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文档简介

1、6.1平行四边形的性质（2）学案学习目标：1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、能运用平行四边形的性质解决有关的计算问题和简单的证明题.学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用.学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算.学习过程：一、知识回顾平行四边形的性质：(1)对称性：平行四边形是 图形，其 是对角线的交点.(2)边：平行四边形的两组对边 .平行四边形的两组对边 .(3)角：平行四边形的两组对角 ，邻角 .二、探究学习1、探究新知：在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，将ABCD绕点O旋转，旋转后的图形能与ABCD完全重合.通过观察，你认为OA与0C、O

2、B与OD的大小有什么关系？这说明ABCD的两条对角线AC与BD之间存在怎样的关系呢？2、验证猜想：猜想：平行四边形的对角线互相平分.3、归纳新知：平行四边形的性质性质4：平行四边形的对角线 . 几何语言：三、学以致用例1、如图，ABCD的对角线AC与BD交于点O.求证：SAOB=SAOD例2、已知：如图，ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O的直线与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OE=OF.想一想：在例2中，四边形ABFE和四边形CDEF的面积相等吗？拓展探究：在例2中，改变直线EF的方向（如图），上述结论还成立吗？由此，你能得到怎样的结论？例3、如图，ABCD的对角线AC与BD交于

3、点O，ADB=90°，OA=6，OB等于3.求AD和AC的长度.四、课堂小结请你在课后把平行四边形的性质整理在下面.五、课后作业A组1如图1所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AO=4，BO=3，则CO=_，BD=_ （1） （2）2如图2所示，在ABCD中，两条对角线交于点O，若AO=2cm，ABC的周长为13cm，则ABCD的周长为_cm3在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AOB的面积为3，则ABCD的面积为_4已知ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知AOB的周长为10，AB=4，则AC+BD=_5已知ABCD的周长为40，对角线AC，BD相交于点O，AOB的周长比BOC的周长大6，则AB=_，BC=_6如图3所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（ ）A5对 B4对 C3对 D2对 （3）7平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ） A4x6 B2x8 C0x10 D0x6B组1如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长2如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N在对角线AC上，且AM=CN， 求证：（1）BM=DN；（2

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