2012朝阳中考数学试题及答案

1、朝阳市2012年初中毕业升学考试数学试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的）1.下列实数中，是无理数的为（）.A.V3B.V9C.3.14D-32.不等式组%+1>0,2QO的整数解是（）.A.1,2B.0,1,2C.-1,1,2D.-1,0,1,23.下面图中，能够判断N1>N2的是（）.A（第4题）5 .甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：79879乙：78988计算得甲、乙两人5次射击命中环数的平均数都是8环，甲命中环数的方卷为0.8,由此可知（）.A.甲比乙的成馔稳定B.乙比甲

2、的成绩稳定C.甲、乙两人成绩一样稳定D.无法确定谁的成绩更稳定6 .如图，点P（2,l）是反比例函数y=f的图象上点，则当yVI时，自变能x的取值范围是（）.A.x<2B.x>2C.x<2JLa*0D.x>2或x<07用配方法解元二次方程一4五+2=0时，可配方行（A.（x-2）2=6B.（x+2）2=6C.（x-2）2=2D.（x*2）2=28.如图，沿RtZ48C的中位线。£剪切刀后，用得到的NlAOE和四边形。8。£拼图,下列图形：平行四边形；菱形；矩形；等腰梯形.,定能拼出的是（）.A.只有B.只有C.只有D.二、填空题（本大题共8小题

3、，每小二3分，共24分.把答案直接填写在,题中的横线上）°C9.2011年375消费者权益口主题：消费与民生.某市2010年人均消费4760元，这个数据是衡量你的月薪和消费是否平衡的最权威凭证.数据4760元用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为元.10.计算（一3。%）（a户）*=.1L如图，已知N1=N2=N3=65°,则N4的度数为13 .如图，身高是1.6m的某同学立立于旗杆影子的顶端处，测得同,时刻该项同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m,则旗杆的高度为115.观察下列图形：它们室用核定规律排列的，依照此规律，第10个图形中共第个图形电2个国形琳3个图桁（第

4、15题）格4个用石（第13®）14 .个扇形的圆心角是120°,面积为3ncm2,那么这个扇形的弧长为cm.16 .亮亮骑自行车到距家9千米的体育馆看场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修车.车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速度为原正常速度的3倍，结果正好按预计时间（如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间）到达.亮亮行驶的路程S（千米）与时间分）之间的函数关系如图所示，那么他修车占用的时间为分.（第16题）三、解答题（本大题共10小题，满分102分；解答应写出必要的演算步臊、文字说明或证明过程）17 .（本小题满分6分）计算：

5、aJT2+-/4X（/5n）°|2/3l18 .（本小题满分6分）先化简，再求值：（|一盟小舌，其中，x=一/19 .（本小题满分10分）某校九班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款400元，捐款情况如下表：表格中捐款10元和15元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.捐款10元和15元的人数各是多少名？iac捐款阮）1邛冏人数20.(本小题满分12分)某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行排样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图(时间取整数，困中从左至右依次为第一、二、三、四、五组)和扇形统计图.请结合图中信息解答下列

6、问题.(1)本次调查的学生人数为人；(2)补全频数分布直方图；(3)根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是(只填所有正确结论的代号)；A.由图(1)知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内B.由图(1)知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内C.图(2)中，90120数据组所在扇形的圆心角为108°D.图(1)中，落在第五组内数据的频率为0.15(4)学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中.根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？(注：每组内数据不含最小值，含最大值)(第20题)21 .(本小题满分10分)有两个布袋，甲袋中装有两

7、个完全相同的球，分别标有数字“1”“2”；乙袋中装有三个完全相同的球，分别标有数字“1”“2”“3”.小颖和小明共同设计了个游戏：小颖每次从甲袋中随机摸出个球，小明就从乙袋中随机摸出个球.如果小颖所摸球上的数字与小明所摸球上的数字之和为偶数，则小颖获胜;如果和为奇数，则小明获胜.你认为这个游戏公平吗？请用概率知识说明理由.22 .（本小题满分10分）加图（3）是利用四边形的不稳定性制造的个移动升降装修平台，其基本图形是菱形，主体部分相、与于由6个菱形相互连接而成，通过改变菱形的角度，从而可改变装修平台高度.如图是个基本图形，已知A8=l米，当/"C为30°时，求AC的长及此

8、时整个装修平台的高度（装修平台的基脚高度忽略不计）；（2）当乙44C从30°变为90°（如图是一个基本图形变化后的图形）时，求整个装修平台升高了多少米.结果精确到0.1米，参考数据：sin15°«0.26,cos15°«0.97,tan15°«0.27,>/2«1.41(1)（第22题）23 .（本小题满分10分）如图，A8为。的直径，。为弦8c的中心，连接0。井延长交过点C的切线于点P,连接AC求证：XCPDs4ABC.（第23题）24 .(本小题满分12分)如图(1),在zMBC中，ZACB=9

9、0°,AC=BC=®点D在AC上，点.E在BC上,且CD=CE,连接。£(1)线段BE与AD的数量关系是，位置关系是.(2)如图(2),当CDE绕点C顺时针旋转,定角度a后，(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由.(3)绕点C继续顺时针旋转CDE,当90。<a<180°时，延长。C交A8于点R请在图中补全图形，并求出当4"=1+理时，旋转角a的度数.(第24题)25 .（本小题满分12）为迎接2011年中国国际旅游节，某宾饵将总面枳为6000平方米的房屋装修改造成普通客房（每间26平方米）和高级客房

10、（每间36平方米）共100间及其他功能用房若干间，要求客房面枳不低于总面枳的50%,又不超过总面枳的60%.（1）求最多能改造成普通客房多少间.（2）在（1）的情况下，旅游行期间，普通客房以每间每天100元的价格全部租出，高级.客房每天租出的间数N间）与其价格N元/间）之间的关系如图所示.试问：该宾馆天的最高客房收入能达到12000元吗？若能，求出此时高级客房的价格：着不能，请说明理由.（第25题）26 .（本小题满分14分）平面百角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O,其顶点坐标为（3,一3：Rt4块?的宜.珀边4C在上轴上.，百.角顶点。的坐标为&0）,且加?一5,AC3（如

11、图）.（1）求出该抛物线的解析式；将RtAAHC沿x轴向右平移，当点A落在中所求抛物线上时RtAAZR:停止移动.D（0.4）为y轴上一点，设点3的横坐标为孙043的面枳为s.分别求出点4位于原点左侧、右侧（含原点O）时，$与团之间的函数关系式，并写出相应自变量加的取值范围（可在图（1）、图（2）中画山探求）；当点4位于原点左侧时，是否存在实数m,使得OA4为白角三角形？若存在，自接写出川的值；若不存在,请说明理由.朝阳市2011年初中毕业升学考试1.A2.D3.B4.A5.B6.D7 .C8.C8 .4.8X10310.-3dV11.115°12 .（2,1）13.1214.2n1

12、5.3016.517 .原式=2/+2Xl2，5（4分）=2.（6分）cemX（x+l）（x1）、18 .原式=工7Z=x-1.（4分）Ail入当尸一孤，35原式=_1=_'（6分）19.设捐款10元的为x人，捐款15元的为y人.（1分）得x+y=25,10x+15）=400120,（6分）解此方组，得x=19,y=6.（9分）答：捐款10元的有19人，捐款15元的有6人.（10分）20. （1）60.（2分）（2）补全的频数分布直方图如图所示：（5分）AftV）6090120ISOIK0川uj；<第20题）（3）A、C、D.（8分）（说明：本小题多选、错选均不得分；每选对1个，

13、记1分，共3分）（4）6+牙1Y=60%,即样本中，完成作业时间不超过120分钟的学生占60%.（：OUOU/560X60%=336.答：九年级学生中，课业负担适中的学生约为366人.（12分）21.小颖小明游戏开始11232123所以每次游戏可能出现的结果为（1,1>（1,2）,（1,3）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,共6种.（6玲此时，小颖获胜的概率为:，小明获胜的概率也为昂分）所以游戏公平.（10分）22.（1）连接图（I）中菱形A8CO的对角线AC、BD.设AC、80交于点O,则ZUBO中，NAO8=9（T,NA8O=；N48C=150.（2分）：.OA=ABsinZ4B

14、O=lXsinl5°七0.26.（4分）此时AC=24OQ2X0.26=0.52.（5分）0.52X6=3.123.1,此时整个装修平台的高度约为3.1米.（6分）（2）连接图（2）中正方形ABCQ的对角线AC,则AC=，1（8分）6>/2-3.18.46-3.15.4,此时，整个装修平台升高了5.4米.（10分）23.连接OCVPC是。的切线，点。为切点，:.NOCP=900.（2分）A8是。的宜径，:.ACLCD.又点。为弦8c的中点，:.OP±CD.（3分）:.NP+NPOC=90°,NOCD+NPOC=90°.：.NP=NOCD.15分）V

15、 OC=OB9:.NOCO=N8:.NP=NB.（7分）V A8是。的自件，ZACB=90°.（8分）:.ZCDP=ZACB=.：.CDPsAA8C（10分）24. （1）BE=AD,8EJ_AO.（2分）（2）仍然成立.（3分）如图（1）,延长8E交AO于点林（第24题）在6CE和ACO中，BC=AC9ZBCE=ZACD=a,ABCfAACD.ABE=AD.（6分）N1=N2,NCAD=NCBE,：.NAA/6=NAC5=90°.即BEIAD.分）（第24题（2）（3）如图（2）,过点C作CVI4A于点N.（9分）VAC=BC=y29NACB=90°,ACN=A

16、N=%B=,NBCN=45°.VAF=1+坐，:.FN=AF-AN=*.（10分）在RtCNF中，tan/FCN=型=也CN=3:.NFCN=30°.：.NBCF=NBCN-NFCN=15°.VZFCE=90°,:.NBCE=NBCF+ZFCE=105".当AF=1+当时,旋转角a为1050.（12分）25. （1）设改造成的普通客房为n间（为正整数），则300026几+36（100）/3600.（2分）解此不等式组，得一600W-10W0,0WW60,/.最多可改造成普通客房60间.（4分）由图象，得y与x之间的函数关系为y=x+110.（6分）由题意，设每天的客房收入为M元，则讪=6000+（-$+11。=一¥+1皿+6000.10、即w=-X（x-110）2+12050.（9分）高级客房租出的间数最多为40间，即5+110W40,工力40.由二次函数的性质，知工=140时，边有最大值为11600元.V11600<12000,A该宾馆天最高客房收入不能达到12000元.（12分）26（1）由题意，设所求抛物线为将点（0,0）代入，得4=£./.y=