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文档简介

1、1.一元二次不等式表示平面区域一元二次不等式表示平面区域(左小右大）左小右大） 在直角坐标系中，在直角坐标系中，Ax+By+C=0将平面分成三部分将平面分成三部分.直线上的点直线上的点满足满足Ax+By+C=0，当，当B=0时，直接从坐标系上看出范围，当时，直接从坐标系上看出范围，当B0时，时，满足满足B(Ax+By+C)0表示直线上方的区域，满足表示直线上方的区域，满足B(Ax+By+C)0表示直线下方的区域表示直线下方的区域.口诀是：同号在上，异号在下口诀是：同号在上，异号在下.或采用或采用“以线以线定界，以点定域定界，以点定域”的原则的原则. 判别不等式判别不等式Ax+By+C0(或或A

2、x+By+C0)表示的平面区域时，表示的平面区域时，只要在直线只要在直线Ax+By+C=0的一侧任取一点的一侧任取一点(x0，y0)，将它的坐标代入，将它的坐标代入不等式，如果该点的坐标满足不等式，不等式就表示该点所在一不等式，如果该点的坐标满足不等式，不等式就表示该点所在一侧的平面区域；如果不满足不等式，就表示这个点所在区域的侧的平面区域；如果不满足不等式，就表示这个点所在区域的另一侧平面区域另一侧平面区域. 由几个不等式组成的不等式组表示的平面区域是各个不等由几个不等式组成的不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分式所表示的平面区域的公共部分. 2.线性规划线性规划 线

3、性目标函数在线性约束条件下，线性目标函数在线性约束条件下，最值问题最值问题的讨论的讨论. 基本概念基本概念由由x、y的一次不等式的一次不等式(或方程或方程)组成的不等式组，是组成的不等式组，是对对x、y的约束条件的约束条件线性约束条件线性约束条件意义意义名称名称求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题值的问题线性规划问题线性规划问题使目标函数达到最大值或最小值的可行解使目标函数达到最大值或最小值的可行解最优解最优解所有可行解组成的集合叫做可行域所有可行解组成的集合叫做可行域可行域可行域满足线性约束条件满足线性约束条件x、y的解的解(x，y)叫做可行解叫做可行解可行解可行解关于关于x、y的一次解析式的一次解析式线性目标函数线性目标函数关于关于x、y的解析式，如：的解析式，如：z=2x+y，z=x2+y2等等目标函数目标函数 解线性规划的问题，一般用图解法，解线性规划的问题，一般用图解法，其步骤如下其步骤如下： (1)设出变量设出变量x、y； (2)找出约束条件，找出线性目标函数；找出约束条件，找出线性目标函数；(3) 画出可行域；画出可行域；(4)利用线性目标函数作平行直线系；利用线性目标函数作平行直线系；(5)求出最值，还原成实际问题的解求出最值，还原成实际问题的解. x-3y+60 x-

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