2017学年七年级数学下期中试卷莱芜莱城区含答案和解释

1、2017学年七年级数学下期中试卷（莱芜市莱城区含答案和解释）2016-2017学年山东省莱芜市莱城区七年级（下）期中数学试卷一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将答案序号填在括号中.（每小题3分，共36分）1.（3分）下列运算中，错误的是（）A.a?a2=a3B.2a+3b=6abC.a4+a2=a2D.（?ab）2=a2b22.（3分）若a+b=?1,则a2+b2+2ab的值为（）A.1B.?1C.3D.?33.（3分）下列说法正确的是（）A.两点之间的连线中，直线最短B.若P是线段AB的中点，则AP=BFC.若AP=BP则P是线段AB的中点D.两点之间的线段叫

2、做这两点之间的距离4.（3分）下列说法中，正确的是（）A.若/1+/2+/3=180,则/1、/2、/3互为补角B.若/I是/2的补角，则/I一定是钝角C.若/I是/2的余角，则/I一定是锐角D.若/I是/2的余角，则/I一定小于/25.（3分）已知28a2b什4anb2=7b2,那么mn的值为（）A.m=4n=2B.m=4n=1C.m=1,n=2D.m=2n=26.（3分）如图，下列表示角的方法，错误的是（）A./I与/AO昧示同一个角B./AOC&可用/0来表示C.图中共有三个角：/AOB/AOC/BOCD/B表示的是/BOC7（3分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行

3、，那么，在形成的这个图中与/%互余的角共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个8.（3分）已知xa=3,xb=5,则x3a?2b=（）A.B.C.D.529.（3分）若乂2?mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值是（）A.8B.6C.8D.610.（3分）已知：如图，直线ARCD被直线EF所截，则/EMB勺同位角是（）A./AMFB/BMFC/ENCD/END11（3分）=（）A.B.C.D.12.（3分）如图，在AB两处观测到的C处的方向角分别是（）A.北偏东60,北偏西40B.北偏东60,北偏西50C.北偏东30,北偏西40D.北偏东30。，北偏西50二、填空题，把答案直接填在题中的横线

4、上.（每小题4分，共24分）13.（4分）要把木条固定在墙上至少需要钉颗钉子，根据是.14.（4分）若（x+5）（x?7）=x2+mx+n则m=,n=.15.（4分）如图所示，/1=/2=60,则/.16.（4分）5点钟时，时针与分针所成的角度是.17.（4分）如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：如果AB/CD那么/1=,/2+=180;如果AD/ZBC那么/1=,Z2+=180.18.（4分）已知（9n）2=38,则n二.三、计算题（共26分）19.（10分）（1）化简（2x?y）（4x2+y2）（2x+y）20.（8分）先化简，再求值：（x+y）（x?y）?（x+y）2?2y（x?2

5、y）+（?2y）,其中x=5,y=2003.21.（8分）运用乘法公式简便计算：（1）（998）2（2）197X203.四、解答题（共34分）22.（6分）解方程：（3x+2）（x?1）=3（x?1）（x+1）.23.（6分）如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.（1）如果AC=8cmBC=6cm求MN勺长.（2）如果AM=5cmCN=2cm求线段AB的长.24.（6分）如图，/AOC=BOD=90,/BOC=38,求/AOD勺度数.25.（6分）已知多项式2x3?4x2?1除以一个多项式A,得商式为2x,余式为x?1,求这个多项式.26.（10分）如图，直线AB/CD直线EF分别交A

6、BCDT点MN,/EMB=50,M评分/BMFM皎C叶G,求/I的度数.2016-2017学年山东省莱芜市莱城区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求，请将答案序号填在括号中.（每小题3分，共36分）1.（3分）下列运算中，错误的是（）A.a?a2=a3B. 2a+3b=6abC.a4+a2=a2D.（?ab）2=a2b2【解答】解：Aa?a2=a3;底数不变，指数相加，正确；B、2a与3b不是同类项不能合并，故本选项错误；C、a4+a2=a2;正确；D、（？ab）2=a2b2,正确；故选：B.2.（3分）若a+b=?1,贝Ua

7、2+b2+2ab的值为（）A.1C. ?1C.3D.?3【解答解：va+b=?1,/.a2+b2+2ab=（a+b）2=（?1）2=1.故选：A.3.（3分）下列说法正确的是（）A.两点之间的连线中，直线最短B.若P是线段AB的中点，则AP=BPC.若AP=BP则P是线段AB的中点D.两点之间的线段叫做这两点之间的距离【解答】解：A、两点之间的连线中，线段最短，错误；B、根据中点的定义可知若P是线段AB的中点，则AP=BP正确；C、只有当点P在线段AB上，且AP=BP寸，点P才是线段AB的中点，错误；D、连接两点的线段的长度叫做两点的距离，错误.故选：B.4.（3分）下列说法中，正确的是（）A

8、.若/1+/2+/3=180,则/1、/2、/3互为补角B.若/I是/2的补角，则/I一定是钝角C.若/I是/2的余角，则/I一定是锐角D.若/I是/2的余角，则/I一定小于/2【解答】解：A若两个角的和等于180,则这两个角互补，所以错误；B、一个角的补角可以是锐角或直角，所以错误；C、根据互余的概念可知，正确；D若/I是/2的余角，则/I不一定小于/2,也可以等于或大于/2,故错误.故选：C5.（3分）已知28a2bm4anb2=7b2,那么mn的值为（）A.m=4n=2B.m=4n=1C.m=1,n=2D.m=2n=2【解答】解：:28a2brn4anb2=7b2,.2?n=0,m?2=

9、2,解得：m=4n=2.故选：A.6.（3分）如图，下列表示角的方法，错误的是（）A./I与/AO味示同一个角B./AOC&可用/0来表示C.图中共有三个角：/AOB/AOC/BOO./B表示的是/BOC【解答】解：:/l与/AOBg示同一个角，选项A正确.只有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，/AOCMft/O来表示，.选项B错误.图中共有三个角：/AOB/AOC/BOC.选项C正确./B表示的是/BOC.选项D正确.故选：B.7.（3分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与/口互余的角共有（）A.4个B.3个C.2个D.

10、1个【解答】解：.斜边与这根直尺平行，./%=/2,又/1+/2=90,./1+/%=90,又/a+23=90.与Y互余的角为/I和/3.故选：C.8.（3分）已知xa=3,xb=5,则x3a?2b=（）A.B.C.D.52【解答】解：/xa=35xb=5,.x3a?2b=（xa）3+（xb）2,=27+25,=.故选：A.9.（3分）若x2?mxy+9y2是一个完全平方式，则m的值是（）A.8B.6D. 8D.6【解答解：x2?mxy+9y2是一个完全平方式，.mx=2?x?3y,解得m=6.故选：D.10.（3分）已知：如图，直线ABCDM直线EF所截，则/EMB勺同位角是（）A./AMF

11、B. /BMFC/ENCD/END【解答】解：直线ABCD被直线EF所截，只有/ENDDf/EMBB截线EF的同侧，且在AB和CD的同旁，即/ENDg/EMB勺同位角.故选：D.11.（3分）=（）A.B.C.D.【解答解：=+（?1）=,故选：C. 12.（3分）如图，在AB两处观测到的C处的方向角分别是（）A.北偏东60,北偏西40B.北偏东60,北偏西50C.北偏东30,北偏西40D.北偏东30,北偏西50【解答】解：A处观测到的C处的方向角是：北偏东60,B处观测到的C处的方向角是：北偏西50.故选：B.二、填空题，把答案直接填在题中的横线上.（每小题4分，共24分）13.（4分）要把

12、木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子，根据是两点确定一条直线.【解答】解：.两点确定一条直线，要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子.故答案为：2,两点确定一条直线.14.（4分）若（x+5）（x?7）=x2+mx+n贝Um=?2,n=?35.【解答】解：（x+5）（x?7）=x2?2x?35=x2+mx+n贝Um=?2,n=?35.故答案为：？2,?35.15.（4分）如图所示，/1=/2=60,贝UAB/CD.【解答解：如图，/2=/3,/1=/2=60,./1=/3=60,.AB/CD故答案是：ARCD16.（4分）5点钟时，时针与分针所成的角度是150.【解答】解：钟面上5时整，时针指向5,

13、分针指向12,时针和分针之间格子数是25,是360+60X25=150（度）；故答案为：15017.（4分）如图所示，根据平行线的性质，完成下列问题：如果AB/CD那么/1=Z3,/2+Z4=180;如果AD/BC那么/1=/2,/2+/BAD=180.【解答解：如果AB/CD那么/1=/3,Z2+Z4=180;如果AD/ZBC那么/1=/2,Z2+ZBAD=180.故答案为：/3,/4;/2,/BAD18.（4分）已知（9n）2=38,则n=2.【解答】解：（9n）2=（32n）2=34n=38,.4n=8,解得n=2.三、计算题（共26分）19.（10分）（1）化简（2x?y）（4x2+y

14、2）（2x+y）【解答】解：（1）原式=1+4?1=4原式=（2x+y）（2x?y）（4x2+y2）=（4x2?y2）（4x2+y2）=16x4?y420.（8分）先化简,再求值：（x+y）（x?y）?（x+y）2?2y（x?2y）+（?2y）,其中x=5,y=2003.【解答解：当x=5,y=2003时，原式=(x2?y2?x2?2xy?y2?2xy+4y2)+(?2y)=(?2y2?4xy)+(?2y)=?y+2x=?199321.(8分)运用乘法公式简便计算：(1) (998)2(2)197X203.【解答】(1)(998)2,=(1000?2)2,=1000000?4000+4,=99

15、6004;(2) 197X203,=(200?3)(200+3),=2002?32,=40000?9,=39991.四、解答题(共34分)22.(6分)解方程：(3x+2)(x?1)=3(x?1)(x+1).【解答】解：3x2?x?2=3x2?3,?x=?1,x=1.23.(6分)如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.(1)如果AC=8cmBC=6cm求MN勺长.(2)如果AM=5cmCN=2cm求线段AB的长.【解答】解：(1);M是AC的中点，N是BC的中点，.MN=MC+CN=AC+BC=AB=7cmUMN=7cm(2)：M是线段AC的中点，N是线段BC的中点,若AM=5cmCN=2cm.AB=AC+BC=10+4=14cm24.(6分)如图，/AOC=BOD=90,/BOC=38,求/AOD勺度数.【解答】解：ZAOD=AOC+BOD?/BOC=90+90?38=14