2020广东广州教师招聘考试数学模拟试题

1、2020广东广州市教师招聘考试数学模拟试题第一部分教育综合知识一、教育综合知识(共20题)1、学生在知道“正方形”、“长方形”、“平行四边形”等概念之后，再学习“四边形”的概念这种学习是()A.上位学习B.下位学习C.并列结合学习D.归属学习2、根据艾宾浩斯遗忘曲线的遗忘规律，下列说法错误的是()A. 遗忘在学习之后马上开始B. 遗忘的过程最初进展很慢C.过了一定的时间之后几乎不再遗忘D.遗忘的发展是不均衡的3、根据我国义务教育法规定，凡年满()周岁的儿童，其父母或其他法定监护人应当送其入学接受并完成义务教育。A.5B.6C.7D.84、根据我国教师法规定，教师故意不完成教育教学任务，给教育教

2、学工作造成损失的，由所在学校,其他教育机构或者教育行政部门()A. 予以开除B.取消教师资格C.向人民法院提起诉讼D.给予行政处分或解聘5、语文考试后，小明找到老师，求老师加2分使自己及格。老师认真分析了小明平时情况，老师对他说：给你加2分行，但你下次考试要还老师20分。小明高兴地答应了。这以后，小明认真听课，在后来的一次语文考试中考了80分，案例中的老师()A.违背教师的职业道德，错误地行使了自己的权利B. 违背了教学评价中的客观性原则C.有效利用了因势导利D.不断更新教学方法6、 某语文教师在上新课蜡烛一课前，向学生问道：“看到题目你们想到什么呢?”等学生发表了看法后，教师再次问道：“这篇

3、课文的蜡烛有什么作用?又会有什么象征意义呢?”这种导入新课的方式是()A.链接导入法B.情景导入法C.设置导入法D.典故代入法7、很多学生在加入共青团后，会按照团员的标准来规范自己的行为，在遵守校规校纪方面也会表现得更加模范，这是由()促成的纪律。A.教师B.集体C.任务D.自我8. ()是学生在学校学习获得系统知识进行学习主要材料，也是教师进行教学的主要依据。A.教科书B.教学大纲C.教学计划D.教案9. 在设计教学媒体时，为了使教学媒体资源更好地反映学科正确基础知识或先进水平，需要遵循的原则是()A.教育性B.艺术性C.科学性D.技术性10. 根据学生的成绩在班级中的相对位置和名次，确定学

4、生的成绩在该班属于“优”、“中”或“差”的教学评价属于()A.诊断性评价B.形成性评价C.总结性评价D.相对性评价11. 看书时用红笔画出重点，便于重新阅读，这种方法是利用了知觉的哪种特性?()A.理解性B.恒常性C.整体性D.选择性12. 下列那种现象不属于迁移?()A.温故知新B.触类旁通C.照本宣科D.闻一知十13. 根据维纳的两维成败归因理论，稳定的内在原因是()。A.运气B.能力C.努力D.任务14. 提出经典条件反射作用理论的巴普洛夫是()。A.苏联心理学家B.俄国生理学家和心理学家C.美国心理学家D.英国医生15. 心理健康是指个人能够充分发挥自己的最大()，妥善处理和适应人与人

5、之间，人与社会环境之间的相互联系。A.才能B.潜能C.知识D.智慧16. 小学生在日常生活中已经能分辨你、我、他、上、下、左、右等概念，这些概念一般是通过()获得的。A.思维定势B.接受学习C.系统教学D.概念同化17. 教师对学生的某个特征产生强烈印象，从而形成以点概面的偏见，这是教育活动中的()。A.第一印象B.晕轮效应C.蝴蝶效应D.刻版印象18. 现代教育理论认为，道德品质的形成是()。A.父母教的B.后天领悟来的C.先天遗传的D.后天学习来的19. 我国古代教育家孔子的教学模式是()。A. 预备提示联想总结应用B. 复习旧课导入新课讲授新课巩固作业C.随行一讲学一问一答D.预习一讲解

6、一释疑一练习一总结20. 先行学习与后续学习是不同水平的学习，是某种下位能力的先行学习，进而对更高一级的后续学习发生的迁移，叫做()。A.顺向迁移B.横向迁移C.纵向迁移D.逆向迁移第二部分数学学科专业知识二、单选题(共40题)21. 已知全集U=R集合M=x|x-1|2,则()Ax|-122. 星期六李村平均每小时有36随45人乘坐客车去集市，那么6个小时中，大约有()人乘坐客车去集市。A.150B.250C.350D.45023. 一个由若干相同小正方形搭成的立体图形，从正面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，则需要小正方体的个数至少是()A.6B.7C.8D.924. 一件标价为60

7、0元的上衣，按8折销售仍可获利20元。设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是()A.B.C.D.25.某几何体的三视图如右图所示，则此几何体是()。A.正三菱柱B.圆柱C.长方体D.圆锥26、在抽样过程中，每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样，那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中，为不放回抽样的有()A.0个B.1个C.2个D.3个27. 下列函数中，在其定义域中单调递减的是()。A.B.C.D.28.在点处的切线方程为()A.B.C.D.29.等腰梯形的上底是2cm,腰长是4cm,一个底角是60。，则等腰梯形的下底是()A.5cmB.6cmC.7cmD.8c

8、m30. 函数y=2x-x2的图像大致是()31. 为得到函数的图象，只需将函数的图象()A.向左平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向右平移个长度单位32. 设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件33. 设且是纯虚数，的最大值为()ABCD34.样本中共有五个个体，其值分别为，若该样本的平均值为1，则样本方差为()ABCD235 .设f(x)为定义在R上的奇函数，当xR0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=()A3B1C-1D-336 .若对任意恒成立，则的取值范围是()

9、A.B.C.D.37.由曲线y=,y=围成的封闭图形面积为()ABCD38.设，则曲线垂直渐近线为()。A.B.C.D.无渐近线39.关于直线对称的直线方程为()。A.B.C.D.40.把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形()总是相等的。A.面积B.上下底的和C.周长D.高41. 过抛物线的焦点F作倾斜角为450的直线交抛物线于AB两点，线段AB的长为8,则()A2B4C-2D-442. 已知函数的图象如图(1)所示，那么关于的方程的根的情况是()A.无实数根B.有两个相等实数根图(1)C.有两个异号实数根D.有两个同号不等实数根43. 如图(2)是一个立体图形的正视图、左视图和俯视

10、图，那么这个立体图形是()A.圆锥B.三棱锥C.四棱锥D.五棱锥44. 已知简谐运动的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T和初相分别为()。45. 已知椭圆，长轴在轴上.若焦距为，则等于()。A.4B.5C.7D.846. 计算：()。A.iB.-iC.1D.-147. 命题“任意的，”的否定是()A.不存在，B.存在，C.存在，D.对任意的，48.已知函数数列的前n项和为，且，则为()A.B.C.D.49.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第(1)个图形的面积为2cm2,第(2)个图形的面积为8cm2,第(3)个图形的面积为18cm2,，则第(10)个图形的面积为

11、()A.196cm2B.200cm2C.216cm2D.256cm250. 已知，则下列不等式正确的是()A.B.C.D.51. 已知函数则()A.-B.C.D.52. 复数的共扼复数表示的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限53. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是().A.B.C.D.54. 函数的图像()A.关于直线y=-x对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称55. 已知等差数列的前n项和为，则数列的前100项和为()A.B.C.D.56.如果按照下面的画法，画到第10个正方形时，图中共有()个直角三角形。A.28B.32C.36D.4057

12、. 甲数比乙数多，则乙数是甲数的()A.B.C.80%D.125%58. 5.袋中有5个乒乓球，其中白色4个，黄色1个，从中摸出一个，下列说法不正确的是()A.不一定能摸到白球B.摸到黄色球的可能性小C.摸到黄色球的可能性是D.摸到白色球的可能性是黄色球的4倍59. 已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(4)=1,为f(x)的导函数，又知的图象如图所示，若两个正数满足，则的取值范围是()A.B.C.D.(-8,3)60. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是()A.6B.7C.8D.9三、多选题(共10题)61. 已知函数,求函数f(x)过点(1,0)的切线方程(

13、)。A.B.C.D.62.设集合则集合中元素有()。A.0,1B.2,3C.4,5D.6,763 .在平面直角坐标系中，点P(-2,5)关于坐标轴对称的点的坐标为()。A.(5,2)B.(-2,-5)C.(2,-5)D.(2,5)64 .关于x的方程(m,h,k均为常数，m0)的解是，则方程的解是()A.-1B.0C.5D.265、下列命题,其中正确的命题是()(1) “若，则”的逆命题;(2) “全等三角形面积相等”的否命题;(3) “若，则的解集为R”的逆否命题；(4) “若为有理数，则为无理数”。A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)66. 下列等式正确的是()A.B.C.D.67 .

14、在ABC中，如果有acosA=bcosB,试问这个三角形的可能的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.钝角三角形68 .关于平面向量有下列四个命题：若a-b=a-c,则b=c;已知a=(k,3),b=(-2,6),若a/b,则k=-1;非零向量a和b,满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°.其中正确的命题为()A.B.C.D.69. 下列命题,其中正确的命题是()函数在上是减函数;点A(1，1)、B(2，7)在直线两侧;数列为递减的等差数列，设数列的前n项和为，则当时，取得最大值;定义运算则函数的图象在点处的切线方程是A.B.C.D.70. 下列

15、计算正确的是()A.B.C.D.四、判断题(共24题)71. 有关虚数单位的运算，i4=1。()72. 的值是1。()73. 原命题和逆否命题同真同假。()74. 已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为。()75. 已知点的坐标满足，则的取值范围为。()76. 一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是。()77. 已知函数满足：，则;当时，则。()78. 若直线,，当1，时。()79. “”是“”成立的充分不必要条件。()80. 987654321这个数精确到亿位是11亿。()81. 一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数扩大四

16、倍。()82. 使a>b>0成立的一个充分不必要条件是lna>lnb>0。()83. 复数z=i(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限。()84. 数轴是一条射线。()85. 10克糖溶于40克水中，糖水中糖的含量是10%。()86. 已知x>0，y>0，lg2x+lg8y=lg2，则的最小值为4。()87. 的平方根是。()88. 1。()89. 位同学各自在周六、周日两天任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为。()90. 若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为。()91. 两根同样2米长的铁丝，从第一根上截去它的

17、，从第二根上截去米，余下部分一样长。()92. 2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%,将56.9万亿元用科学计数法表示为5.69X1012元。()93. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则实数的值为1。()94. 数列中，若为等差数列，则2。()数学模拟题解析一、教育综合知识(共20题)95. A【解析】上位学习指的是先学习抽象概括水平低的概念，再学习抽象概括水平高的概念。96. 选B【解析】艾宾浩斯的遗忘曲线表明人遗忘的特点的先快后慢，先多后少。97. 选B【解析】中华人民共和国义务教育法第十一条明确规定。条件不具备的地区的儿童，可以推迟到七周岁。98. 选D【解析】中

18、华人民共和国教师法第三十七条明确规定。99. 选C【解析】题干当中老师认真分析了小明的平时表现，激励了小明的学习动机。100. 选C【解析】设置导入指的是在课堂内容开始之前通过提出一定的问题，带领学生思考，然后揭示课堂的内容，因此本题选C。101. 选B【解析】集体促成的纪律就是指一定的群体中有其特定的活动准则和行为方式等，群体中的人都会按照这个标准来要求自己。102. 选A103. 选C104. 选D【解析】相对评价指的是在群体当中选定一定的标准，再拿评价的对象与这个标准进行比较，从而确定学生的水平，因此本题选D。105. 选D。106. 选C。107. 选B。108. 选B。109. 选B

19、。110. 选D。【解析】概念同化是指在课堂学习的条件下，用定义的方式（或体现在上下文中）直接向学习者揭示概念的关键特征，学生利用认知结构中原有的有关概念来同化新知识概念，从而获得科学概念（或二级概念）的过程。111. 选B。【解析】又称“光环效应”，属于心理学范畴，晕轮效应指人们对他人的认知判断首先是根据个人的好恶得出的，然后再从这个判断推论出认知对象的其他品质的现象。112. 选D。113. 选C。114. 选C。【解析】题干所指符合纵向迁移的定义。二、单选题（共40题）115. 选C【解析】因为集合,全集，所以,故选C.116. 选B【解析】求出集市人数的上限和下限，在范围内只有250符

20、合。117. 选A【解析】从正面和左面看可以确定选A.118. 选A【解析】依据题意可以判断。119. 选A【解析】根据三视图即可判断。120. 选D【解析】不放回抽样是三种抽样的共同特点。121. 选D【解析】AB,C三个选项在定义域内单调性不一致。122. 选B【解析】，故切线方程为,即故选B。123. 选B124. 选A【解析】由有三个交点可得有三个零点，故排除B,C.分析图象A,D的区别在于当时，故排除D,应选A.125. 选A【解析】.函数故选A。126. 选C【解析】若已知，则设数列的公比为，因为，所以有，解得且，所以数列是递增数列;反之，若数列是递增数列，则公比且，所以，即，所以

21、是数列是递增数列的充分必要条件。127. 选B【解析】：令z=x+yi(x,yCR),贝U,是纯虚数，-1PO1/2xy,即,由数形结合可知本题是求圆上的点到A(0,-1)的最大距离。，max=|PA|=。128. 选D【解析】，得.129. 选D【解析】：本题考查了奇函数的性质.是奇函数，故，故，,故选D.130. 选B【解析】由，原不等式等价为恒成立，所以有，即，解得.131. 选A【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为,故选A。132. 选A【解析】垂直渐近线定义。133. 选B【解析】由题意，两直线是垂直的，利用图形结合法，求出一点坐标即可得到所求直线方程。134. 选D【解析】把一个

22、平行四边形任意分割成两个梯形后，两个梯形的高还等于原平行四边形的高;由于平行四边形有无数条高且都是相等的，所以两个梯形的高是相等的。135. 选A【解析】设点的坐标分别为，过抛物线的焦点F作倾斜角为45°的直线方程为把代入得，。因为，所以。136. 选D【解析】ax2+bx+c+2=0即ax2+bx+c=-2，所求根为直线y=-2和抛物线交点的横坐标.从图像上看，y=-2与抛物线有两个交点，且均在y轴右侧，两交点的横坐标均0,因此选D137. 选C【解析】根据三视图可以想象出该物体由四条棱组成，底面是正方形，此只有四棱柱的三视图与题目中的图形相符，故选C【解析】依题意,结合，可得,易

23、得,故选A.45. 选D【解析】由题意：焦距为4，则有解得46.选A。【解析】47.选C【解析】对于简单命题“任意的，”的否定是条件结论都否：“存在，”。对于复合命题“若p则q”：命题否定是“若p则非q"，否命题是“若非p则非q”。48. 选A【解析】。49. 选B【解析】第一个图形的面积为：1X2=2cm2,第二个图形的面积为：2X22=8cm2,第一个图形的面积为：2X32=18cm2,，第一个图形的面积为：2X102=200cm250. 选D【解析】试题分析：根据不等式的性质易得.51. 选D【解析】试题分析：.故选D.52. 选C【解析】试题分析：因为，所以，所表示的点在第三

24、象限.53. 选A【解析】试题分析：这个几何体是一个棱长为2的的立方体中挖去一个圆锥，这个圆锥的高为2，底面半径为1，如图所示，所以这个几何体的体积为54.选B【解析】定义域为（-2,2）关于原点对称，又，故函数为奇函数，图象关于原点对称。55. 选A【解析】由题意可知，则。56. 选C【解析】观察图形可知：1个正方形有0个三角形，可以写成（1-1）X4个;2个正方形有4个三角形，可以写成（2-1）X4个;3个正方形有8个三角形，可以写成（3-1）X4个;4个正方形有12个三角形，可以写成（4-1）X4个；所以，a个正方形有（a-1）X4个三角形。那么第10个正方形有（10-1）X4=36个三

25、角形。57. 选C【解析】设乙数为，则甲数为，所以乙数是甲数的。58. 选C【解析】袋中有5个乒乓球，其中白色4个，黄色1个。从中摸出一个，摸出的是白球或黄球;因为白球有4个，黄球有1个，白球个数多，所以摸到黄色球的可能性小，摸到白球的可能性大;因为白球的个数是黄球个数的4倍，所以摸到白色球的可能性是黄色球的4倍;摸到黄色球的可能性是。59. 选C【解析】由y=的图象知，当x>0时，>0,f(x)在(0,+8)上递增，又正数满足,得0<2a+b<4,画出可行域，如图所示，可得A(2,0),B(0,4)和P(-1,-1),kPA=,kPB=5,。60. 选A【解析】由图可

26、知，该正方体的相对面数字分别为：2和6,3和4,1和5，所以数字之和最小值是6。三、多选题(共10题)61. 选AD。【解析】设切点为M,切线的斜率为k,则k=,切线方程为,切线方程:切线过点(1,0),代入切线方方程得解得当,切线方程为即2x-y-2=0当，切线方程为62.选ABC。【解析】由集合，的元素有0，1，2，3，4，5。63. 选BD。【解析】(a,b)关于Y轴对称的点的坐标(-a,b),关于X轴对称的点为(-a,-b),所以选择BD选项。64. 选BC。【解析】方程(m,h,k均为常数，m0)的解是，所以，方程的解为，所以。65. 选CD。【解析】试题分析：(1)“若，则”的逆命

27、题是“若，则”，显然当取时，所以是假命题;(2)“全等三角形面积相等”的否命题是“若两个三角形不是全等三角形，则它们的面积不相等”，显然是假命题；(3)“若，则的解集为R”的逆否命题，根据原命题与逆否命题等价，于是当时，所以不等式的解集为R，知其为真命题;(4)“若为有理数，则为无理数”，因为是无理数，所以当为有理数，则为无理数，知其为真命题66. 选AB。【解析】试题分析：根据负整数指数幂，同底数幂的乘法和除法，零指数幂运算法则逐一作出判断：A、 ，故此选项正确;B、 ，故此选项正确;C、 ，故此选项错误;D、 ，故此选项错误。故选B。67. 选BC【解析】68. 选BCD【解析】中，当时，

28、b=c不一定成立；中若allb,则有；中易知a，b的夹角为60°，由平行四边形法则可知a与a+b的夹角为30°中。69. 选BD【解析】函数，在上是增函数；将A,B两点坐标代入方程分别得，所以两点在直线两侧;，又数列递减，所以当时最大;函数所以切线为.70. 选AC。【解析】，。四、判断题（共24题）71. 正确。【解析】因为i2=-1,所以i4=1成立。72. 错误。【解析】因为，所以.73. 正确。【解析】由命题的相互关系可以得到。74. 正确。【解析】因为，所以，故当时，即角的最小正值为75.错误。依题意，不等式组表示的平面区域是阴影部分，直角三角形，易知，直线的方程为，表示阴影部分内的点到的距离的平方，由图知，的长的平方是最大值，即，而点到直线的距离的平方为，故的取值范围为76. 正确。【解析】记两个红球分别为，记两