天津市东丽区七年级(上)期末数学试卷

1、D. - 12D. 2D. x=6七年级（上）期末数学试卷题号一一三四总分得分一、选择题（本大题共 12小题，共36.0分）1. -2的倒数是（）A. 2B. 12C. - 22. 单项式-4ab2的次数是（）A. 4B. -4C. 33. 方程3x-1=5的解是（）A. x=3B. x=4C. x=24. 如图图形不能围成正方体的是（）第3页，共16页5.6.A.大于零B.小于零C.等于零若-9x2ym与xny是同类项，则 m+n的值为（）D.不能确定A. 0B. 1C. 2D. 37.如图，若 /BOC： /AOC=1： 2, /AOB=63 °,且 OC 在/AOB 的内部，则

2、ZAOC=()A. 78B. 42C. 39D. 218.下列叙述不正确的是（）A.若点C在线段BA的延长线上，则 BA=BC-AC8 .若A, B, C三点在同一条直线上，则 AB<AC+BCC.若点C在线段AB上，贝U AB=AC+BCD.在平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直9 .下列各组中，两个式子的值相等的是（）A. （-4）2 与-42 B. 52 与-52C. - 33 与（-3）3D. |-2| 与十2|10 .已知一个多项式与 3x2+9x的和等于5x2+4x-1,则这个多项式是（）A. 8x2+13x-1 B. - 2x2+5x+1C. 8x2-5x+1D.

3、2x2-5x-111 .某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个.若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生 产的螺栓和螺母配套.则下面所列方程中正确的是（）A. 2X 16x=22(27-x)B. 16x=22(27-x)C. 22x=16(27-x)D. 2X 22x=16(27-x)12 .已知锐角%钝角3,赵，钱，孙，李四位同学分别计算14( a +郸结果，分别为13 .5 °， 22°， 51.5 ，° 72°， 其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是()A. 68.5 &#

4、176;B. 22°C. 51.5 °D. 72°二、填空题(本大题6小题，18.0分)13 . 某物体质量为325000 克，用科学记数法表示为克14 .如果整式xn-2+3x-2是关于x的四次三项式，那么 n的值为.15 .要使代数式6t+13与-2 (t-13)的值相等，则t值为.16 .点A、B、C是同一直线上的三个点，若 AB=8cm, BC=3cm,则 AC=cm.17 .已知 a, b, c都是有理数，且满足 |a|a+|b|b+|c|c =1,那么 6-|abc|abc =.18 . 当 x=17 或 -17 时，代数式ax5+bx3-x2+cx+

5、2m-3n 的值分别为37 和 27则23m-n=三、计算题(本大题2小题，18.0分)19 . 计算： 1) 1) -1-( -2) +3-4 2) -14 + 1442 X(-6) - (-4) 220 . 已知：A=x2-2xy+y2， B=x2+2xy+y2( 1)求A+B；(2)如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么?四、解答题(本大题5 小题，48.0 分)21 . 解方程：( 1) 2x-( x-3) =2( 2) 2x-13=1-x-2422 .如图，/AOC 是直角，OD 平分/AOC, /BOC=60 ° 求:(1) 4OD的度数；(2) /AOB的度数;(

6、3) /DOB的度数.23 .在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这 项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做 20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成.(1)甲、乙两队合作多少天？(2)甲队施工一天需付工程款 3.5万元，乙队施工一天需付工程款 2万元.若该工 程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该 工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？24 .如图，已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、 D两点分别从 M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线 BA向左运动，运

7、动方向如 箭头所示.(1)若AB=10cm,当点C、D运动了 2s,求AC+MD的值.(2)若点 C、D运动时，总有 MD=3AC,则：AM=AB.(3)如图，若AM = 14AB,点N是直线AB上一点，且 AN-BN=MN,求MNAB 的值. <I|A C MDB圄125.已知ZAOB=m°,与/AOC互为余角，与 /BOD互为补角，OM 平分 ZAOC, ON 平分 ZBOD,(1)如图，当m=36时，求/AOM的度数；请你补全图形，并求 ZMON的度数；(2)当 “OB为大于30°的锐角，且/AOC与 dOB有重合 部分时，请直接写出 ZMON的度数.(用含m的

8、代数式表示)第5页，共16页答案和解析1 .【答案】D【解析】解:-2的倒数是-L 1J故选：D.根据倒数定义求解即可.本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键.2 .【答案】C【解析】解：单项式-4ab2的次数是：3.故选:C.直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案.此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解 题关键.3 .【答案】C【解析】解：3x-1=5,移项合并得：3x=6,解得：x=2.故选:C.原式移项合并，将x系数化为1即可求出解.此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，撷合并，将未知数系数化为1,求出解.4 .【答案】B【解析】解：所有

9、选项中只有B选项出现 凹”字状，所以不能组成正方体，而A,C,D选项中，育招成正方体.故选：B.依据正方体的展开 图的特征，当六个正方形出现田"字，凹”字状时，不能围 成正方体.本题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时注意：当六个正方形组成田”字，凹”字状时，不能折成正方体.5 .【答案】A【解析】解：,2>0, b<0, a-b> 0,故选:A.原式利用有理数的减法法则判断即可.此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.6 .【答案】D【解析】解：由题意可知：n=2, m=1 , m+n=3,故选：D.根据同类项的定义即可求出答案.本题考查同类项的定

10、义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型.7 .【答案】B【解析】解：. EOC:ZAOC=1 :2,. jAOC= ； /AOB= : >63 =42 1 O-I J故选：B.根据/BOCOC=1 :2,分析出OC与"OB的倍分关系即可解决 问题.本题主要考查了角的倍分关系，正确得到/AOC与/AOB的关系是解题的关键.8 .【答案】B【解析】解:A、若点C在线段BA的延长线上，则BA=BC-AC ,故本选项正确；B、若A, B, C三点在同一条直 线上，贝 AB<AC+BC或AB=AC+BC ,故根项错误;C、若点C在线段AB上，则AB=AC+BC ,故

11、本选项正确；D 、在平面内，过 一点有且只有一条直线 和已知直 线 垂直，故本选项 正确；故 选 ： B根据直 线 ，射 线 ， 线 段的相关概念进 行判断即可本 题 主要考 查 的是垂 线 的性 质 以及两点 间 的距离，掌握直线 ，射 线 ， 线 段的相关概念是解题 的关 键 9 .【答案】C【解析】解： A、（ -4） 2=16与 -42=-16，故两数不同，不合题 意；B、 -52=-25与 -52=-25，故两数不同，不合题 意；C、 -33=-27 与（-3） 3=-27，故两数相同，符合题 意；D、 |-2|=2与 -|-2|=-2，故两数不同，不合题 意；故 选 ： C直接利用

12、 绝对值 以及有理数的乘方运算法则 分 别 化 简 得出答案此 题 主要考 查 了 绝对值 以及有理数的乘方运算，正确化简 各数是解 题 关 键 10 .【答案】D【解析】解：根据 题 意得：（5x 2+4x-1 ） -（ 3x2+9x） =5x2+4x-1-3x 2-9x=2x 2-5x-1 故 选 ： D根据和减去一个加数等于另一个加数，计 算即可得到结 果此 题 考 查 了整式的加减，熟练 掌握运算法则 是解本 题 的关 键 11 .【答案】A【解析】解：设分配x名工人生产螺栓，则27-x）名件产螺母，.一个螺栓套两个螺母，每人每天生 产螺母22个或螺栓16个，可彳# 2M6x=22 2

13、7-x）.故 选 ： A设分配x名工人生产螺栓，则27-X）名优螺母，根据每天生产的螺栓和螺母 按1:2配套，可得出方程.本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的 数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍二螺 母数量.12.【答案】C【解析】解：.锐角是大于0°小于90°的角，大于直角90°）小于平角180°）的角叫做钝 角，0< a< 90 °, 90 <180 °,22.5之卜仆+用<67.5 ,涉足题意的角只有51.5 ；故选:C.根据锐角和钝角的概念进行

14、解答，锐角是大于0°小于直角（90 ）的角，大于直 角90）小于平角180）的角叫做钝角，求出；人+3）范围，然后作出正确判 断.此题主要考查了角的计算的知识点，理解锐角和钝角的概念，锐角是大于0° 小于90°的角，大于直角（90 ）小于平角180 ）的角叫做钝角，本题比较基础， 需要牢固掌握.13 .【答案】3.25 105【解析】解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25 X05克.故答案为：3.25 X05.科学记数法的表示形式 为aM0n的形式，其中10|亦10/为整数.确定n的 值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小

15、数点移动 的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数. 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式 为aX10n的形式，其 中10腓10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.14 .【答案】6【解析】解：根据题意，可得:n-2=4,解得：n=6,故答案为：6.根据多项式的相关定义，得到关于n的一元一次方程，直接计算即可.本题主要考查多项式的定义，解决此题时，熟记次数最高项的次数就是该多项式的次数是关键.15 .【答案】124【解析】解：根据题意得：6t+；=-2,去分母得：18t+1=-6t+2,移项合并得：24t=1,解得：t=

16、（,故答案为：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到t的值.此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16 .【答案】11或5【解析】解：10 点B 在点 A、C之间时,AC=AB+BC=8+3=11cm ；2）点 C 在点 A、B 之间时，AC=AB-BC=8-3-5cm . AC的长度为11cm或5cm.分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论.分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键.17 .【答案】7【解析】 解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于国十回十，=1,则其中必有两个1和一个1,即a, b, c中两正一负.二-1,r r

17、 k占1贝U 6-=6- <1)=7.故答案为：7.此题首先能够根据已知条件和 绝对值的意义，得到a, b, c的符号关系，再进 一步求解.本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记一个正数的绝对值是它本身；一 个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.18 .【答案】1798【解析】解：.当 x=:时，代数式 ax5+bx3-x2+cx+2m-3n 的值为；,. . (： )5a+ (1 )3b- (； )2+ , c+2m-3n=:，,.当 x=-；时，代数式 ax5+bx3-x2+cx+2m-3n 的值为",. -：)5a+ -l)3b- -1 )2-；c+2m-3n=f

18、， iiit小口 1l ,一 +得：-I。-白 +4m-6n=1,A4m-6n= b ,2 I：；Em-n=:搭，故答案为：.根据题意将x=:或-1代入代数式使其值分别为:和,列出关系式，相加可 i 11得结论.此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本 题型.19.【答案】 解：(1) -1-(-2) +3-4=-1+2+3-4=-1-4+2+3=-5+5=0(2) -14+14 X2 X (-6) - (-4) 2=-1+14汉2 X(-6) -16=-1+14X (-12-16)=-1+14X (-28)=-1-7=-8【解析】1) 运算，应按从左到右的顺序进行计算；第9页，

19、共16页（ 1）有理数混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级 运算， 应 按从左到右的 顺 序 进 行 计 算；如果有括号，要先做括号内的运算本 题 主要考 查 了有理数的混合运算，在计 算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计 算更 简 便20.【答案】解：（1） A+B=（ x2-2xy+y2） +（ x2+2xy+y2）=x2-2xy+y2+x2+2xy+y222=2x+2y ；（ 2）因为2A-3B+C=0，所以C=3B-2A=3（ x2+2xy+y2） -2（ x2-2xy+y2）=3x2+6xy+3y2-2x2+4xy-2y2=x2+10xy+y2【解析】（ 1）根据 题

20、 意列出算式，再去括号、合并同类项 可得；（ 2）由 2A-3B+C=0 可得 C=3B-2A=3（ x2+2xy+y2） -2（ x2-2xy+y 2），再去括号、合并同 类项 可得本 题 主要考 查 整式的加减，整式的加减的实质 就是去括号、合并同类项 一般步 骤 是：先去括号，然后合并同类项 21.【答案】解：（1） 2x-（ x-3） =2，2x-x+3=2，2x-x=2-3，x=-1 ；（ 2） 2x-13=1-x-24，4（ 2x-1 ） =12-3（ x-2），8x-4=12-3x+6，8x+3x=12+6+4，11x=22，x=2【解析】（ 1）去括号、移项 、合并同 类项 、

21、系数化 为 1，依此即可求解；（ 2）去分母、去括号、移项 、合并同 类项 、系数化 为 1，依此即可求解考 查 了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤 ：去分母、去括号、移项 、 合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步 骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.22.【答案】解：(1) OC是直角，OD平分/AOC, ，zAOD = 12/AOC=12 X90 °=45 °(2) -. zAOC=90°, ZBOC=60° , .zAOB=ZAOC + /BOC=90 °+60 °=1

22、50 °(3) ) .zAOC是直角，OD平分小OC,zCOD = 12 ZAOC=12 X90 =45 °,zBOC=60 °, .zDOB=/DOC + /COB=45 +60 =105 °.【解析】Q)根据公OC是直角，OD平分OC及角平分线的定义，解答即可；2)根金形，通过/AOC与/BOC的和，即可解答；3)根据角平分线的定义，求出ZDOC,根据/DOC与/BOC的和，即可解答.本题主要考查角的和差，根据图形找出是哪几个角的和是解决此 题的关键.23.【答案】解：(1)设甲、乙两队合作t天，由题意得：乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项

23、工程的23,60-20=t (1+23)解得：t=24(2) (2)设甲、乙合作完成需 y天，则有(160 + 190) xy=1.解得，y=36,甲单独完成需付工程款为 60)3.5=210 (万元).乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为 36 X (3.5+2) =198 (万元).答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱.【解析】1)设甲、乙两队合作t大，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天，所以乙队单独完成这项工程的速度是甲队单独完成这项工程的；,他意可列方程60-20=t 1 + ；),解答即可； R 1R 12)把在工期内

24、的情况进行比较即可；本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.24.【答案】14【解析】解：10 当点C、D 运动了 2s时，CM=2cm, BD=6cm.AB=10cm , CM=2cm , BD=6cm. AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm2) .C, D两点的速度分 别为1cm/s, 3 cm/s, . BD=3CM .又.MD=3AC ,. BD+MD=3CM+3AC ,即 BM=3AM ,. 一.AM= .AB;3）当点N在线段AB上时，女隔4W.AN-BN=MN ,又.AN-AM=MN_L _ _ .MV I. BN=AM

25、= AB , MN=沙 AB ,即而=347Z 7 AU _当点N在线段AB的延长线上时，女图.V.AN-BN=MN ,又.AN-BN=ABilf Vilf V . MN=AB ,即号TT =1 综上所述=Tn = ”或1 .,IOHU H1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案;2）根瓶S意可知BD+MD=3CM+3AC ,即BM=3AM ,依此即可求出AM的长;3）分两种情况讨论，当点N在线段AB上时，当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解.本题考查求线段的长短的知识及 次方程的 应用，有一定难度，关键是细心阅读题目，理清题意后再解答.25.【答案】45+m 或 135-2

26、m 或 2m-135图3/AOC互为余角，.YOC=90°-m°,.OM 平分 ZAOC, 1 fM) ma OM= " ZAOC= t ,分两种情况:i）岑AOB和ZBOD没有重合部分 时，女隔1所示,. zBOD 与/AOB 互补，.zBOD=180°-m°,.ON 平分 ZBOD,.zBON=180ffi2.zMON= /BOM+/BON=-+j=135°ii) *OB和/BOD有重合部分时，女得2所示,. zBOD 与/AOB 互补，BOD=180° -36 =144 ；. zBON=72° ,. zMON= /BON-/BOM=72°