2018届高三数学每天一练半小时：阶段滚动检测一含答案

1、阶段滚动检测（一）、选择题1.如图所示的Venn图中，阴影部分对应的集合是【A.AnBB.?u【AnBc.An?uBd.?uAnb2.命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是【】A.“若awo或bw0,则a2+b2w0”B."若a2+b2w0,则aw。或bw0”C.“若a=0且b=0,则a2+b2w0”D."若a2+b2w0,则awo且bw0”3.已知集合A=1,a,B=1,2,3,则“a=3”是"A?B'的【】A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14.已知函数fx】=j2的定义域为Mg【x】=ln1+xl

2、的定义域为N,则MJW-x等于【】A.x|x<1B,x|x>-1C.x|-1<x<1D.x|-1<x<15.下列各组函数中是同一个函数的是【】f【x】=j_2x3与g【x】=x42x;f【x】=x与gx=6；f【x】=x2与gx=y?;22fx=x2x1与g【t】=t2t1.B.A.C.D.6.若a=23.1,b=0.53,c=log3.14,则a,b,c的大小关系是【A.c<b<aC.a<c<b1.x一2t,x<2,7.设函数fX】=（/）A.8C.4B.b<c<aD.a<b<c且f【2=1,则f1等于

3、【x>2,B. 6D.28 .给出下列四个函数:y=xsinx；y=xcosx；y=x|cosx|；y=x2x.这四个函数的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是【】B.D.A.C.9 .已知函数f【x】是偶函数且满足fx+2=-fx,当xC0,2时，fx=x-1,则不等式xfx>0在1,3上的解集为【A.1,3】B.【1,1C.11,0】U【1,3】D.12,1】U0,110 .已知命题p：若函数fx=x2+|xa|是偶函数，则a=0.命题q：?0,十°°】，关于x的方程m42x+1=0有解.在pVq；pAq；喻p

4、Aq；喻pV【税q中为真命题的是【B.A.C.D.111 .已知函数f【x】满足f【x】+1=,当xC0,1时，fx=x.右函数gxT（X十I）=f【x】-mx-m在【一1,1内有2个零点，则实数m的取值范围是1】A.?,2B;T,4C. g+°°jD.18,2I12.已知定义域为A的函数f【x】，若对任意的玄，xzCA,都有f【x1+x2-fxd<f【X2，则称函数f【X】为"定义域上的M函数”，给出以下五个函数：2111G2-111f【X】=2x+3,xCR；f【x】=x,xC-2,-,fX】=x+1,xC|-2,21；fx=sinx,xC.0,，If【

5、x】=log2x,xC2,+8.其中是“定义域上的M函数”的有【】A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题13 .已知集合A=【x,v】Iy=x；xCR,B=【x,v】Iy=Ix|,xCR,则ACB中元素的个数为.14 .已知p：?xCR,x2+2x+a<0,若p是错误的，则实数a的取值范围是.【用区间表示】(3a-1)x4a,x:0,15 .已知函数fx】=ff(logx)x之0若f【4】>1,则实数a的取值范围是2,一,16 .若直角坐标平面内不同两点P,Q满足条彳P,Q都在函数y=fLx的图象上；P,Q关于原点对称，则称【P,Q是函数y=fLx的一个“伙伴点组”【点组【P,

6、Qk(x+1),x<0,与【QP可看成同一个“伙伴点组”】.已知函数fx】=<2十x>0有两个“伙伴点组”，则实数k的取值范围是.三、解答题2217 .设p：fx=xTm/区间1，十°°】上是减函数；q：右x1,x2是方程xax-2=0的两个实根，则不等式M+5m-3>|x1-x2|对任意实数aC1,1恒成立.若p不正确，q正确，求实数m的取值范围.18 .已知全集U=R,集合A=x|a1<x<2a+1,B=x|0<x<1.-1,、_【1】若a=2,求AnB；【2】若AnB=?,求实数a的取值范围.19 .已知函数fx】=lo

7、g3【9x】log33x,xC:,9.9【1】若t=log3x,求t的取值范围；2求f【x】的最值及取得最值时对应的x的值.220 .已知p：?xciC【一1,1，x0-x0-m=0mfER是正确的，设头数m的取值集合为M【1】求集合M【2】设关于x的不等式x-ax+a-2<0aR的解集为N,若“xCM'是"xCNT的充分条件，求实数a的取值范围.21.据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度km/h与时间t【h】的函数图象如图所示.过线段OCh一点T【t,0】作横轴的垂线l,梯形OABCE直线l左侧部分的面积即时间t1h】内沙尘暴所经过

8、的路程skml.【1】当t=4时，求s的值；【2】将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；【3】若N城位于M地正南方向，且距M地650km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由.22.已知函数fx】=x2+【x1|xa|.【1】若a=-1,解方程f【x】=1；【2】若函数f【x】在R上单调递增，求实数a的取值范围；【3】是否存在实数a,使不等式f【x】2x-3对任意xCR恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.答案精析1. C根据题图可知，阴影部分是由属于A且不属于B【属于？U国的元素组成的集合，观察各选项易得结果

9、.2. A逆否命题是将原命题的条件与结论先调换位置，再将新条件与新结论同时否定，故选A.3. AA=1,a,B=1,2,3,若a=3,则A=1,3,所以A?B;若A?B,则a=2或a=3,所以“a=3”是"A?B'的充分不必'要条件.4. AMl=x|1x2>0=x|1<x<1,N=x|1+x>0=x|x>1,所以MU【？rN!=x|1<x<1Ux|x<-1=x|x<1.5. C中，fx=7-2x3=xyj-2x,故fx,gx不是同一个函数；中，gx=+=|x|,故fx】，g【x】不是同一个函数；易知中两函数表示同

10、一个函数.6. D因为a=23.1,b=0.53=23,函数y=2x在R上单调递增，所以23'<23<2°=1,又函数y=log3.1x在1°,十8上单调递增，所以c=log3,14>log3.13.1=1,所以a<b<c.7. B因为f【2=1,所以logt22-1=logt3=1,解得t=3,所以f11=2X31=6.8. A本题是选择题，可利用排除法.对于，令y=fx,-.fx的定义域关于原点对称，f【x】=【x-sin【x=xsinx=f【x】，.函数y=fx为偶函数，故中的函数对应第1个图象，排除C和D;对于，当x>&#

11、176;时，y>°,故中的函数对应第4个图象，排除B.9. C若xC2,°,则一xC0,2，此时f【一x】=一x1.- f【x】是偶函数，f【一x】=x-1=f【x】，即f【x】=x1,xC2,°.- f【x+2=-fx,.f【x+4=fx+2=fx,函数f【x】是周期为4的函数.若xC2,4,则x-4-2,0,.fx=fx4】=【x4】一1=3x,-x-1,-2<x<0,.f【x】=x-1,0<x<2,、3x,2<x<4,作出函数f【x】在2,4上的图象，如图所示，若0<xW3,则不等式xf【x】>0等价于f

12、【x】>0,此时1<x<3;若1Wx<0,则不等式xf【x】>0等价于f【x】<0,此时1<x<0;若x=0,显然不等式xf【x】>0的解集为？.综上，不等式xfx>0在1,3上的解集为【一1,0】U【1,3.10. D函数fx】=x2+|xa|是偶函数？f【x=fx?a=0?p为真命题；关于x的方程mx2x+1=0有解？A=44俏0?me1?q为假命题.故为真，故选D.1111. A根据题意知，当xC一1,0时，x+1【0,1,则fx】=f（x+1）-1=x1,故函数f【x】在11,0上是减函数，在0,1上是增函数.函数gx=fxm

13、x一m在一1,1内有2个零点，相当于函数f【x】的图象与直线y=mx+1】有2个交点,11若其中1个交点为11,1,则m=2,结合函数的图象【图略】，可知m的取值范围是0,-,故选A.12. C对于，？x1,xzCR,f【x1+x2=21x1+x2】+3<2x1+x2】+6=fxd+f巴2】，故满足条件；r一4-I111.2.2,一2.2对于，？x1,xzC2，2,f【x1+x2=x2+2x1x2,fxd+fx2=x1+x2,当x1x2>0时，不满足f【x1+x2<fx1+fx2，故不是“定义域上的M函数”；对于，？x1,x22222f【x1+x2=x1+x2+2x1x2+1

14、,fxd+fx2=x1+x2+2,一,1所以2x1x2<2<1,711因为x1,xzCI-2,2故fx1+x2<fxd+f1x2,故满足条件;对于，？Xi,x20,-y,fXi+X2】=sinx£osx2+sinx2cosx1<sinx+sinx2=f【X1】+f【X2】，故满足条件;对于，？Xi,X22,+°°,fXi+X2=log2Xi+X2，fXi+fX2=log2【X1X2】，11因为Xi,X2C2,+°°所以f<1,可得Xi+X2<XiX2,即f【Xi+X2<fXi+fX2】，XiX2故满足条

15、件.所以是“定义域上的M函数”的有，共4个.13. 3L上口、工口/口y=X2,2m上十、幺/口解析由题息联立万程得1消去y得x=|x|,两边平万，解得x=0或x=i|y=|X|,或x=i,相应的y值分另I为0,i,i,故AnB中元素的个数为3.14. 【i,十8解析由题意知？xCR,x2+2x+a>0恒成立，.关于x的方程x2+2x+a=0的根的判别式A=4-4a<0,a>i.实数a的取值范围是【i,+8.i5.-ooi，2i.解析由题意知f4】=f【log,】i=f【一2=【3ai】x一2+4a>i,解得a<-.-Ti故实数a的取值范围是18,2.i6.12+

16、2小,+001解析设点【mnlm>0是函数y=fLx的一个“伙伴点组”中的一个点，则其关于原点的对称点【一m,-n必在该函数图象上，故消去n,整理得m2km+k+i=0.若函数fx有两个“伙伴点组”，则该方程有两个不等的正实数根，飞=k2-4(k+i)>0,得#>0,k+i>0,解得k>2+2也.故实数k的取值范围是12+22,+8.2i7.解右p正确，即f【X】=在区间i,+°°上是减函数，则mei.x-m若q正确，:Xi,X2是方程x2ax2=0的两个实根，aCi,i,|xiX2|=M(xi+x2)4xiX2=Qa+8<3.,不等式n

17、i+5m-3>|xiX2|对任意实数aCi,i恒成立，22m+5m-3>3,m+5m-6>0,解得rrl或-6.又p不正确，q正确，m>l,W1或me6,故实数m的取值范围是rr|m>1.1118.解【1】若a=-,则A=x|-<x<2,又B=x|0<x<1,.,.AnB=x|O<x<1.2当上？时，a-1>2a+1,.a<-2,此时满足AnB=?；当Aw?时，则由AAB=?,B=x|O<x<1,易得|2a+1>a-1,2a+1>a-1<|2a+1<01，a>2或2<a

18、w5.综上可知，实数a的取值范围为a|awT或a>22119.解【1】由t=log3X,x-,9,解得2Wt<2.92fx=log3x+3log3X+2,31令t=log3X,则y=t2+3t+2=t+-2-,t-2,2.33当t=5,即log3X=-即*=半时，f【X】min=-；当t=2,即log3x=2,即X=9时，f【X】max=12.20,解【1】由题意知，方程x?x*0在xC-1,1上有解，21故m的取值集合就是函数y=xx在11,1上的值域，易得M=m.2因为“xCM'是"xGN的充分条件，所以M?N.当a=1时，集合N为空集，不满足题意；当a>

19、;1时，a>2-a,此时集合N=x|2a<x<a,2一a<一t,9则彳4解得a>4；an2,当a<1时，a<2-a,此时集合N=x|a<x<2a,1r1a<7，.21则$4解得a<4.1.2-a>2,9.1综上可知，头数a的取值氾围为a|a>4或a<4.21.解1由题中所给出的函数图象可知，当t=4时，v=3X4=12km/h,1，s=2x4X12=24【km.1.3.22当0WtW10时，s=2t3t=2t;一1当10<t<20时，s=2X10X30+30【t10=30t150;当20<t<35时，s=-X10X30+10X30+【t-20X301XLt-20X2【t20=-22.2t+70t-550.32_3t,00,10,2综上可知，s=<30t150,tw(10,20,2-2+70t-550,tE(20,35.323 .当tC0,10时，Smax=2X10=150<650,当tC【10,20时，Smax=30X20150=450<650,2当te【20,35时，令一t+70t550=650,解得t1=30,t2=40.,-20<t<35,t=30.沙尘暴发生30h后将侵袭到N城.22.解【1当a=1时，f【x】=x2+