旋转综合训练题

1、 旋转综合训练题ABCDMNPP1M1N1第2题图1如图l，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是（ ） A45° B60° C90° D120°2在下图4×4的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是 （ ） （A）点A （B）点B （C）点C （D）点D3在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是（ ）A的坐标为 B. C D43210321xyABC3题图4如图，在直角坐标系中，已知点，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，

2、则三角形的直角顶点的坐标为_yxOAB4812164 4题图5已知在平面直角坐标系中的位置如图5所示图5yx87654321087654321BCA（1）分别写出图中点的坐标；（2）画出绕点按顺时针方向旋转；（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）6 已知：将一副三角板(RtABC和RtDEF)如图摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将RtDEF绕点D顺时针方向旋转角(0°90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H。（1）当30°时(如图)，求证：AG=DH；45&

3、#176;60°AEDBCFAGDHMEFCB(N)图图（2）当60°时(如图)，(1)中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；AGDHMEFCBN图7已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想CABEFMN图8已知RtABC中，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线交于点

4、M，N（1）当扇形绕点C在的内部旋转时，如图，求证：；思路点拨：考虑符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决可将沿直线对折，得，连，只需证，就可以了CABEFMN图（2）当扇形CEF绕点C旋转至图的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第9题图9一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 （2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 （3）如果将绕旋转到不

5、同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 （4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长CAEFDBCDOAFB(E)ADOFCB(E)图图图10.将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片和将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点（1）当旋转至如图位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是 （2）当继续旋转至如图位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）在图中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明11如图1，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B

6、、点C在x轴的负半轴上，CAO=30°，OA=4。(1)求点C的坐标；(2)如图2，将ACB绕点C按顺时针方向旋转30°到ACB的位置，其中AC交直线OA于点E，AB分别交直线OA、CA于点F、G，则除ABCAOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案；(不再另外添加辅助线)yyxx1111ABCCABAGFE图2图1OO(3)在(2)的基础上，将ACB绕点C按顺时针方向继续旋转，当COE的面积为时，求直线CE的函数表达式。24（10分）在平面内有一等腰直角三角板(ACB90º)和直线l过点C作CEl于点E，过点B作BFl于点F当点E与点A重合时(图)，易证：AFBF2CE当三角板绕点A顺时