四川省达州市达川区2019届九年级上学期期末教学质量检测数学试题(扫描版

1、达川区2018年秋季教学质量检测九年级数学试卷（满分：120分；时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）L方程3-2%-9 = 0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A. 3, 2, 9B. 3, -2,9C.-3, 2, -92.下列几何体中，主视图和俯视图都是矩形的是（）D. 3,-2, -93 .甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项, 那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）4 .已知点（4,必）,（6,%）在反比例函数v =-的图像上，则必、%的大小关系为（）xA乂 > %B.必=y2C.必<

2、y2D.无法确定5 .下列说法正确的是）A.对角线相等的平行四边形是菱形B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C.等边三角形都是相以三角形D.矩形都是相似图形6 .某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生 产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的 增长率为X,则可得方程（）A. 560（1 + x）2 = 1850B. 560 + 560（1+ x）2 = 1850C. 56（X1 + x） +56（X1+ x）2 =1850D. 560 + 560（1 + x） + 560（1 + x）2 = 18507 .如

3、图，一路灯B距地面高BA = 7m,身高1.4m的小红从路灯下的点D出发，沿/T H 的方向行走至点G,若AD = 6m, DG = 4m ,则小红在点G处的影长相对于点。处 的部长变化是（）A.变长Im B.变长1.2mC.变长L5mD.变长1.8m九年级数学试卷第1页（共10页）8 .如图所示,点力是反比例函数y = 士的图像上的一点,过点4作48 jL x轴,垂足为B , X点。为尸轴上的一点，连接力C、8C.若A43C的面积为5,则上的值为（）A. 5B. -5C. 10D. -10y A第7题图第8题图第9题图9.如图，点£、分别在菱形48co的边力8、AD上,且AE =

4、DF, BF交DE于点九年级数学试卷第6页（共10页）a汗hfG,延长BE交CD的延长线于，若竺=2,则二土的值为（）DFBG10. 如图，在正方形48co中，石、尸分别是力。、8C的中点，/G = L48,若力3 = 5, 4则下列结论：EG上AF；PF = 2后;S“pb=Smpe、若是正方形内任一点，当 Smmh=Smph时，的周长的最小值为5 +质； 其中正确的结论是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 己知色=2,则生心=.b 5 b12. 不透明的布袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球，他们除颜色外其他都相同，那么 从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是.Q

5、13. 若关于x的一元二次方程Ax2-3x - = 0有实数根，则实数k的取值范围是.414. 如图，已知小明、小颖之间的距离为3. 6m,他们在同一盏路灯下的影长分别为L8in,L 6叫已知小明、小颖的身高分别为L 8m, 1.6m,则路灯的面为 m.15. 如图，在以。为原点的直角坐标系中，矩形CM5C的两边0。、04分别在x轴、y轴 的正半轴上，反比例函数y = '（x>0）的图像与力B相交于点。，与BC相交于点E,X若80 = 349,且AODE：的面积为15,则的值是.16. 如图所示，点4、4、43在工轴上，且04 = 44 = 44，分别过点4、4、4作丁 轴的平行

6、线，与反比例函数丁 ="。>0）的图像分别交于点用、与、用，分别过点 XBp B2.打作x轴的平行线,分别与y轴交于点G、。2、。3,连接。耳、OB2. OB3, 那么图中阴影部分的面积之和为.第14题图第15题图第16题图三.解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤）17. (6 分)解方程：(2x + l)2 =2x + l18. （6分）如图，在平行四边形力BCD中，E、R分别是力。、3c上的点，且。E = 8R,AC 1EF.求证：四边形力EC尸是菱形.19. （6分）如图，在四边形45C。中，ZB = ZC = 90°

7、,点E在边BC上（BE < EC ）,AE L ED 9 45 = 1, CD = 6.(1)求证：MBEs 住ECD；(2)当8C = 5时，求A4BE和A£CQ的周长比.20. （8分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会 实践四个方面的人数进行调查统计，现从该校随机抽取名学生作为样本，采用问卷调 查的方式收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的 数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）若该校共有学生2400名，试估计该校喜爱看电视的学生人数.（3）若调

8、杳到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中 任意抽取2名，求恰好抽到2名男生的概率.看电社会课余生活外书活动 视 实践D C21. （8分）达州市著名景点“凤凰楼”，一耸入云的文化丰碑，坐落于凤凰山之城。周末， 阳光明媚，小明、小芳等同学一起登凤凰山，在山顶，他们想用一些测量工具和所学知 识测量“凤凰楼”的高度来检验自己掌握知识和运用知混的能力。他们经过观察发现, 观测点与“凤凰楼”底部间的距离不易测得，因此他们运用如下方法来进 行测量：如图，小芳在小明和“凤凰 楼”之间的直线BM上放一平面镜， 在镜面上做一个标记，这个标记在直 线3M上的对应位置为点C,镜子M h 不

9、动，小明看着镜面上的标记，他来.回走动，走到点。时，看到“凤凰楼”顶端点/在镜面中的像与镜面上的标记重合，这 时，测得小明眼睛与地面的高度£9 = 1.5米，。=2米，然后，小明从点。沿。M方 向走了 24米,到达“凤凰楼”影子的末端F处,此时,测得小明身高FG的影长FH = 3.3 米，尸G = 1.65米.如图，已知ED L BM , GF_LBM,其中，测量时所 使用的平面镜厚度忽略不计.请你根据题中提供的相关信息，求出“凤凰楼”的高AB的 长度.22. （8分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的产品，根据市场分析，若每千克50 元销售，一个月能售出500kg,销售单价每涨

10、1元，月销售量就减少10kg,针对这种情 况，请解答以下问题：（1）当销售单价定位每千克55元时，销售量为 kg,月销售利润为 元.（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销 色单价应为多少？23. （8分）如图，己知一次函数丁 = 一彳十 %的图像分别与x轴、y轴交于力、B两点,与 反比例函数的图像交于点P和点0（-4,一1）,连接。2、OQ.x（1）求加和力的值.（2）求AOP。的面积.24. （10分）小明与同学们在数学动手实践操作活动中，将锐角为45。的直角三角板 WN 的一个锐角顶点与正方形力/?。的顶点力重合，正方形45CO固定不动，然后将

11、 三角板绕着点力旋转，NAWW的两边分别与正方形的边BC、。或其延长线相交于 点E、F,连结EF.【探究发现】（1）在三角板旋转过程中，当NMPN的两边分别与正方形的边C3、OC相交时，如 图所示，请直接写出线段4E、DF、跖满足的数量关系：.【拓展思考】（2）在三角板旋转过程中，当NA>N的两边分别与正方形的边。8、OC的延长线相 交时，如图所示，则线段8七、DF.跖又将满足怎样的数量关系：,并证明你 九年级数学试卷第5页（共10页）的结论；【创新应用】(3)若正方形的边长为4,在三角板旋转过程中，当NMPN的一边恰好经过。边的 中点时，式求线段以的长.25. (12分)如图，已知一次

12、函数y =+ 2的图像分别交x轴、y轴交于点力、C,与2反比例函数y = 4的图像在第一象限内交于点尸，过点P作尸轴，垂足为8, x且尸的面积为9.(1)点4的坐标为,点。的坐标为,点P的坐标为；(2)已知点。在反比例函数y二幺的图像上，其横坐标为6,在x轴上确定一点4心 X使得APQM的周长最小，求出点”的坐标：(3)设点E是反比例函数y = 2在第一象限内图像上的一动点，且点E在直线PB的 X九年级数学试卷第6页(共10页)达川区2018年秋季教学质检测九年级数学弁考答案- ttM （本大其1ONL 小3分，共30分）号12346678910答案DBBCCDA0BD 10.展示.由己知s

13、MBF' ZAEG = ZBAF 7 ZA4F + Z&4P - 900：.ZAEG4£EAPVf :ZAPE9O° WEG1AF.结论-©iEli欠函数的解，连维EF. A/ZGsA/TE.：.空黑警二PF PE EF 4X /B-5, fiF-1 .=15, PF -2VS ,储论正：昨 BH 工 AF 千 AH.”一FE在MB尸中.AB BF-AF BH .； 22AF-；.PEBH =由:S3；APPE, S3.AP BHLL0-”“.Ss即结论旧%这声P作PN1 AB ,作PQ” AB交BC于4Q ,作8点关于直线P。的盾*jft&

14、;'旌掇Ab义PQ于息M.0QB = QB；+MB的量小创14斤的世MPNsMFB ；,里”L ： PNL :.QBPN:,BF AF 522在R/MBB中.标MA/B的周长的小值为5+底.即结论正.二、填空 （太大典6小小3分,奖18分）11. I11 IX 大2-1 且«，05104914. 3.51& 81& -6九年cut学答案第1寅（共页）三*!*（本大兴9小，典72分，庄“出必要的文字说财、便/过）17.«> （川丫-（21 1）0；（21 + 1乂 + 1-1）03 分' X）- -；，与 ° “一一一8一一”*

15、”"分18.29!>；d边彩4XD是平行四边序； ADIIBC. AD = BC2 分20.«¥201S: DE , BF；.AEIIFC9AEFCA四研AFCE是平厅四边帝山，分“«”>« ” X8419. <D Mi VZ5-ZC-W. AE1EDA 4 E8 ZDEC = 900, / CD£ $ ZDEC = WVZBxZCLMBEsCD ad or(2) H.谀BEx. EC CD7 4B«ltCD = 65T 6又 BE < EC；只取x = 2. W BE » 2. JIC&#

16、163; 3 ,分P MBE和6ECD的局桧比为； 4分21J I22.(5C九年AHft学答案第2页（关，勇）20. Wi(1如图所示，外科帆幼 « «a(2)样本中量,电椀的人数为5O-15-2Q-5IO2400、三, 48050工估计该校量看电货的人敷为0 X.。)记3名男生分91为男“男,男.MKBWt分九年OHR学答案第3 14(共6贝)由状图知.共有12#等可能结果,其中恰好抽 2名男生的绐果有6 A.:.P (恰好* 2名男生), g分12 221. Mi 由。得 ZABC ，EDC ZGFH W &CB - 4ECD.aFB , /GHF, HjF

17、jCDGFHF21 . 4 "BCABBF2L653.3-BCABBC+ 26/8,39米)7分鲁 风T 的育的长度为39米.8分22. Hi(1)钠67M 2 分(2)收售价上Wx元.。售价为(50+x)元.由意样(50 x - 40X500 -1Ox) - 8000 4 分，当工，10时.第七，价为60元,比财进货50040xl0 = 4（xwtg.MfW本为 400x40-16000 > 10000 畲去分当X-30时，第倍单价为M 元，JW»»500-30x10-200M色成本为“ 200M 40 « 8000 < 1 OOOO.NJ

18、EJ1B答i的售单价为M元« 8分U.N. （1） 丫点0在反比例的依尸巴（小，0）和一次由效-X + G的图0上-4: m 4. b-5到用的值为b的愎力5;（2）由（I）得.反比例函数的解析式为尸 一次的敷的“析式为775。解方程组y«-x-54»y-j：.p /j ( n 为 (一 4) » « «六点4的坐标为（-&0）,二。彳二5郎AOP。的面枳为，.24. (1) EF DF + BE (2) EF DF - BE ；0仙/；0/同= gx5*（4-1）吟证明，在。尸上饮取DG=B£,娃靖4G.如图1, M MBE 45 ADG:.AE = /G， ££AB = ZGAD 分 EAG - 90°"RAF = 45" 工 ZFAG 450:.MEF 9 MGFSAS5分二 EF = FG = FD - EB “”，,“年，6 分(3)当A过86的中点E时，ttFD-x,则m =