2013年中考数学专题一整体思想复习题及答案

1、第四部分中考专题突破专题一整体思想专题演练Z11 unn 1 i Y anLi nn(2011 年江苏盐城)已知 a b = 1,则代数式 2a 2b 3 的值是()1 B. 1 C. 5 D. 5(2012 年江苏无锡)分解因式(x 1)2 2(x 1) + 1 的结果是()2 2 2(x 1)(x 2) B. x C. (x+ 1)D. (x 2)(2012 年山东济南)化简 5(2x 3)+ 4(3 2x)结果为()2x 3 B . 2x + 9 C . 8x 3 D . 18x 3(2011 年浙江杭州)当 x = 7 时，代数式(2x+ 5)(x+ 1) (x 3)(x+ 1)的值为

2、_ .2(2012 年江苏苏州)若 a = 2, a+ b= 3，贝 U a + ab =_.x+ 2y = 4k+ 1,2.A.3.A.4.5.6 .已知 j且 0 x+ y3，贝 U k 的取值范围是 _ .px+ y= k+ 2,7 .若买铅笔 4 支，日记本 3 本，圆珠笔 2 支，共需 10 元；若买铅笔 9 支，日记本 7 本,圆珠笔 5 支，共需 25 元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需 _ 元.8.如图 Z1 2,半圆 A 和半圆 B 均与 y 轴相切于点 O,其直径 CD, EF 均和 x 轴垂直， 以点 O 为顶点的两条抛物线分别经过点C, E 和点 D, F,则图中

3、阴影部分的面积是 _ .ABA。图 Z1 29.如图 Z1 3, / 1 +Z2 +Z3+Z4+Z5+Z6 =10. （2012 年浙江丽水）已知 A = 2x + y, B= 2x-y,计算A B2的值.11. (2010 年福建南安)已知 y+ 2x= 1,求代数式(y+ 1) (y 4x)的值.13. (2011 年四川南充)关于 x 的一元二次方程 x2+ 2x+ k+ 1 = 0 的实数解是 X!和 X2.(1) 求 k 的取值范围；(2) 如果 X1+ X2 xv1,且 k 为整数，求 k 的值.14.阅读下列材料，解答问题.为了解方程(x2 1)2 5(x2 1) + 4= 0,

4、我们可以将 x2 1 视为一个整体，然后设 x2 1= y, 则原方程可化为 y2 5y+ 4 = 0解得 y1= 1, y2= 4.当 y= 1 时，x2 1 = 1, x= 2, x= 2;当 y= 4 时，x2 1 = 4,x2=5, x= 5.故 X1=2,x?=、J2,X3=5, X4=5.解答问题：(1) 填空：在由原方程得到方程的过程中，利用 _ 法达到了降次的目的，体现了_的数学思想；(2) 用上述方法解方程：x4 / 6= 0.第四部分中考专题突破 专题一整体思想【专题演练】7. 5 解析：设铅笔每支 x 元，日记本每本 y 元，圆珠笔每支 z 元，有: 4x+ 3y+ 2z

5、= 10,9x+ 7y+ 5z= 25.2，得 5x+ 4y+ 3z= 15,3一，得 x+ y+ z= 5.8*29. 360 解析：因为/ 1 +Z2=ZDAB，/ 3+Z4=ZIBA，/ 5+Z6=ZGCB，根据三 角形外角和定理，得/ DAB +ZIBA +ZGCB = 360 ,所以/ 1 +Z2+Z3+Z4+Z5+Z6= 360 .10. 解：原式=(2x+ y)2 (2x y)2=2x+ y2x y 2x+ y + 2x y= 8xy.11. 解：原式=y2+ 2y+ 1 y2+ 4x=2y+ 4x+ 1=2(y + 2x) + 11 112.已知 X y= 3,求代数式2x严2y的值.x 2xy y1 . A 2.D3.A4. 6 5.66.3k6解析：将方程组的两式相加，得55+ 13，解得|k 0,解得 kw0. k 的取值范围是 kw0.(2)根据一元二次方程根与系数的关系，得X1+ X2= 2, X1X2= k+ 1,X1+ X2 X1X2= 2 (k+ 1),由已知，得一 2 (k+ 1)v1,解得 k 2, 又由，可知：kw0,2vkw0.又 k 为整数， k 的值为一 1 或 0.14.解：(1)换元整体思想(2)设X2=y, 则原方程化为