余角补角教学设计

1、课题： 余角与补角科目：数学教学对象：七年级课时： 1 课时教学背景分析教材分析： 本节课是学生在学习了“角、直角、平角的定义” 、“角的大小比较”等内容的基础上，对角与角之间关系的进一步深入和拓展，它为以后证明角相等提供了一种重要依据因此本节课起着承上启下的作用同时本节课中从“数量”关系定义余角、补角。学情分析 ：我授课班级共有 25 名学生，从他们的知识基础方面来看，学生已经学习了直角、平角，比较角的大小等有关基础知识，并能用这些知识解决简单问题从思维能力方面来看，七年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，形成了较好的参与意识和合作意识从学生学习能力上来说，我班学生思维较活跃，能较好地应用

2、所学知识解决问题，但逻辑推理能力和用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高。教学目标知识与技能：通过探究，掌握并理解互为余角、互为补角的性质，并能简单应用。过程与方法：通过互为余角、互为补角的性质的探究，逐步培养学生简单的推理能力，逻辑思维能力，渗透数形结合思想。情感态度与价值观：让学生进一步体会数学源于生活，并应用了日常生产和生活，激发学生学习几何的热情和敢于探索、追求真理的科学态度。教学重点及难点重点： 余角、补角的定义及性质难点： 余角、补角性质的合情推理和数学语言的规范表达教法与学法教法：启发式；讲授式；演练式；学法：观察、分析、归纳与练习相结合教学过程教师活动学生活动设计意图活动

3、一：创设情境，形成概念从实际生活情境中感知概念，形成概念问题 1：这是每天上学走过的楼梯， 你能根据楼梯与地面所成角度，计算楼梯倾斜的角度吗？2180153.2026.80引导学生初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题体会数学来源于现实生活，生活中处处有数学，从而体会数学的价值问题 2：还能有其他的想法吗？290426.80在刚才的问题解决过程中，我们用到了两个特殊角的和分别是 90， 180，于是定义：如果两个角的和等于90°（直角） ，就说这两个角互为余角如果两个角的和等于 180°（平角），就说这两个角互为补角活动二、辨析概念师：齐读定义，找出关键字师：

4、请同学们拿出手中的一副三角板，找一找有哪些角互余？有哪些角互补？辨析概念中的两个关键词 “两个角”、“互为”：“两个角”，“互为”；是从“数量”关系进行定义；x(90 x) 注重从文字、 图形、符( 学生类比完成对补角定义的辨析)朗读概念，重读号三种语言对定义进关键词行刻画练习1 填空的余角的补角让学生体会概念从 “数5量”定义，与两角的140动手操作，合作“位置”无关45交流渗透类比的数学思想x方法例 1、若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数解： 设这个角是 x°，则它的补角是（180-x ）° , 余角是(90-x) °根据题意得：（ 180-x

5、 ） = 4 (90-x)解得： x =60练习 2、如图：点 O为直线 BD上一点， COD2BOC求 BOC.CBOD活动三、应用概念，探究性质复习回顾：已知如图：1290,1 39023 90 。试判断2和3的关系。123合作、交流，经历“观察猜想操作验证推理论证”的探究过程你能用文字语言归纳出余角的性质吗？余角的性质：同角（或等角）的余角相等例 2 如图AOBCOD 90 ，试说明AOCBODCB学生用文字语言表述结论ADO经历余角、补角概念的升华，从而出余角补角的性质。练习 2：1)如图 2，O是直线 AB上一点， 1 2 问：图中有多少对互补的角？2)AOD与COB 相等吗？说明依

6、据。DC12BAO类比得到：补角的性质同角（或等角）的补角相等活动四综合应用，巩固提升例 3 如图：点 O 为直线 BD 上一点，COA90 ,COD2BOC,求1。CB1AOD设计体现了几何入门阶段，对识图能学生独立思力、书写格式等基考，请代表上本功的重视，教师讲台讲解自己在例题的处理过程的思路中，注重了培养学生用 分析法 来解决几何问题活动五：总结提升1我学到了哪些知识？本环节由学生余角、补角的定义及性质；自主归纳、总它们定义的方式分别从“数量”与“位置”关系进行；结本节课所学求解一个角常常转化成它的余角、补角习的主要内2今后我可以采取怎样的方法学习几何概念？容形成概念辨析概念应用概念有利于学生对知识掌握更加系统化，