菱形的性质设计版

1、菱形的性质教学设计 黑龙江省加格达奇区第三中学 赵 波一、教材分析 1、教材地位与作用菱形的性质是学生在学习了三角形、平行四边形和矩形之后的内容，又是后面学习正方形和梯形知识的基础，在知识的前后联系上起承上启下的作用，而且菱形在日常生活中应用也非常多，所以教材把对菱形的研究列为重要内容。学好这部分内容，对增强学生学习数学的信心具有十分重要的意义。2、教材内容与处理本节内容是菱形的定义及性质，根据学生实际情况教师直接给出了菱形的定义，通过折纸、剪纸活动让学生初步感知菱形的性质，并经过论证来证实自己的猜想，最后应用所学知识解决实际问题。在实际授课时，确实达成了我预设的效果。二、学情分析我校是加区唯

2、一一所农村九年一贯制寄宿制学校，学生多数来自两乡，由于家庭环境的因素，没有给学生提供良好的学习环境，导致大部分学生没有养成良好的学习习惯。但是八年级学生已经学习了三角形、平行四边形和矩形的性质，为本节课的学习提供了良好的知识储备，在平时学习中学生也积累了一定的数学活动经验，为本节课的学习奠定了基础。三、教学目标知识技能：经历菱形定义、性质的探究过程，理解菱形与平行四边形的关系，掌握菱形的性质，并运用菱形的性质进行简单的计算。思想方法：1、经历菱形的性质的探究过程，培养学生从数学的角度发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。2、根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的合情推理和演绎推理的能

3、力。情感态度：感受成功的快乐，体验合作学习解决问题的过程，培养学生主动探求、敢于创新、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，树立学好数学的信心。四、重、难点通过分析学生的实际情况并结合教材内容，我设计本节课的教学重点是菱形的定义和菱形的性质，菱形性质的探究及灵活运用为教学难点。五、教法学法教法：我采用探究式的教学方法，充分调动每个学生的学习主动性、积极性，培养了学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，勇于动手探求知识的习惯和能力，让学生经历知识的形成过程。学法：从学生的角度来看，为他们创造一个主动探求、合作交流的氛围，提高学生解决问题的能力，培养团队协作精神，拓宽学生的思考角度和知识

4、面，也体现了素质教育的要求，让学生在快乐中学知识，从而达到教学目标。六、教学准备采用现代多媒体技术和传统的自制教具相结合的方式丰富教学活动，提高学生学习兴趣。七、教学过程本节课的教学过程分为课题引入、认识菱形、探究性质、性质运用、总结交流、布置作业六个环节。课题引入问题1：这些图片中有我们学过的几何图形吗？ 问题2：平行四边形有哪些性质？从边、角、对角线考虑。问题3：这些图形和平行四边形又有怎样的不同呢？设计意图：学生不喜欢枯燥的文字说教，为了吸引学生的注意力，利用多媒体播放一组我们生活中常见的菱形图片，通过以上三个问题，学生可以从实际生活中抽象出数学模型，从而引出课题，让学生体会到生活中处处

5、都有数学，数学来源于生活。认识菱形一个平行四边形如果有一个角是直角，这个平行四边形是矩形，这是从角的变化得到的。菱形也是特殊的平行四边形，那么什么是菱形呢？菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形定的双重性：AB=BC=CD=ADAB=BCAB=CD AD=BC设计意图：运用类比的方法，由矩形的定义引出菱形的定义。根据我们学生的实际情况，教师亲自向学生演示从一个平行四边形变成菱形的过程，直接给出菱形的定义，重点强调定义的双重性，既是定义又是性质。探究性质1、 分组合作学生以小组活动的形式展开活动研究菱形的性质，将手中的矩形纸片变身为菱形。组长职责：组织好组内探究活动。活动纪律：控制音

6、量，在小组汇报时， 其他组员认真倾听。设计意图：学生在折、剪、拼等活动中将矩形变成菱形，全员参与，调动学生学习的主动性。2、归纳方法：方法一: 将一张矩形的纸一邻边重合,剪去不重叠的部分,剩下的图形是菱形；方法二：将一张矩形的纸沿对边对折两次，然后剪下一直角三角形，打开即是菱形纸片；方法三：将一张矩形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形；方法四：两张等宽的纸条任意交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形；方法五：两张全等的矩形交叉，长边与短边重合且一对顶点重合，重叠的部分为菱形；方法六：两张全等矩形重叠，将一矩形向右平移，当有一组邻边相等时，这个四边形是菱形。

7、设计意图：这一活动进一步强调了菱形的定义，方法四是教师预设的内容，方法五、六是学生生成的新知，培养学生的思维能力。3、菱形的性质通过折纸活动，你能不能像归纳矩形性质的方法，归纳菱形的性质呢？边： 菱形的四条边都相等。角： 菱形的两组对角分别相等。对角线： 菱形的对角线互相平分。菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。对称性： 菱形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，菱形又是轴对称图形，有两条对称轴，对角线所在的直线是它的对称轴。设计意图：学生利用自己剪出来的菱形，通过观察、测量，从边、角、对角线、对称性方面初步猜想关于菱形的一些性质，这个过程即是学生建构知识的过程，又是发展

8、学生合情推理能力的过程。因为菱形是特殊的平行四边形，很自然地归纳出三条特性突破难点。4、平行四边形与菱形的联系与区别平行四边形菱 形定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形有一组邻边相等的平行四边形是菱形性质联系两组对边分别相等 两组对边分别平行两组对角分别相等 邻角互补对角线互相平分中心对称图形区别菱形的四条边都相等菱形的对角线互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角既是中心对称图形又是轴对称图形设计意图：便于学生区分平行四边形与菱形的定义和性质。5、求证：菱形的四条边都相等.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知：四边形ABCD是菱形。求证：1）AB=BC=CD=

9、DA 2）ACBD，AC平分DAB和DCB，BD平分ADC和ABCACBD 这是我们通过折纸活动得出的结论，如何运用数学的方法证明它们呢？学生学过全等，等腰三角形的性质，轴对称知识，由学生进行简单分析，口述推理过程，再由教师规范书写步骤。设计意图：通过性质的证明使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理来确认，培养学生从数学的角度发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。性质运用A组：1、已知菱形的周长是20cm，它的边长是_.2、菱形ABCD中BAD60,则ABD_.3、菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求对角线AC、BD的长。 4、菱形的两条对角线长分

10、别为6cm和8cm，则菱形的周长是_，面积是_.B组： 生活中的数学：ACBDO为了美化校园环境，修建菱形花坛ABCD，边长为20m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD便于学生行走，求两条小路的长（结果保留小数点后2位）和花坛的面积（结果保留小数点后1位）。C组：已知：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB，AE=2。 求： 1、ABC的度数；2、对角线AC、BD的长； 3、菱形ABCD的面积。设计意图：为了加强学生对菱形性质的理解与应用，设计了三组练习题，由易到难。A组是基础题，使每个学生都能动手做，学生学过三角形的面积公式，四题中的面积自然就得出来了； B组是教材例题

11、，重在应用，放在这是为了突出菱形在实际生活中的应用，在这里稍做修改，保留原题中的数据，改变成贴近学生校园生活的场景，因为我校正努力创建生态型花园式学校，这样过渡会比较自然，先让学生说说解题思路，然后独立完成证明，教师深入学生中指导； C组题是本节课的拓展延伸题，使学有余力的学生能够提高自己。总结交流 设计意图：运用图表的形式归纳总结本节课内容，一组邻边相等的平行四边形是菱形，学生分别从边、角、对角线、对称性四方面概括菱形的性质，空白处是我预设留给学生的，反过来，由这些条件我们能不能判定这个四边形是菱形呢？这是我们下节课要研究的内容，为下次学习做好了铺垫。布置作业A组：习题19.2第5题如图：四边形ABCD是菱形，ACD=30，BD=6cm，求：（1）BAD，ABC的度数；（2）边AB及对角线AC的长（精确到0.01cm）B组: 习题19.2第11题如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，DHAB于点H，求DH的长。设计意