2018新人教A版选修12导数的计算学案

1、(3)(4)cf(x)'=（c为常数）.课题：3.2导数的计算教学内容个人笔记【使用说明】独立完成导学案所设计的问题，并在不会或有疑问的地方用红笔标出,规范书写.课上小组合作探究完成，并及时用红笔纠错，补充【学习目标】1 .记住求导公式.2 .能利用给出的基本初等函数的导数公式及运算法则，求简单初等函数的导数.【学习重点】基本初等函数的导数及运算法则【学习难点】求简单初等函数的导数【学习过程】一、自主学习，阅读课本选修1-1P81-P85完成下列内容。（一）知识梳理1 .基本初等函数的导数原函数导函数f(x)=cf'(x)=f(x)=xn(nCQ*)f'(x)=f(x)

2、=sinxf'(x)=f(x)=cosxf(x)=f(x)=ax(a>0)f(x)=f(x)=exf(x)=f(x)=logax(a>0且aw1)f'(x)=(a>0且aw1)f(x)=lnxf(x)=2 .导数的运算法则(1)f(x)力(x)'=(2)f(x)g(x)'=(g(x)w。).(二)自学检测1.求下列函数的导数712(1)y=x(2)y=-2(3)y=3x+xcosx(4)x(5)y=tanx(6)y=log2x(7)y=2ex._2 .如果函数f(x)=5,则f(1)=()A.5B.1C.0D./、存在3 .曲线y=x2在某点处

3、的斜率等于2,求该点处得切线方程为()A.2xy+1=0B.2xy+1=0或2xy1=0C.2x-y-1=0D.2x-y=04 .若f(x)=sinct-cosx,贝Uf'(ot)等于()A.sinaB.cosotC.since+cosotD.2sina5 .£G)=2乂3+3乂2+2,若£(1)=4,则2的值等于()A.3b."c.£d.也3333二、合作探究1.求卜列函数的导数：5八32,八-x1x,(1)y=x3x5x+6(2)y=(3)y=elnxx十1一xe2.若函数f(x)=在x=c处的导数值与函数值互为相反数，求c的值.'&

4、#39;x23.已知抛物线y=ax+bx+c通过点(1,1),且在点(2,1)处与直线y=x3相切,求a、b、c的值.三、学习小结：1 .在应用求导公式时应注意的问题(1)对于正余弦函数的导数，一是注意函数的变化，二是注意符号的变化.(2)对于公式(lnx)=：和(ex)Jex很好记，但对于公式(logax)=-logae(a>0且aw那x'x(ax)=axlna(a>0)的记忆就较难，特别是两个常数logae(a>0且aw1、)lna(a>0)很容易混淆.2 .求过点P的切线方程的方法已知曲线C:y=f(x),求过点P(x0,y0)的曲线的切线方程.其步骤：第

5、一步：判断P点是否在曲线上；.'I.y-y。=f(xo)(xx°)；若点pf(x1),解出x1进而确定过(xj(x0-均)第二步：求导数y=f(x)；第三步：若P点在曲线C上，则所求切线方程为一、'y1=不在曲线上，可设切点(x，y1),由j°-y=f点P的曲线C的切线方程为yy1=f(x1)(x-x0).四、反馈练习1 .曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0点的坐标为()A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(1,T)D.(2,8)和(1,T)2 .设y=_2exsinx,则y'等于()A.-2excosxb.-2exsinxc.2exsinxd.-2ex(sinxcosx)3 .若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f'(x)的图象是()4 .求下列函数的导数：(1)y=x2+log3x(2)y=x3ex(3)y=c0Sx.5 .曲线y=x34x在点(1,3)处的切线倾斜角为;6 .已知f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d,又f(2x+1)=4g(x),且f(x)=g(x),f=30，求g.1047 .已知曲