2018届中考专题突破训练14三角形及其性质附答案和解释

1、2018届中考专题突破训练（14）三角形及其性质（附答案和解释）第14讲三角形及其性质（时间40分钟满分80分）A卷一、选择题（每小题3分，共21分）1.（2017?金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（C）A.2,3,4B.5,7,7C.5,6,12D.6,8,102.（2017?长沙）一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3,则这个三角形一定是（B）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形3.（2017?滨州）如图，在ABC中，AB=AQD为BC上一点，且DA=DCBD=BA,则/B的大小为（B）A.40B.36C.30D.25第3题图4.（2017?毕

2、节）如图，在RtzABC中，/ACB=90,余边AB=9,D为AB的中点，F为CD上一点，且CF=13CD过点B作BE/DC交AF的延长线于点E,则BE的长为（A）A.6B.4C.7D.125.（2017?大庆）如图，zAB混以BD为斜边的等腰直角三角形，BCD4ZDBC=90°,ZBCD-60°,DC中点为E,AD与BE的延长线交于点F,则/AFB的度数为（B）A.30B.15C.45D.25（导学号58824150）第5题图第6题图6.（2017?陕西）如图，将两个大小、形状完全相同的ABCF口B'C拼在一起，其中点A与点A重合，点C'落在边AB上，连接

3、B'C.若/ACB=/ACB'=90,AC=BC=3,贝UB'C的长为（A）A.33B.6C.32D.217.（2016?内江）已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（B）A.32B.332C.32D.不能确定二、填空题（每小题3分，共21分）8.（2017?成都）在4ABC中，/A：/B：/C=2：3：4,则/A的度数为_40°_.9.（2017?青岛）如图，在四边形ABC前，/ABC=/ADC=90,E为对角线AC的中点，连接BEEDBD.若/BA氏58,则/EBD的度数为_32度.10.（2017?宁夏）在ABC中

4、，AB=6,点D是AB的中点，过点D作DE/BC交AC于点E,点M在DE上，且ME=13DM.当AMLBM时，则BC的长为_8_.（导学号58824151）第10题图第11题图11.（2017?铁岭模拟）如图，在ABC中，AB=AQADLBC垂足为点D,AD=18,点E在AC上且CE=12AC连接BE,与AD相交于点F.若BE=15,则4DBF的周长是_24_.12.（2017?淄博）在边长为4的等边三角形AB计，口为8皿上的任意一点，过点D分别作DELARDF±AC垂足分别为E,F,则D曰DF=_23_.13.在AABC中，点D,E分别在AB,AC上，且CD与BE相交于点F,已知B

5、DF的面积为6,BCF的面积为9,zCEF的面积为6,则四边形ADFE勺面积为_24_.第13题图14.（2017?七台河）如图，在ABC中，AB=BG=8,A0=BQ点M是射线CO上的一个动点，/AOC=60°,则当ABM为直角三角形时，AM的长为_43或47或4_.三、解答题（本大题2小题，共20分）15.（10分）如图，AABCfrk混高，C虚中线，点G是CE的中点，DGLCE点G为垂足.（1）求证：DC=BE;（2）若/AEC=66,求/BCE的度数.（1）证明：是CE的中点，DGLCE.DG是CE的垂直平分线，DE=DC.AD是高，CE是中线，.DE是RtzADB的斜边AB

6、上的中线，/.DE=BE=12AB-DC=BE;（2）解：vDE=DC/DEC=/BCE./ED&/DEG/BCE=2/BCE-DE=BE,/B=/EDB./B=2/BCE/AEC=3/BCE=66,./BCE=22.16.（10分）（2017?绍兴）已知ABCAB=AC,D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE,设/BA氏,/CDB.（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上.如果/ABC=60,/ADE=70°,那么a=_20_°,B=_1。_°；求,（3之间的关系式；（2）是否存在不同于以上中的,B之间的关系式？若存在，求出这个关系式

7、（求出一个即可）；若不存在，说明理由.解：（1）.AB=AC/ABC=60,/.ZBA（C=60,AAAE,/ADE=70,/DAE=180-2ZADE=40,/.a=ZBAD=6040=20,./AD。/BADH/AB氏60+20=80,B=/CDa/ADC_/ADE=10;设/ABC=x,/AE氏y,./ACB=x,/AE氏y,在DEC中，y=B+x,在AABD中，a+x=y+3=B+x+3,二%=2（3；当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，如解图，设/ABC=x,/AD2y,./AC&x,/AE氏y,在AABD中，x+%=By,在口£曲,x+y+B=180

8、6;,=28180°,当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，如解图，同的方法可得0c=180°2B.B卷1.（3分）（2017?黄石）如图，ABC中，E为BC边的中点，CDLARAB=2,AG=1,DE=32,贝U/CD曰/ACD=（C）A.60B.75C.90D.1052.（3分）（2017?绵阳）如图，直角ABC+,/B=30，点。是ABC的重心，连接C/延长交AB于点E,过点E作EF，AB交BC于点F,连接AF交CE于点M则MOM的值为（D）A.12B.54C.23D.333.（3分）（2017?鄂州）如图四边形ABC前，AD/BC/BCD=90,AB=BC+AD/DAC=45,E为CD上一点，且/BAE=45.若CD=4,贝UABE的面积为（D）A.127B.247C.487D.5074.（3分）（2017?营口模拟）如图，zABC中，AB=ACDE垂直平分AB,BE1ACAF±BC则/EFC=_45_.（导学号58824152）5.（3分）（2017?泸州）在ABCt已知BD和CE分别