尔雅数学与文化期末答案

1、2017年尔雅数学文化期末考试答案一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）1有理数系具有稠密性，却不具有（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、区间性·· B、连续性·· C、无限性·· D、对称性·窗体底端正确答案： B 我的答案：B答案解析：29条直线可以把平面分为（）个部分。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、29.0·· B、37.0·· C、46.0·· D、56.0·

2、;窗体底端正确答案： C 我的答案：C答案解析：3某村的一个理发师宣称，他给而且只给村里自己不给自己刮脸的人刮脸，问理发师是否给自己刮脸？这一悖论是对（）的通俗化表达。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、费米悖论·· B、阿莱悖论·· C、罗素悖论·· D、诺斯悖论·窗体底端正确答案： C 我的答案：C答案解析：4目前发现的人类最早的记数系统是刻在哪里？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、猪骨·· B、牛骨·· C、龟

3、甲·· D、狼骨·窗体底端正确答案： D 我的答案：D答案解析：5“哥尼斯堡七桥问题”最后是被谁解决的？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、阿基米德·· B、欧拉·· C、高斯·· D、笛卡尔·窗体底端正确答案： B 我的答案：B答案解析：6如果运用“万物皆 数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、1：1.5·· B、1：2·

4、83; C、10：11·· D、10：30·窗体底端正确答案： B 我的答案：B答案解析：7任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。这是（）。（1.0分）0.0 分窗体顶端· A、代数基本定理·· B、算术基本定理·· C、素数定理·· D、潘洛斯阶梯·窗体底端正确答案： B 我的答案：D答案解析：8贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。（1.0分）1.0 分窗体

5、顶端· A、g·· B、t·· C、S·· D、t·窗体底端正确答案： D 我的答案：D答案解析：9卢卡斯数列的第7项是（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、13.0·· B、18.0·· C、29.0·· D、47.0·窗体底端正确答案： C 我的答案：C答案解析：10在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、分析·&

6、#183; B、概括·· C、推理·· D、抽象·窗体底端正确答案： D 我的答案：D答案解析：11无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、自相矛盾·· B、自相抵消·· C、自我指谓·· D、不合情推理·窗体底端正确答案： C 我的答案：C答案解析：12“哲学”这个词的希腊原词指的是（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、可学到的知识·&#

7、183; B、探索未知·· C、智力爱好·· D、思辨探讨·窗体底端正确答案： C 我的答案：C答案解析：13向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、调节剂·· B、向光性·· C、新陈代谢·· D、动力学特性·窗体底端正确答案： D 我的答案：D答案解析：14哥德尔来自哪个国家？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、法国&

8、#183;· B、德国·· C、奥地利·· D、瑞士·窗体底端正确答案： C 我的答案：C答案解析：15芝诺悖论的意义不包括（）。（1.0分）0.0 分窗体顶端· A、证明其哲学观点的正确性·· B、促进了严格、求证数学的发展·· C、较早的“反证法”及“无限”思想·· D、提出离散与连续的矛盾·窗体底端正确答案： A 我的答案：B答案解析：16数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？（）（1.0分）1.0&

9、#160;分窗体顶端· A、函数与方程·· B、分类讨论·· C、数形结合·· D、化归·窗体底端正确答案： D 我的答案：D答案解析：17在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待899个旅行团，每个旅行团有可数无穷个游客，解决办法是将原第K号房间的客人搬到第（）号房间去。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、900.0·· B、898*K·· C、899*K·· D、900*K·窗体底端正

10、确答案： D 我的答案：D答案解析：18第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、有理数·· B、无理数·· C、素数·· D、无限不循环小数·窗体底端正确答案： B 我的答案：B答案解析：19平面图形中，对称性最强的图形是（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、正方形·· B、三角形·· C、圆·· D、椭圆·窗体底端正确答案： C 我的答案：C

11、答案解析：20斐波那契数列组成的分数数列的极限、黄金矩形的宽长之比、优选法的试验点，将三者放在一起，最突出反映了数学的（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、简洁美·· B、对称美·· C、统一美·· D、奇异美·窗体底端正确答案： C 我的答案：C答案解析：21谁建立了严格的实数理论？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、魏尔斯特拉斯·· B、柯西·· C、黎曼·· D、布莱尼兹·窗体底端正确答案

12、： A 我的答案：A答案解析：22“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义，与下列哪句话类似？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、有限段长度的和，可能是无限的·· B、有限段时间的和，可能是无限的·· C、冰冻三尺，非一日之寒·· D、一尺之锤，日取其半，万世不竭·窗体底端正确答案： D 我的答案：D答案解析：23数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。这句话出自（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、阿基米德·· B、欧拉&#

13、183;· C、恩格斯·· D、马克思·窗体底端正确答案： C 我的答案：C答案解析：24第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、费马猜想·· B、勾股定理·· C、哥德巴赫猜想·· D、算术基本定理·窗体底端正确答案： B 我的答案：B答案解析：25算法统综的作者是（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、秦九韶·· B、李冶·· C、

14、刘徽·· D、程大位·窗体底端正确答案： D 我的答案：D答案解析：26反证法的依据是逻辑里的（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、充足理由律·· B、同一律·· C、排中律·· D、矛盾律·窗体底端正确答案： C 我的答案：C答案解析：27实数的“势”称为（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、自然统势·· B、循环统势·· C、连续统势·· D、自然统势·

15、;窗体底端正确答案： C 我的答案：C答案解析：28在黄金分割的尺规作图中，画出了几个圆心？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、.0·· B、1.0·· C、2.0·· D、3.0·窗体底端正确答案： C 我的答案：C答案解析：29一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、泰勒公式·· B、欧拉公式·· C、柯西不等式·· D、

16、幻方法则·窗体底端正确答案： B 我的答案：B答案解析：30建立数学分析基础的逻辑顺序应该是（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、实数理论微积分极限理论·· B、实数理论极限理论微积分·· C、极限理论实数理论微积分·· D、极限理论微积分实数理论·窗体底端正确答案： B 我的答案：B答案解析：31子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、玄数结构·· B、常数结构

17、·· C、有理数结构·· D、代数结构·窗体底端正确答案： D 我的答案：D答案解析：32以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、柯西·· B、魏尔斯特拉斯·· C、傅里叶·· D、希尔伯特·窗体底端正确答案： B 我的答案：B答案解析：33以下属于二阶递推公式的是（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、圆的面积公式·· B、等差数列·&#

18、183; C、等比数列·· D、斐波那契数列·窗体底端正确答案： D 我的答案：D答案解析：34“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、概率论·· B、函数论·· C、拓扑学·· D、常微分方程·窗体底端正确答案： C 我的答案：C答案解析：35下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、安娜·卡列尼娜&

19、#183;· B、静静的顿河·· C、战争与和平·· D、复活·窗体底端正确答案： B 我的答案：B答案解析：36点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、.0·· B、1.0·· C、2.0·· D、3.0·窗体底端正确答案： D 我的答案：D答案解析：37哥德尔发表在数学物理期刊上的论文，提出了（）。（1.0分）0.0 分窗体顶端· A、公理系统不具有独

20、立性·· B、公理系统不具有相容性·· C、公理化方法的局限性·· D、公理化方法的优势·窗体底端正确答案： C 我的答案：D答案解析：38子集N的对称集合S（N）中的运算遵循：封闭律、结合律，（）及逆元律。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、交换律·· B、分配律·· C、幺元律·· D、玄元律·窗体底端正确答案： C 我的答案：C答案解析：39希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”。（1.0分）1.0

21、60;分窗体顶端· A、霍奇猜想·· B、庞加莱猜想·· C、费马猜想·· D、哥德巴赫猜想·窗体底端正确答案： C 我的答案：C答案解析：40“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、Proclus·· B、Immanuel Kant·· C、·· D、Demollins·窗体底端正确答案： D 我的答案：D答案解析：4

22、1图形对称性从高到低排序正确的是（）（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、圆形，正三角形，正方形、正六边形·· B、圆形，正六边形、正方形、正三角形，·· C、圆形，正方形、正六边形、正三角形，·· D、圆形，正方形、正三角形，正六边形、·窗体底端正确答案： B 我的答案：B答案解析：421899年数学家（）根据几何原本的理论经行修改，出版了几何基础。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、希尔伯特·· B、莱布尼茨·· C、马克劳林&#

23、183;· D、达朗贝尔·窗体底端正确答案： A 我的答案：A答案解析：43“数学文化”一词最早进入官方文件，是出现在中华人民共和国教育部颁布的（）。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、小学数学课程标准·· B、初中数学课程标准·· C、高中数学课程标准·· D、大学数学课程标准·窗体底端正确答案： C 我的答案：C答案解析：44哪位数学家证明了在圆柱内嵌一个球，圆柱的体积和球的体积的比是3：2？（）（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、毕达哥

24、拉斯·· B、阿基米德·· C、阿波罗尼奥斯·· D、托勒密·窗体底端正确答案： B 我的答案：B答案解析：45在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、勾股定理·· B、递归·· C、迭代·· D、化归·窗体底端正确答案： C 我的答案：C答案解析：46欧多克索斯与阿契塔关于“两个量的比”的证明，部分解决了毕达哥拉斯学派

25、的（）问题。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、自然数的存在·· B、整数比·· C、可公度·· D、无理数·窗体底端正确答案： C 我的答案：C答案解析：47“算术相容性” 在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是1936年数学家（）证明了它。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、鲁道夫·· B、根岑·· C、胡尔维茨·· D、马克劳林·窗体底端正确答案： B 我的答案：B答案解

26、析：48形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、一致性·· B、成套性·· C、独立性·· D、安全性·窗体底端正确答案： C 我的答案：C答案解析：49“中国剩余定理”即（）的方法。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、大衍求一术·· B、辗转相除法·· C、四元术·· D、更相减损术·窗体底端正确答案： A 我的答案：A答案解析：50孙

27、子算经中”物不知数“的问题，有（）个解。（1.0分）1.0 分窗体顶端· A、5.0·· B、17.0·· C、53.0·· D、无数·窗体底端正确答案： D 我的答案：D答案解析：二、 判断题（题数：50，共 50.0 分）1从对称的角度看，足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： × 我的答案： ×窗体底端答案解析：2第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论

28、基础不牢固。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：3圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：4毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： × 我的答案： ×窗体底端答案解析：5在彻底消除贝克莱责难时进行的数学证明，其结论虽然与牛顿本来的结论一样，但推理过

29、程完全不同。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：6数学形式化对计算机的产生有决定性意义。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：7通常，求连分数的值，如同求无理数的值一样，我们常常需要求它的近似值。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：8反证法是解决数学难题的一种有效方法。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案

30、： 窗体底端答案解析：9海王星的发现，是通过天文观察得来的。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： × 我的答案： ×窗体底端答案解析：10在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：11希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端

31、正确答案： × 我的答案： ×窗体底端答案解析：12对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： × 我的答案： ×窗体底端答案解析：13数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：14从牛顿的著作自然哲学之数学原理可以看出，他是不支持数学定义中的“哲学说”的

32、。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： × 我的答案： ×窗体底端答案解析：15九章算术中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： × 我的答案： ×窗体底端答案解析：16广义的数学文化，是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及他们的形成和发展。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： × 我的答案： ×窗体底端答案解析：17反射、旋转和平移，

33、它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：18一个集合，如果能找到一个真子集和全集一一对应，那么这个集合一定是无穷集合。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：19孙子华方法，最大的优点是可以任意改变余数。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：20罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。（）（1.0分）1.

34、0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：21微分几何是研究一般的曲面的，不能用到研究齿轮这样具体的曲面上来。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： × 我的答案： ×窗体底端答案解析：22关于“整勾股数”，曾被记载在古印度的“记事泥板”上。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： × 我的答案： ×窗体底端答案解析：23斐波那契数列，与球体面积公式有关。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：&

35、#160;× 我的答案： ×窗体底端答案解析：24孙子算经中“有物不知其数，三三数之剩a ，五五数之剩b ，七七数之剩c，问物几何？”这一问题，可以用类比法解决。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：25从一批公理、定义出发，通过逻辑推理，得到一些列结论（称为命题、定理或推论）的方法，称为公理化方法。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：26十进制的产生与人有十根手指有关。（）（1.0分）1.0&

36、#160;分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：27陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：28勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：29碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导

37、电性，所以有广阔的应用前景。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： × 我的答案： ×窗体底端答案解析：30哥德尔定理，证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：31将数学引入历史研究，被称作比较史学。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： × 我的答案： ×窗体底端答案解析：32“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知

38、识及其应用为目的。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： × 我的答案： ×窗体底端答案解析：33任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：34变中有不变是任何一个事物对称性的本质。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：35电磁波的发现，与数学方程式有很大关系。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：36“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案： × 我的答案： ×窗体底端答案解析：37目前“有理数”的叫法，其正确翻译应该为“比数”。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：  我的答案： 窗体底端答案解析：38黎曼创立了“拓扑学”。（）（1.0分）1.0 分窗体顶端正确答案：