2013年高二下册数学期中试题北师大版附答案

1、2013年高二下册数学期中试题（北师大版附答案）正阳高中高二下期第一次月考数学试题第一卷试题卷一、选择题：（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分）1.如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合为（）（A）（B）（C）（酚2.已知向量，则向量的夹角为（）A.B.C.D.3.已知已N（0,62）,且P（一2WEW0）=0.4,则P（S2）等于（）A.0.1B.0.2C.0.6D.0.84.若直线过圆的圆心，则的值为（）A.B.C.D.5.是“直线和平行”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（

2、）A.B.C.D.7.若直线不平行于平面，且，则（）A.内的所有直线与异面B.内不存在与平行的直线C.内存在唯一的直线与平行D.内的直线与都相交8.下列命题中错误的个数是（）命题“若则x=1”的否命题是“若则x?1命题P:,使，则，使若P且q为假命题，则P、q均为假命题是函数为偶函数的充要条件A.1B.2C.3D.49.有6人被邀请参加一项活动，必然有人去，去几人自行决定，共有（）种不同去法A.36种B.35种C.63种D.64种10.二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（）A.B.C.或D.或11.已知点是抛物线的焦点，是抛物线上的两点，则线段的中点到轴的距离为（）A.B.C.D.12.

3、若多项式=，则（）A.9B.10C.D.二、填空题：（每小题5分，共20分）13.如图，点是圆上的点，且，则圆的面积等于.14.设向量，若向量与向量共线，则15.已知数列为等差数列，若，则.16.如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和平面的关系是.三、解答题：（写出必要的解题过程，6大题共70分）17.（本题满分10分）设X是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求随机变量的期望EX与方差DXX-101P12qq218 .（本题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期及单调递增区间；（6分）（n）在中，若，求的值.（6分）19 .（本题满分12分）已知数列an的前n项和，且Sn的最

4、大值为8.（1）确定常数k,求an;（5分）求数列的前n项和Tn。（7分）20 .（本题满分12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现在采用分层抽样法（层内采用不放回的简单随机抽样）从甲，乙两组中共抽取3人进行技术考核.（1）求甲，乙两组各抽取的人数；（2分）（2）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率；（3分）（3）令X表示抽取的3名工人中男工人的人数，求X的分布列及数学期望.（7分）21 .（本题满分12分）设椭圆C:过点，且离心率.（I）求椭圆C的方程；（4分）（H）学生做：过右焦点的动直线交椭圆于点，若以AB为直径的圆经过短轴上端点，求直线A

5、B的方程；（8分）教师做：过右焦点的动直线交椭圆于点，设椭圆的左顶点为，连接且交动直线于；若以MNKl直径的圆T1过右焦点F,求的值.22 .（本题满分12分）设函数，。（1）若函数在处与直线相切；求实数的值；（3分）求函数上的最大值；（4分）（2）学生做：当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.（5分）教师做：当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.高二下期第一次月考数学参考答案一、DCABC;BBCCC;CH、13、14、215、2116、三、17.【解析】18.【解析】（I）2分4分5分由得，（）.，7分故的单调递增区间为（）.8分（II）,则9分10分又11分12分考点

6、：三角函数的性质点评：解决的关键是利用二倍角公式将表达式化为单一函数，同时能结合性质来得到结论，属于基础题。19.【解析】（1）;（2）20.【解析】本题考查离散形随机变量及其分布列的求法，期望的求法，考查了等可能事件概率的求法公式，是一道应用概率解决实问题的应用题，此类题型随着高考改革的深入，在高考的试卷上出现的频率越来越高，应加以研究体会此类题的规范解法.（1）求甲，乙两组各抽取的人数，根据分层的规则计算即可；（2）“从甲组抽取的工人中恰有1名女工”这个事件表明是从甲组中抽取了一男一女，计算出总抽法的种数与）“从甲组抽取的工人中恰有1名女工”的种数，用古典概率公式即可求解；（3）令X表示抽

7、取的3名工人中男工人的人数，则X可取值：0,1,2,3,依次算出每和种情况的概率，列出分布列，据公式求出其期望值即可.解：（1）答：从甲组抽取2名，从乙组抽取1名（2）从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率为（3）X可取值：0,1,2,3X的分布列为21.【解析】（I）由题意知，解得5分（H）设，与椭圆方程联立得因为AB为直径的圆过点M（0,1）,所以老师做：请你仿此自己改一下；设，K存在时，设直线联立得8分又同理10分解得当k不存在时，为等腰，由CB、M三点共线易得到综上.考点：直线与椭圆的位置关系点评：解决的关键是熟练椭圆的几何性质来得到方程，以及联立方程组的思想，结合韦达定理来得到根与系数的方法，属于基础题。22.【解析】本试题主要是考查了导数在研