2001年初中数学竞赛试题

1、2001年初中数学竞赛模拟试卷题号一二三四五六七总分得分评卷人(考试时间两小时，满分120分)密封线内号不编要一、选择题(每小题5分，共40分，下列各题四个结论中，只有一个结论是正确的请将正确结论的代号填在题后的括号内)111 .若万程x2-2x-1=0的二根为人，则代数式的值为()X1X2(A)1(B)-1(C)2(D)-22 .已知RtAABC中，/C为直角,设x=sinA+cosA,y=sinB+cosB,则x,y的大小关系为()(A)xy(B)x=y(C)xy(D)以上情况都有可能3 .下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()(A)等边三角形(B)等腰梯形(C)平行四边形

2、(D)菱形4 .已知m2+m-1=0,那么代数式m3+2m2-2001的值是(A)2000(B)-2000(C)2001(D)-2001封线内不要答5 .如图1,梯形ABCD中，AB/CD,AC平分/BAD,且AC_LBC,BC=3厘米,AC=6厘米，则AACD的面积是()A图1B(A)9平方厘米(B)9平方厘米2(C)6平方厘米(D)3平方厘米.0bO0b6 .已知当x=1时，代数式ax十一+4的名为5,则当x=T,代数式ax十一十4的xx值为()(A)-5(B)0(C)3(D)47 .若关于x的方程|x-2-1=a有三解，则a的值为(A)0(B)1(C)2(D)38.中华人民共和国个人所得

3、税法规定：公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算全月应纳税所得额税率不超过500元部分5%超过500元至2000元部分10%超过2000元至5000元部分115%1.某人一月份应交纳此项税款为35元，则他的当月工资、薪金所得介于（）（A）800900元（B）9001300元（C）13001500元（D）15001800元二填空题（每小题5分，共30分,直接将答案填在横线上）1 .方程x2+2x4x2+3x1=7x的解为2 .如图，在高为2米,坡角为300的楼梯表面铺地毯，地毯:米的长度至少需米？（精确到0.1米，取73

4、=1.73）仝3 .已知x,y为实数，则代数式2x2+2xy+y22x1的最小值为4 .若9+而与9-713的小数部分分别为a,与b,WJa+b=5 .已知n2+5n+13是完全平方数，则自然数n的值为6 .已知x2+ax-12=0能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数为7 .已知。内有一点M,过点M作圆的弦，在所有的弦中，最长的弦的长度为10cm最短的弦的长度为8cm,则点M与圆心。的距离为cm（满分10分）下面有一个圆，但没有标出圆心，请你确定这个圆的圆心，并简述一下你的方法？（至少要有两种方法，不要求证明）解方法1:方法2:四、（本题满分10分）如果方程x2-2x+

5、m=0的两实根为a,b,且a,b,1可以作为一个三角形的三边之长,求实数m的取值范围.要：五、（本题满分12分两题任选一题）某校原有教室若干个，各教室的课桌数相等:课桌总数为539张，现新增9个教室，课桌也增至1080个，此时，每个教室的课桌数答：仍相等，但每个教室的课桌数增加了，问现有教室多少个？在抗洪抢险中，江堤边某蛙池地发生管涌，江水已涌进了x立方米，并且还以每分钟y立方米的速度不停地进水，现在要进行抽水堵涌工程，若用1台抽水机工作，需30分钟才能将水抽完,投入施工，若用2台抽水机同时工作，需10分钟即可将水抽完，投入施工，因形势紧急，指挥部要求5分钟将水抽完立即投入施工，则至少需要组织

6、多少台抽水机同时工作？（假设每台抽水机的抽水量均为每分钟抽水z立方米）(1)(2)六、（本题满分12分）如图，在AABC中，D为BC边上一点，过点D作AGAB的平行线分别交ABAC于F、E若ABFD的面积为4,DEC勺面积为9,求AABC的面积.设ABDF与ADEC勺面积分别为S,平行四边形AFDE勺面积为S3,求证:Si+S2至S3,并指出点D位于BC的何处时Si+S2=S3成立？情感语录1 .爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压2 .时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3 .女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4 .总有一天

7、，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5 .最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6 .我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7 .会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8 .其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9 .女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10 .我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11 .如此情深，却难以启齿。其实你若真爱一个人，内心酸涩，反而会说不出话来12 .生命中有一些人与我们擦肩了，却来不及遇见；遇见了，却来不及相识；相识了，却来不及熟悉，却还要是再见13 .对自己好点，因为一辈子不长；对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇见14 .世上总有一颗心在期待、呼唤着另一颗心15 .离开之后，我想你不要忘记一件事：不要忘记想念我。想念我的时候，不要忘记我也在想念你16 .有一种缘分叫钟情，有一种感觉叫曾经拥有，有一种结局叫命中注定，有一种心痛叫绵绵无期17 .冷战也好，委屈也罢，不管什么时候，