销售量 y(千克)3040486080961003cmcm4cm22.（本题 10 分）2009 年 5 月 17 日至 21 日，甲型流感在迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数(1)在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天该天增加了多少人？在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天多少人？如果接下来的 5 天中，继续按这个平均数增加，那么到 5 月 26本新增甲型流感病例最多的是哪一天？(2)本平均每天新增加甲型流感确诊病例2009 年 5 月 16

12、 日至 5 月 21 日甲型流感数据统计图人数(人)日，甲型流感累计确诊病300250200150100500例将会达到多少人？新增病例人数累计确诊病例人数(3)甲型流感的传染性极强，流感没有某地因 1 人患了甲型及时治疗，经过两天传染后共有969 人患了甲型流感，每天传染677475214030中平均一个人传染了几个人？如果按照这个传染速度，再经过 5 天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲日期161718192021(第 22 题)型流感？数学（初中毕业生学业）试题卷（ZS）第6页（共12页）23.（本题 10 分）如图，AD 是O 的直径(1)如图， 垂直于 AD 的两条弦 B1C1

13、， B2C2 把圆周 4 等分， 则 B1 的度数是，B2 的度数是；如图，垂直于 AD 的三条弦 B1C1，B2C2，B3C3 把圆周 6 等分，分别求B1，B2，B3 的度数；如图，垂直于 AD 的 n 条弦 B1C1，B2C2，B3 C3，BnCn 把圆周 2n 等分，请你(2)(3)用含 n 的代数式表示Bn 的度数(只需直接写出)AAAB1C1B1C1B2C2B1C1B3C3B2OC2OCn-2Bn-2B2C2Bn-1Cn-1B3C3CnBnD图(第 23 题)D图D图数学（初中毕业生学业）试题卷（ZS）第7页（共12页）O24. （本题 12 分）如图，已知点 A(-4，8)和点

14、B(2，n)在抛物线 y = ax2 上(1)求 a 的值及点 B 关于 x 轴对称点 P 的坐标，并在 x 轴上找一点 Q，使得 A短，求出点 Q 的坐标；B 最平移抛物线 y = ax2 ，记平移后点 A 的对应点为 A，点 B 的对应点为 B，点 C(-2，0)和点 D(-4，0)是 x 轴上的两个定点(2)当抛物线向左平移到某个位置时，AC+CB 最短，求此时抛物线的函数式；当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形 ABCD 的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数式；若不存在，请说明理由yA8642BCD-4-2 O-2-42x4(第 24 题)数学（初中毕业生学业）试题

15、卷（ZS）第8页（共12页）浙江省 2009 年初中毕业生学业（舟山卷）数学试题参考及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）x1 + x16. y =11. 112. 113. 90°14. 372.8715. 三、解答题（共 66 分）17.（本题 6 分）a2+b2+2ab= (a + b)2 =49解：(1) 当 a=3，b=4 时，3 分(2)不唯一，式子写对给 1 分，因式分解正确给 2 分例如，若选 a2，b2，则 a2-b2=(a+b)(a-b)若选 a2，2ab，则 a2±2ab=a(a±2b)

16、3 分3 分18.（本题 6 分）解：不等式2x - 3 <1 的解是x<2，2 分不等式 x 1 (x - 1) 的解是x-1，2 分2 不等式组的解是 -1 x <2 2 分19.（本题 6 分）证明：(1)四边形 ABCD 是矩形，ABC=BCD=90°1 分PBC 和QCD 是等边三角形，PBC=PCB=QCD=60°，PBA=ABCPBC=30°，P1 分ADPCD= BCDPCB=30°PCQ=QCDPCD=30°PBA=PCQ=30°(2)BC1 分AB=DC=QC，PBA=PCQ，PB=PC，1 分

17、PABPQC， PA=PQ1 分1 分数学（初中毕业生学业）试题卷（ZS）第9页（共12页）Q题 号12345678910答 案CDBACCBDBD20.（本题 8 分）解：该几何体的形状是直四棱柱(答直棱柱，四棱柱，棱柱也给 3 分) 由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为 4cm，3cm3 分1 分 菱形的边长为 5 cm，2 分2棱柱的侧面积= 5 ×8×4=80(cm2)2 分221.（本题 8 分）式为 y = 12 000 解：(1)函数2 分x填表如下：1 分(2)2 104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1 600，即 8 天试销后

18、，余下的海1 分还有 1 600 千克当 x=150 时， y = 12 000 =801 分1501 600÷80=20，所以余下的这些海预计再用 20 天可以全部售出(3)1 600-80×15=400，400÷2=200，即如果正好用 2 天售完，那么每天需要售出 200 千克1 分1 分当 y=200 时， x = 12 000 =60200所以新确定的价格最高不超过 60 元/千克才能完成销售任务22.（本题 10 分）1 分解：(1)18 日新增甲型流感病例最多，增加了 75 人；3 分(2)平均每天新增加 267 - 4 = 52.6 人，2 分5继

19、续按这个平均数增加，到 5 月 26 日可达 52.6×5 +267=530 人；(3)设每天传染中平均一个人传染了 x 个人，则1 分1+(x +1) = 9 ， (x +1)2 = 9 ，解得 x = 2 (x = -4 舍去)再经过 5 天的传染后，这个地区患甲型(1+2)7=2 187（或 1+2+6+18+54+162+4862 分流感的人数为=2 187），即一共将会有 2 187 人患甲型流感2 分数学（初中毕业生学业）试题卷（ZS）第10页（共12页）第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天售价 x(元/千克)400300250

20、240200150125120销售量 y(千克)3040485060809610023.（本题 10 分）解：(1)22.5°，67.5°(2) 圆周被 6 等分，3 分 B1C1 = C1C2 = C2C3 =360°÷660° 直径 ADB1C1，1 分= 112m1 = ACBC =30°，BAC =15°1 分11 11212121m2 =BAC2 = 2 ×(30° 60°)=45° ，3 = 2 ×(30° 60°60°)=75

21、76; = 1 1 ´ 360° + (n - 1) ´ 360° = (90n - 45)° 1 分1m3 =ACB1 分(3)ÐBn2 22n2nn(或ÐB = 90° - 360° = 90° - 45° )3 分n8nn24.（本题 12 分）解：(1) 将点 A(-4，8)的坐标代入 y = ax2 ，解得 a = 1 1 分2将点 B(2，n)的坐标代入 y = 1 x2 ，求得点 B 的坐标为(2，2)，y2则点 B 关于 x 轴对称点 P 的坐标为(2，-2)A86421 分式是 y = - 5 x + 4 33直线 AP 的1 分BCD-444令 y=0，得 x =即所求点 Q 的坐标是(，0)-2 O Q-2-4x1 分2455P414(2)解法 1：CQ=-2- =，1 分55故将抛物线 y = 1 x2 向左平移14 个(第 24 题(1)时，AC+CB最短，y25A864B C-2 O-2-42 分式为 y = 1 (x + 14)2 251 分此时抛物线的函数2D-41解法 2：设将抛物线 y =x2 向左平移 m 个2x，则平移后 A，B42的坐标分别为