平方差公式与完全平方公式复习

1、平方差公式和完全平方公式复习学习目标掌握平方差公式和完全平方公式的特征，并能运用两个公式进行化简和运算。学习重点利用平方差公式、完全平方公式进行化简和运算学习难点利用平方差公式、完全平方公式进行因式分解。二、知识点回顾1、平方差公式 2、完全平方公式3、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解作用：在初中，我们可以接触到以下几类应用：1 计算。利用因式分解计算，比较简捷；2 与几何有关的应用题。3 代数推理的需要。方法：（1）提公因式法1. 确定公因式的方法探讨： 多项式14abx 8ab2x+2ax各项的公因式是 .总结：要做到准确迅速地确定公因式，

2、需考虑以下因素：1、公因式系数是各项系数的最大公约数；2、公因式中的字母是各项都含有的字母；3、公因式中的字母的次数是各项相同字母的最低次幕；4、 若有某项与公因式相同时，该项保留的因式是1,而不是0;5、第一项有负号，先把负号作为公因式的符号；6、多项式也可能作为项的一个公因式，各项均含有的相同的多项式因式，也可把它作为一 个整体提出.练习：把下列各式分解因式：（1） 4a2b -6ab2 2ab(2) 6 (a- b) 2- 12 (a- b)(2)运用公式法:公式：2 2a - b = (a+b) (a - b)a2 - 2ab+b2= (a - b) 2a2+2ab+ b2= ( a+

3、b)探讨：1能用平方差公式分解因式的多项式的特点(1) 在提取公因式以后的多项式一般可写成两部分，每部分都是完全平方式(数)(2) 两部分符号相反；(3) 每部分可以是单项式，也可以是多项式；2、能用完全平方公式分解因式的多项式的特点(1) 在提取公因式以后的多项式一般可写成三部分；(2) 其中有两部分是完全平方式(数)且它们的符号相同；(3) 另外一部分是这两个平方式(数)底数积的两倍，可以为正，也可以为负.练习：1.下列多项式中，在有理数范围内，不能用平方差公式分解因式的是血-0.0036as - 0.045b6 B. x2-16C琵2十y芷2d. Q01t?+纟虹?92. 分解因式：(1

4、) 36x2 _36x 92 2(2) 9a2- 4b2(3) - 3m n+6mn - 3n(4) a2 -ab 丄b22 23. 因式分解的方法分析顺序：提公因式法一一公式法即有公因式要先提取公因式，然后再用公式，因式分解一定要分解到最简为止【模拟试题】-.选择题:2 2 2 2 2 2 2 21. 下列四个多项式：a b , a-b , - a- a-b中，能用平方差公式分解因式的式子有()A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个2. -(3x 2y)(3x-2y)是下列哪个多项式分解因式的结果()2 2 2 2 2 2 2 2A. 9x -4y B. 9x 4y C. -9x -4y

5、 D. - 9x 4y3. 下列各式中，能运用完全平方公式分解因式的是()22222 b 21 2A. a b B. a 2ab 4b C. a - abD. a - 2ab b444. 如果x-x k是一个完全平方公式，则k的值为()31111A.B.C.D.-369635. 如果9a2 kab - 25b2是一个完全平方式，则 k的值()A.只能是30 B.只能是-30 C.是30或-30 D.是15或-156. 把(x2 -6)2 -6(x2 -6) 9分解因式为()A. (x 3)(x-3) B. x2 -9 C. (x 3)2(x-3)2 D. (x-3)27. a2 -16因式分解

6、为()2A. (a-8)(a 8) B. (a-4)(a4) C. (a-2)(a2) D. (a-4)28. 4a -4a 1因式分解为()A. (a-2)2 B. (2a-2)2 C. (2a-1)2 D. (a 2)29. 9(x-y)212(x2 - y2) 4(x y)2因式分解为()2 2 2A. (5x-y) B. (5x y) C. (3x-2y)(3x 2y) D. (5x-2y)2 2 2 210. 把 a (b c) -2ab(a -c)(b c) b (a -c)分解因式为()A. c(a b)2 b. c2(ab)2c. c(a b)2 d. c2(a b)2.填空题

7、:21. 把x 12x+36因式分解为。2. 把1 6ab3 +9a2b6因式分解为 。3. 把4m2 - n2因式分解为 。2 24. 把144a -256b因式分解为 。5. 把16x16 y4z4因式分解为 。6. 把25a2b4c16 -1因式分解为 。7. 把(x + y)2 2(x2 y2) +(x y)2分解因式为 。2 28. 把169y +25x -130xy因式分解为 。2 2 2 29. 把(a+b) -8(a -b )+16(a-b)分解为。4410. 把(ab) -81b因式分解为。作业1. 把下列各式因式分解：(1) -a5b 16a4b3 -64a3b5(2) a4-2a2132234224(3) 2x y-4x y 2xy(4) 16a -72a b 81b2 2(5) 2acd -c a - ad2. 因式分解 4a2b2 -(a2 b2 -c2)22 13. 把(