第4章第四节-框架、抗震墙和框架-抗震墙结构水平地震作用的计算

1、1 对于高度不超过对于高度不超过40m40m的以剪切变形为主且质量与刚的以剪切变形为主且质量与刚度沿高度分布较均匀的度沿高度分布较均匀的框架框架、框架框架- -抗震墙结构抗震墙结构的水平的水平地震作用可采用地震作用可采用底部剪力法底部剪力法。)1(1nEKnjjjiiiFHGHGFeqEkGF14-4 4-4 框架、抗震墙和框架框架、抗震墙和框架- -抗震墙结构水抗震墙结构水平地震作用的计算平地震作用的计算P1232p 结构基本周期的计算：结构基本周期的计算：1. 1. 多层框架结构可采用能量法多层框架结构可采用能量法niiniiTiiGGT11212 - -考虑非承重砖墙影响的折减系数，考虑

2、非承重砖墙影响的折减系数，0.6-0.70.6-0.7TG Gi i-集中在各层楼面处的重力荷载代表值；集中在各层楼面处的重力荷载代表值；i i-近似将作用于各个质点的重力荷载代表值近似将作用于各个质点的重力荷载代表值GiGi当当做水平力而算得的结构各层楼面处的位移（做水平力而算得的结构各层楼面处的位移（m m）。）。32. 2. 高层框架、框架高层框架、框架- -抗震墙结构可采用顶点位移抗震墙结构可采用顶点位移法法TTuT7.11-考虑非承重砖墙影响的折减系数，考虑非承重砖墙影响的折减系数，TP124框架结构取框架结构取0.6-0.70.6-0.7，框架，框架抗震墙结构取抗震墙结构取0.70

3、.70.80.8，抗震墙结构取抗震墙结构取1.01.0。Tu- -计算结构的基本周期用的结构顶点假想位移（计算结构的基本周期用的结构顶点假想位移（m m）。）。43.自振周期的经验公式自振周期的经验公式1）建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范推荐高层建筑周期经验公式推荐高层建筑周期经验公式32311053. 025. 0BHTH主体高度（主体高度（m） B振动方向长度。振动方向长度。钢筋混凝土框架结构和框架钢筋混凝土框架结构和框架-剪力墙结构剪力墙结构剪力墙结构剪力墙结构3103. 003. 0BHTp12453.框架结构设计计算框架结构设计计算 程序框图程序框图6 在初步设计时，或计算层数较少且

4、较为规则的在初步设计时，或计算层数较少且较为规则的框架在水平地震作用下的内力时，可采用下述近似框架在水平地震作用下的内力时，可采用下述近似计算方法：计算方法：反弯点法反弯点法和和D D值法值法，后者较为常用。，后者较为常用。（一）内力计算（一）内力计算1.1.将楼层地震剪力按各柱的刚度分配给各柱将楼层地震剪力按各柱的刚度分配给各柱2.2.确定各柱的反弯点位置确定各柱的反弯点位置3.3.计算各柱柱端弯矩计算各柱柱端弯矩4.4.计算梁端弯矩计算梁端弯矩5.5.计算梁剪力、柱轴力计算梁剪力、柱轴力4-5 4-5 框架结构内力和侧移的计算框架结构内力和侧移的计算一、在水平荷载作用下框架内力和位移的计算

5、一、在水平荷载作用下框架内力和位移的计算P125n 内力求解的顺序：内力求解的顺序：7反弯点法的计算要点反弯点法的计算要点v（1）判断判断梁柱线刚度之比梁柱线刚度之比值值ib/ic3时，可采用反弯点时，可采用反弯点法计算杆件内力。法计算杆件内力。v（2）计算各柱抗侧刚度。）计算各柱抗侧刚度。按按各柱抗侧刚度各柱抗侧刚度比例比例把该层把该层总剪力分配到每个柱。总剪力分配到每个柱。 d=12ic/h28v（3）根据各柱分配到的剪力及反弯点位置计算柱）根据各柱分配到的剪力及反弯点位置计算柱端弯矩。端弯矩。 对于底层柱对于底层柱, 假设反弯点在距底端假设反弯点在距底端2/3h高度处高度处. 对其他层柱

6、，假设反弯点在柱中点处对其他层柱，假设反弯点在柱中点处。9v（4）根据结点平衡计算梁端弯矩）根据结点平衡计算梁端弯矩v对于边柱对于边柱 Mm=Mm上上+Mm+1下下v对于中柱对于中柱 设梁的端弯矩与梁的线刚度成正比设梁的端弯矩与梁的线刚度成正比 10v梁端剪力：由梁两端弯矩求出梁剪力。将梁的左右梁端剪力：由梁两端弯矩求出梁剪力。将梁的左右端弯矩之和除以该梁的跨长。端弯矩之和除以该梁的跨长。v柱轴力：至上而下逐层叠加节点左右的梁端剪力。柱轴力：至上而下逐层叠加节点左右的梁端剪力。11D值法的计算要点值法的计算要点v（1）计算框架各层层间剪力）计算框架各层层间剪力v（2）计算各柱侧向刚度。按各柱侧

7、向刚度比例计算各柱侧向刚度。按各柱侧向刚度比例把把该层总剪力分配到每个柱。该层总剪力分配到每个柱。212jcijhiD12ckkkk221ckkkkkk24321kk2ckkk3ckkkk65kk25 . 0cK2K1KcK4K1K2K3K3KcK5KcK6K取值取值边柱边柱中柱中柱一般层一般层底层底层13v（3）确定各柱反弯点高度比）确定各柱反弯点高度比 y=y+y1+y2+y3 v根据各柱分配到的剪力及反弯点位置计算柱端弯矩。根据各柱分配到的剪力及反弯点位置计算柱端弯矩。14v（4）根据结点平衡计算梁端弯矩）根据结点平衡计算梁端弯矩v对于边柱对于边柱 Mm=Mm上上+Mm+1下下v对于中柱

8、对于中柱 设梁的端弯矩与梁的线刚度成正比设梁的端弯矩与梁的线刚度成正比 15v（5）根据梁端弯矩计算梁端剪力，再由梁端剪力）根据梁端弯矩计算梁端剪力，再由梁端剪力计算柱轴力计算柱轴力v梁端剪力：由梁两端弯矩求出梁剪力。将梁的左右梁端剪力：由梁两端弯矩求出梁剪力。将梁的左右端弯矩之和除以该梁的跨长。端弯矩之和除以该梁的跨长。v柱轴力：至上而下逐层叠加节点左右的梁端剪力。柱轴力：至上而下逐层叠加节点左右的梁端剪力。16v弯距分配法弯距分配法v分层法分层法二、重力荷载下框架内力的计算二、重力荷载下框架内力的计算4-5 4-5 框架结构内力和侧移的计算框架结构内力和侧移的计算P14417分层法的计算要

9、点分层法的计算要点v（1）分层）分层 18（2）各层力矩分配计算要点）各层力矩分配计算要点v 计算杆端分配系数计算杆端分配系数i:上层柱线刚度取为原线刚度上层柱线刚度取为原线刚度的的0.9倍，其他杆件不变；倍，其他杆件不变；v 计算固端弯矩计算固端弯矩MP；各杆端固端弯矩查表各杆端固端弯矩查表“等截等截面直杆的杆端弯矩和剪力面直杆的杆端弯矩和剪力”v 由节点不平衡力矩，求分配弯矩由节点不平衡力矩，求分配弯矩Mij；(变号）变号）v 由传递系数由传递系数C，求传递弯矩，求传递弯矩Mij (不变号）不变号） 。上层。上层柱间的传递系数取为柱间的传递系数取为13，其他杆件的传递系数仍，其他杆件的传递

10、系数仍为为1/2。v 循环、收敛后叠加，求杆端弯矩。循环、收敛后叠加，求杆端弯矩。19（3）分层法的传递系数与分配系数修正）分层法的传递系数与分配系数修正v1。除底层柱及梁以外。除底层柱及梁以外,将其他各层柱的线刚度均乘将其他各层柱的线刚度均乘以以0.9的折减系数的折减系数.v2。除底层柱及梁以外。除底层柱及梁以外,其他各层柱的弯矩传递系数其他各层柱的弯矩传递系数为为1/3.v转动刚度转动刚度:底层底层 柱及梁柱及梁Sik=4 i12,其他层其他层柱柱Sik=4X0.9 i12.v传递系数传递系数: 底柱层及梁底柱层及梁 Ci=1/2, 其他层柱其他层柱Cik=1/3.20v(4)最后结果最后

11、结果v梁内力：梁内力：分层法计算所得的梁内力即为最后分层法计算所得的梁内力即为最后内力内力；v柱内力：将上下两层所得的同一根柱子的内柱内力：将上下两层所得的同一根柱子的内力叠加，得到柱子内力。力叠加，得到柱子内力。21弯矩二次分配法弯矩二次分配法v1）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，并计算竖向荷载作用下各跨梁矩分配系数，并计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。的固端弯矩。v 2）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点反号后的不平衡弯矩均进行第一次分配节点反号后的不平衡弯矩均进行第一次分配（其间不进行弯矩

12、传递）。（其间不进行弯矩传递）。22v 3）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取递（对于刚接框架，传递系数均取12）。）。v 4）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩反号后进行第二次分配，使各节点处衡弯矩反号后进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。于平衡状态。v 5）将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递）将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。弯矩叠加，即得各杆端弯矩。23v剪力墙有各种不同的类型，应按照各种类型剪力墙剪力墙有各种不同的类型，应按照各种类型剪力墙的计算方法，

13、计算出在水平荷载作用下剪力墙所承的计算方法，计算出在水平荷载作用下剪力墙所承受的内力（弯矩、轴力和剪力）。剪力墙还承受一受的内力（弯矩、轴力和剪力）。剪力墙还承受一部分竖向荷载作用下的内力（轴力及连梁剪力）。部分竖向荷载作用下的内力（轴力及连梁剪力）。与框架结构一样，应进行内力组合，求得最不利内与框架结构一样，应进行内力组合，求得最不利内力，进行内力调整后再截面配筋。力，进行内力调整后再截面配筋。4-6 抗震墙结构内力和侧移的计算抗震墙结构内力和侧移的计算24v剪力墙截面的强度计算，包括墙肢的强度和剪力墙截面的强度计算，包括墙肢的强度和连梁的强度计算。剪力墙墙肢截面应分别进连梁的强度计算。剪力

14、墙墙肢截面应分别进行正截面强度计算和斜截面强度计算，连梁行正截面强度计算和斜截面强度计算，连梁进行抗弯及抗剪计算。进行抗弯及抗剪计算。25剪力墙结构在水平荷载作用下内力计算思路剪力墙结构在水平荷载作用下内力计算思路v1. 判断类型：整体墙、小开口整体墙、联肢墙、判断类型：整体墙、小开口整体墙、联肢墙、壁式框架壁式框架v2. 判断第一类墙还是第二类墙判断第一类墙还是第二类墙v当结构单元内只有第一类剪力墙时：当结构单元内只有第一类剪力墙时：v1） 等效抗弯刚度计算等效抗弯刚度计算v2）分配水平荷载）分配水平荷载v3）内力和位移的计算）内力和位移的计算v结构单元内同时有第一、二类墙体时：结构单元内同

15、时有第一、二类墙体时：v按框架按框架-剪力墙结构计算剪力墙结构计算264-7 框架框架-抗震墙结构内力和侧移的计算抗震墙结构内力和侧移的计算272829 框架结构的各种内力算出后，要用内力组合的框架结构的各种内力算出后，要用内力组合的方法得出各控制截面的最不利设计内力。然后据此方法得出各控制截面的最不利设计内力。然后据此进行截面的配筋设计和构造设计。进行截面的配筋设计和构造设计。 通过内力组合得出的设计内力，还需进行调整以通过内力组合得出的设计内力，还需进行调整以保证梁端的破坏先于柱端的破坏（保证梁端的破坏先于柱端的破坏（强柱弱梁强柱弱梁的原则）、的原则）、弯曲破坏先于剪切破坏（弯曲破坏先于剪

16、切破坏（强剪弱弯强剪弱弯的原则）、构件的的原则）、构件的破坏先于节点的破坏（破坏先于节点的破坏（强节点强锚固强节点强锚固的原则）。的原则）。一、一般设计原则一、一般设计原则4-8 4-8 框架梁、柱与节点的抗震设计框架梁、柱与节点的抗震设计P26630v内力组合得出的设计内力进行调整的原则：内力组合得出的设计内力进行调整的原则：（梁柱塑性设计应遵循的原则）（梁柱塑性设计应遵循的原则）v强柱弱梁强柱弱梁v强剪弱弯强剪弱弯v强节点强锚固强节点强锚固31n 延性系数：延性系数： 一般认为一般认为 应不小于应不小于3-43-4ypuu结构顶点延性系数；结构顶点延性系数； 结构顶点弹塑性位移限值；结构顶

17、点弹塑性位移限值； pu结构顶点屈服位移；结构顶点屈服位移； yu32（一）梁的截面设计（一）梁的截面设计n梁截面高度梁截面高度h hb b= =（1/101/101/181/18）l lb b（l lb b为主梁为主梁的计算跨度）确定，且不大于的计算跨度）确定，且不大于1/41/4净跨；梁宽净跨；梁宽b bb b=(1/2=(1/21/3)h1/3)hb b。梁截面宽度不宜小于。梁截面宽度不宜小于200mm200mm。梁截面高宽比不宜大于梁截面高宽比不宜大于4 4。二、框架梁的设计二、框架梁的设计33n 采用扁梁时，楼板应现浇，梁中线宜与柱中线重合；采用扁梁时，楼板应现浇，梁中线宜与柱中线重

18、合；当梁宽大于柱宽时，扁梁应双向布置。扁梁的截面尺当梁宽大于柱宽时，扁梁应双向布置。扁梁的截面尺寸应符合下列要求：寸应符合下列要求：b bb b 2b 2bc c (4-262a (4-262a） b bb b b bc c + h + hb b（4-262b4-262b）h hb b 16d 16d（4-262c4-262c）扁梁应满足挠度和裂缝宽度扁梁应满足挠度和裂缝宽度的规定，的规定，扁梁不宜用于一级框架结构扁梁不宜用于一级框架结构34框架梁当按一级抗震等级设计时，其混凝土强度等级框架梁当按一级抗震等级设计时，其混凝土强度等级不应低于不应低于C30C30；当按二、三级抗震等级设计时，其混

19、；当按二、三级抗震等级设计时，其混凝土强度等级不应低于凝土强度等级不应低于C20C20。梁的纵向受力钢筋，宜。梁的纵向受力钢筋，宜选用选用HRB400HRB400级、级、HRB335HRB335级热轧钢筋；箍筋宜选用级热轧钢筋；箍筋宜选用HRB335HRB335、 HRB400HRB400和和HPB300HPB300级热轧钢筋。级热轧钢筋。 按一、二、三级抗震等级设计框架结构，其纵向受力按一、二、三级抗震等级设计框架结构，其纵向受力钢筋采用普通钢筋时，其检验所得的强度实测值，应钢筋采用普通钢筋时，其检验所得的强度实测值，应符合下列要求：钢筋抗拉强度实测值与屈服强度实测符合下列要求：钢筋抗拉强度

20、实测值与屈服强度实测值的比值，不应小于值的比值，不应小于1.251.25；钢筋屈服强度实测值与钢；钢筋屈服强度实测值与钢筋强度标准值的比值，不应大于筋强度标准值的比值，不应大于1.301.30。 （二）梁的混凝土和钢筋强度等级（二）梁的混凝土和钢筋强度等级35（三）梁的正截面受弯承载力计算（三）梁的正截面受弯承载力计算通过内力组合求出梁的控制截面弯矩后，即可按一般通过内力组合求出梁的控制截面弯矩后，即可按一般钢筋混凝土结构构件的计算方法进行配筋钢筋混凝土结构构件的计算方法进行配筋 。 P26836p 梁的纵向钢筋配置，应符合下列要求：梁的纵向钢筋配置，应符合下列要求： 梁端截面的底面和顶面配筋

21、量的比值，除按计算确梁端截面的底面和顶面配筋量的比值，除按计算确定外，一级不应小于定外，一级不应小于0.50.5，二、三级不应小于，二、三级不应小于0.30.3。 沿梁全长顶面和底面的配筋，一、二级不应少于沿梁全长顶面和底面的配筋，一、二级不应少于2 2 1414，且分别不应少于梁两端顶面和底面纵向配，且分别不应少于梁两端顶面和底面纵向配筋中较大截面面积的筋中较大截面面积的1/41/4；三、四级不应少于；三、四级不应少于2 2 1212。 37梁端纵向受拉钢筋的配筋率不宜大于梁端纵向受拉钢筋的配筋率不宜大于2.5%2.5%，且计入，且计入受压钢筋的梁端，混凝土受压区高度和有效高度之受压钢筋的梁

22、端，混凝土受压区高度和有效高度之比，一级不应大于比，一级不应大于0.250.25，二、三级不应大于，二、三级不应大于0.350.35。 纵向受拉钢筋的配筋率，不应低于纵向受拉钢筋的配筋率，不应低于表表4-634-63规定的规定的数值。数值。 一、二、三级框架梁内贯通中柱的每根纵向钢筋直一、二、三级框架梁内贯通中柱的每根纵向钢筋直径，不宜大于柱在该方向截面尺寸的径，不宜大于柱在该方向截面尺寸的1/201/20；对圆形；对圆形截面柱，不宜大于纵向钢筋所在位置柱截面弦长的截面柱，不宜大于纵向钢筋所在位置柱截面弦长的1/201/20。3839（1 1）跨高比大于）跨高比大于2.52.5时：时：(4-2

23、63a)(4-263a)（2 2）跨高比不大于）跨高比不大于2.52.5时：时： )15. 0(10bhfVcREb(4-263b(4-263b）梁的剪压比梁的剪压比：梁内平均剪应力与混凝土抗压强度设：梁内平均剪应力与混凝土抗压强度设计值之比。计值之比。)2 . 0(10bhfVcREb（四）梁的斜截面受剪承载力计算（四）梁的斜截面受剪承载力计算1.1.剪压比的限制剪压比的限制P268框架梁内的组合剪力设计值应符合下列要求：框架梁内的组合剪力设计值应符合下列要求：402.2.按按“强剪弱弯强剪弱弯”的原则调整梁的截面剪力的原则调整梁的截面剪力 根据根据“强剪弱弯强剪弱弯”原则进行调整的原则进行

24、调整的思路思路是：对同是：对同一杆件，使其在地震作用组合下，剪力设计值略大于按一杆件，使其在地震作用组合下，剪力设计值略大于按设计弯矩或实际抗弯承载力及梁上荷载反算出的剪力。设计弯矩或实际抗弯承载力及梁上荷载反算出的剪力。一、二、三级的框架梁：一、二、三级的框架梁：一级框架结构和一级框架结构和9 9度的一级框架梁可不按上式调整，度的一级框架梁可不按上式调整，但应符合下式要求：但应符合下式要求：(4-264)(4-264)(4-265)(4-265)GbnrblbbVlMMVvb/)(GbnrbualbuabVlMMV/ )( 1 . 1P26941v框架结构与框架的区别：框架结构与框架的区别：

25、v框架结构：由梁、柱组成的框架结构：由梁、柱组成的“纯纯”框架结构框架结构中的框架。中的框架。v框架：既指框架结构中的框架，又指其他结框架：既指框架结构中的框架，又指其他结构中的框架。构中的框架。42ln 梁的净跨；梁的净跨； VGb 为梁在重力荷载代表值（为梁在重力荷载代表值（9度时高层建筑还应包度时高层建筑还应包括竖向地震作用标准值）作用下，按简支梁分析的梁端括竖向地震作用标准值）作用下，按简支梁分析的梁端截面剪力设计值；截面剪力设计值； Mbl、Mbr 分别为梁左右端反时针或顺时针方向组合分别为梁左右端反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值；的弯矩设计值； 一级框架两端弯矩均为负时，绝对值较

26、一级框架两端弯矩均为负时，绝对值较小一端的弯矩取零。小一端的弯矩取零。GbnrblbbVlMMVvb/)(4-264)(4-264)vb 梁端剪力增大系数，一级为梁端剪力增大系数，一级为1.3，二级为，二级为1.2， 三级为三级为1.1 。43Mbual、Mbuar 分别为梁左右端反时针或顺时针方分别为梁左右端反时针或顺时针方向根据实配钢筋面积（考虑受压筋）和材料强度标向根据实配钢筋面积（考虑受压筋）和材料强度标准值计算的抗震受弯承载力所对应的弯矩值准值计算的抗震受弯承载力所对应的弯矩值 ；GbnrbualbuabVlMMV/ )( 1 . 1(4-265)(4-265)44p 矩形、矩形、T

27、 T形和工字形截面一般框架梁，其斜截面形和工字形截面一般框架梁，其斜截面抗震承载力仍采用非地震时梁的斜截面受剪承载力抗震承载力仍采用非地震时梁的斜截面受剪承载力公式形式进行验算，但除应除以承载力抗震调整系公式形式进行验算，但除应除以承载力抗震调整系数外，尚应考虑在反复荷载作用下，钢筋混凝土斜数外，尚应考虑在反复荷载作用下，钢筋混凝土斜截面强度有所降低，于是，框架梁受剪承载力抗震截面强度有所降低，于是，框架梁受剪承载力抗震验算公式为：验算公式为： 0042. 01hsAfbhfVsvyvtREb（4-2664-266）3.3.斜截面受剪承载力的验算斜截面受剪承载力的验算P2694500105.

28、11hsAfbhfVsvyvtREb（4-2674-267）p 对集中荷载作用下的框架梁（包括有多种荷载，对集中荷载作用下的框架梁（包括有多种荷载，其中集中荷载对节点边缘产生的剪力值占总剪力值其中集中荷载对节点边缘产生的剪力值占总剪力值的的75%75%以上的情况），其斜截面受剪承载力计算公式以上的情况），其斜截面受剪承载力计算公式则应为：则应为：46v剪跨比剪跨比v简支梁上集中荷载作用点到支座边缘的最小距离简支梁上集中荷载作用点到支座边缘的最小距离a（a称剪跨）与截面有效高度称剪跨）与截面有效高度h0之比。以之比。以a/h0表表示。它反映计算截面上正应力与剪应力的相对关系，示。它反映计算截面上

29、正应力与剪应力的相对关系，是影响抗剪破坏形态和抗剪承载力的重要参数。是影响抗剪破坏形态和抗剪承载力的重要参数。v柱的剪跨比反映的是柱截面承受的弯距与剪力相对柱的剪跨比反映的是柱截面承受的弯距与剪力相对大小的一个参数。表示为：大小的一个参数。表示为：M/Vh0，h表示柱截面高表示柱截面高度。当此值大于度。当此值大于2时，称该柱为长柱。小于时，称该柱为长柱。小于2为短柱。为短柱。47 （一）柱的截面尺寸宜符合下列要求：（一）柱的截面尺寸宜符合下列要求： （1 1）截面的宽度和高度，四级或层数不超过）截面的宽度和高度，四级或层数不超过2 2层时，层时，不宜小于不宜小于300mm300mm，圆柱直径不

30、宜小于，圆柱直径不宜小于350mm350mm；一、二、；一、二、三级且层数超过三级且层数超过2 2层时，不宜小于层时，不宜小于400mm400mm，圆柱直径不，圆柱直径不宜小于宜小于450mm 450mm 。 （3 3）剪跨比宜大于）剪跨比宜大于2 2；圆柱截面可按等面积的方；圆柱截面可按等面积的方形截面进行计算。形截面进行计算。 （2 2）截面的边长比不宜大于）截面的边长比不宜大于3 3。 三、框架柱的设计三、框架柱的设计P269-27148剪跨比剪跨比应按下式计算：应按下式计算：0hVMcc要求与梁相同要求与梁相同 （二）柱的材料强度等级（二）柱的材料强度等级 4-26849 （三）柱的正

31、截面承载力的计算（三）柱的正截面承载力的计算 确定柱的内力不利组合后，即可按一般钢筋混凝土偏确定柱的内力不利组合后，即可按一般钢筋混凝土偏心受压构件计算方法进行配筋计算。心受压构件计算方法进行配筋计算。50抗震组合抗震组合REssycREsssycahAfxhbxfNeAAfbxfN/)( )2(/ 0011非抗震组合非抗震组合)( )2(0011ssycsssycahAfxhbxfNeAAfbxfN51cansmnsmaaiihlheNMMMCMCMNMemmheeeeahee200221200)(/ )/(1300117 . 03 . 07 . 02030252v为提高柱的延性，增强结构的

32、抗震能力，在为提高柱的延性，增强结构的抗震能力，在柱的正截面计算中，应注意以下问题：柱的正截面计算中，应注意以下问题：53柱的轴力越大，其延性越差。故引入轴压比的概念。柱的轴力越大，其延性越差。故引入轴压比的概念。轴压比定义为：轴压比定义为：cbhfNn 1. 1. 轴压比的限值轴压比的限值 结构类型结构类型抗震等级抗震等级一级一级二级二级三级三级四级四级框架结构框架结构0.650.650.750.750.850.850.900.90框架框架- -抗震墙抗震墙0.750.750.850.850.900.900.950.95部分框支抗震墙部分框支抗震墙0.600.600.700.70表表4-64

33、 4-64 框架柱的轴压比限值框架柱的轴压比限值542.2.按按“强柱弱梁强柱弱梁”原则调整柱端弯矩设计值原则调整柱端弯矩设计值 根据根据“强柱弱梁强柱弱梁”原则进行调整的原则进行调整的思路思路是：对是：对同一节点，使其在地震作用组合下，柱端的弯矩设同一节点，使其在地震作用组合下，柱端的弯矩设计值略大于梁端的弯矩设计值或抗弯能力。计值略大于梁端的弯矩设计值或抗弯能力。 一、二、三、四级框架的梁柱节点处，除顶层和一、二、三、四级框架的梁柱节点处，除顶层和柱轴压比小于柱轴压比小于0.150.15者外，柱端弯矩设计值应符合下式者外，柱端弯矩设计值应符合下式要求：要求：bccMM（4-2694-269

34、）一级框架结构和一级框架结构和9度的一级框架可不按上式调整，但应度的一级框架可不按上式调整，但应符合下式要求：符合下式要求：buacMM2 . 1（4-2704-270）P27155bccMM（4-2694-269） M Mc c节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的弯矩设计值之和；的弯矩设计值之和； M Mb b节点左右梁端截面反时针或顺时针方向组节点左右梁端截面反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值之和；合的弯矩设计值之和； c c柱端弯矩增大系数；对于框架结构，一、二、柱端弯矩增大系数；对于框架结构，一、二、三、四级可分别取三、四级可分别取1.71.7

35、、1.51.5、1.31.3、1.21.2；其他结构；其他结构中的框架，一级可取中的框架，一级可取1.41.4，二级可取，二级可取1.21.2，三、四级，三、四级可取可取1.l1.l。 一、二、三、四级框架结构的底层，柱下端截面组一、二、三、四级框架结构的底层，柱下端截面组合的弯矩设计值，应分别乘以增大系数合的弯矩设计值，应分别乘以增大系数1.71.7、1.51.5、1.31.3、1.2.1.2.56buacMM2 . 1（4-2704-270）MMbuabua为节点左右梁端截面反时针或顺时针方向为节点左右梁端截面反时针或顺时针方向根据实配钢筋面积（考虑受压筋）和材料强度标准根据实配钢筋面积（

36、考虑受压筋）和材料强度标准值计算的抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和；值计算的抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和； 573.3.柱的纵向钢筋的配置柱的纵向钢筋的配置（1 1）柱的纵向钢筋宜对称配置。）柱的纵向钢筋宜对称配置。 （2 2）截面尺寸大于）截面尺寸大于400mm400mm的柱，纵向钢筋间距不宜的柱，纵向钢筋间距不宜大于大于200mm200mm。 （3 3）柱纵向钢筋的最小总配筋率应按）柱纵向钢筋的最小总配筋率应按表表4-654-65采用，采用，同时每一侧配筋率不应小于同时每一侧配筋率不应小于0.2%0.2%。对。对IVIV类场地类场地上较高的高层建筑，表中的数值宜增加上较高的高层建筑，表

37、中的数值宜增加0.10.1。 P271-27258柱类型柱类型抗震等级抗震等级一级一级二级二级三级三级四级四级中柱、边柱中柱、边柱0.9（1.0） 0.7（0.8） 0.6（0.7） 0.5（0.6）角柱、框支柱角柱、框支柱1.10.90.80.7表表4-65 4-65 柱纵向钢筋最小配筋率（柱纵向钢筋最小配筋率（% %）59（4 4）柱总配筋率不应大于）柱总配筋率不应大于5%5%。 （5 5）一级且剪跨比不大于）一级且剪跨比不大于2 2的柱，每侧纵向钢筋配的柱，每侧纵向钢筋配筋率不宜大于筋率不宜大于1.2%1.2%。 （6 6）边柱、角柱及抗震墙边柱考虑地震作用组合产）边柱、角柱及抗震墙边柱

38、考虑地震作用组合产生小偏心受拉时，柱内纵筋总截面面积计算值应生小偏心受拉时，柱内纵筋总截面面积计算值应增加增加30%30%。60（1 1）剪跨比大于）剪跨比大于2 2时：时：(4-271)(4-271)（2 2）剪跨比不大于）剪跨比不大于2 2时：时： )15. 0(10bhfVcREc(4-272(4-272）柱的剪压比柱的剪压比：柱内平均剪应力与混凝土轴心抗压强：柱内平均剪应力与混凝土轴心抗压强度设计值之比。度设计值之比。)2 . 0(10bhfVcREc（四）柱的斜截面承载力计算（四）柱的斜截面承载力计算1.1.剪压比的限制剪压比的限制P272Vc柱端截面组合的剪力设计值；按式（柱端截面

39、组合的剪力设计值；按式（4-273） 和式（和式（4-274）计算。）计算。61一、二、三、四级框架柱和框支柱：一、二、三、四级框架柱和框支柱：(4-273)(4-273)(4-274)(4-274)nbctccHMMVvc/)(nbcuatcuaHMMV/ )(2 . 1c2.2.按按“强剪弱弯强剪弱弯”的原则调整柱的截面剪力的原则调整柱的截面剪力一级框架结构和一级框架结构和9 9度的一级框架可不按上式调整，但应度的一级框架可不按上式调整，但应符合下式要求：符合下式要求：P27262(4-273)(4-273)V Vc c柱端组合剪力设计值；柱端组合剪力设计值；vc vc 柱剪力增大系数，对

40、于框架结构，一、二、三、柱剪力增大系数，对于框架结构，一、二、三、四级可分别取四级可分别取1.51.5、1.31.3、1.21.2、1.11.1；其他结构中的框架，；其他结构中的框架，一级可取一级可取1.41.4，二级可取，二级可取1.21.2，三、四级可取，三、四级可取1.l1.l。 M Mc ct t和和M Mc cb b 分别为柱的上下端顺时针或反时针方向截分别为柱的上下端顺时针或反时针方向截面组合的弯矩设计值，应符合上述对柱端弯矩设计值的面组合的弯矩设计值，应符合上述对柱端弯矩设计值的要求；要求； H Hn n 柱的净高；柱的净高； nbctccHMMVvc/)(63(4-274)(4

41、-274)M Mcuacuat t 和和M Mcuacuab b 分别为偏心受压柱的上下端顺时针分别为偏心受压柱的上下端顺时针或反时针方向根据实配钢筋面积、材料强度标准值和或反时针方向根据实配钢筋面积、材料强度标准值和轴压力等计算的抗震承载力所对应的弯矩值；轴压力等计算的抗震承载力所对应的弯矩值； nbcuatcuaHMMV/ )(2 . 1c64p 在进行框架柱斜截面抗震承载力验算时，仍采用非地在进行框架柱斜截面抗震承载力验算时，仍采用非地震时的验算公式形式，但应除以承载力抗震调整系数，震时的验算公式形式，但应除以承载力抗震调整系数，同时考虑地震作用对钢筋混凝土框架柱承载力降低的不同时考虑地

42、震作用对钢筋混凝土框架柱承载力降低的不利影响，即可得出框架柱斜截面承载力验算公式：利影响，即可得出框架柱斜截面承载力验算公式： NhsAfbhfVsvyvtREc056. 0105. 1100（4-2754-275）其中，当其中，当 小于小于1 1时，取时，取 =1=1；当；当 大于大于3 3时，取时，取 =3=3。上。上式中式中N N为考虑地震作用组合的框架柱的轴向压力设计值，为考虑地震作用组合的框架柱的轴向压力设计值，当当N N大于大于0.3f0.3fc cA A时，取时，取N=0.3fN=0.3fc cA A。3.3.斜截面承载力验算斜截面承载力验算P2736566NhsAfbhfVsv

43、yvtREc2 . 0105. 1100（4-2764-276）p 当框架柱出现拉力时，其斜截面受剪承载力计算公当框架柱出现拉力时，其斜截面受剪承载力计算公式则应为：式则应为：并且当式中方括号内的计算值小于并且当式中方括号内的计算值小于 时，时，取等于取等于 且且 的值不应小于的值不应小于0.36ftbh0。上式中上式中N为考虑地震作用组合的框架柱的轴向拉力设为考虑地震作用组合的框架柱的轴向拉力设计值。计值。0hsAfsvyv0hsAfsvyv0hsAfsvyv67p 在竖向荷载和地震作用下，在竖向荷载和地震作用下，框架梁柱节点主要承受柱传框架梁柱节点主要承受柱传来的轴向力、弯矩、剪力和来的轴

44、向力、弯矩、剪力和梁传来的弯矩、剪力，如图梁传来的弯矩、剪力，如图所示。所示。 节点区的受力节点区的受力1.1.框架节点的破坏形态框架节点的破坏形态四、框架节点设计四、框架节点设计P27368p节点区的破坏形式为由节点区的破坏形式为由主拉应力引起的主拉应力引起的剪切破剪切破坏坏。如果节点未设箍筋。如果节点未设箍筋或箍筋不足，则由于其或箍筋不足，则由于其抗剪能力不足，节点区抗剪能力不足，节点区出现多条交叉斜裂缝，出现多条交叉斜裂缝，斜裂缝间混凝土被压碎，斜裂缝间混凝土被压碎，柱内纵向钢筋压屈。柱内纵向钢筋压屈。69(1)(1)梁板对节点区的约束作用梁板对节点区的约束作用直交梁对节点区具有约束作用

45、，能提高节点区混凝直交梁对节点区具有约束作用，能提高节点区混凝土的抗剪强度。土的抗剪强度。(2)(2)轴压力对节点区混凝土抗剪强度和节点延性的轴压力对节点区混凝土抗剪强度和节点延性的影响影响当轴压力较小时，节点区混凝土的抗剪强度随着轴当轴压力较小时，节点区混凝土的抗剪强度随着轴压力的增大而增大。但当轴压比大于压力的增大而增大。但当轴压比大于0.60.60.80.8时，时，节点区混凝土的抗剪强度随轴压力的增加而下降。节点区混凝土的抗剪强度随轴压力的增加而下降。2.2.影响框架节点承载力和延性的因素影响框架节点承载力和延性的因素70(3)(3)剪压比和配箍率对节点区混凝土抗剪强度的影响剪压比和配箍

46、率对节点区混凝土抗剪强度的影响节点破坏是我们希望钢筋先坏，这就必须要求节点的节点破坏是我们希望钢筋先坏，这就必须要求节点的尺寸不能太小，或节点区的配筋率不能过高。在设尺寸不能太小，或节点区的配筋率不能过高。在设计中，采用限制节点水平截面上的剪压比来实现。计中，采用限制节点水平截面上的剪压比来实现。(4)(4)梁纵筋滑移对结构延性的影响梁纵筋滑移对结构延性的影响在反复荷载作用下纵筋的粘结迅速破坏，导致梁纵筋在反复荷载作用下纵筋的粘结迅速破坏，导致梁纵筋在节点区贯通滑移，使节点区受剪承载力降低，亦在节点区贯通滑移，使节点区受剪承载力降低，亦使梁截面后期受弯承载力和延性降低，使节点的刚使梁截面后期受

47、弯承载力和延性降低，使节点的刚度和耗能能力明显下降。度和耗能能力明显下降。71抗震规范抗震规范规定：一、二、三级框架的节点核心区，规定：一、二、三级框架的节点核心区，应进行抗震验算；四级框架节点核心区，可不进行抗应进行抗震验算；四级框架节点核心区，可不进行抗震验算，但应符合抗震构造措施的要求。震验算，但应符合抗震构造措施的要求。（一）节点剪压比的控制（一）节点剪压比的控制 为防止节点区混凝土承受过大的斜压应力而先为防止节点区混凝土承受过大的斜压应力而先于钢筋破坏，节点区的尺寸就不能太小。于钢筋破坏，节点区的尺寸就不能太小。因此，框因此，框架节点受剪的水平截面应符合下列条件：架节点受剪的水平截面

48、应符合下列条件：)3 . 0(1jjccjREjhbfV（4-2774-277）P273-27472Vj节点核芯区组合的剪力设计值；节点核芯区组合的剪力设计值；)3 . 0(1jjcjREjhbfV73)3 . 0(1jjccjREjhbfV74( (二二) ) 框架节点核芯区截面受剪承载力的验算框架节点核芯区截面受剪承载力的验算) (05. 01 . 110sbsvjyvcjjjjtjREjahsAfbbNhbfV（4-279a4-279a） 9 9度的一级度的一级) (9 . 010sbsvjyvjjtjREjahsAfhbfV（4-279b4-279b） 节点核芯区截面抗震验算，应符合下

49、式要求：节点核芯区截面抗震验算，应符合下式要求：一、二、三级框架一、二、三级框架P2747576一、二、三级框架一、二、三级框架bcssbjbjhHahahMV100 j jb b-节点剪力增大系数，对于框架结构，一级宜取节点剪力增大系数，对于框架结构，一级宜取1.51.5，二级宜取二级宜取1.351.35，三级宜取，三级宜取1.21.2；对于其他结构中的框架，；对于其他结构中的框架，一级宜取一级宜取1.351.35，二级宜取，二级宜取1.21.2，三级宜取，三级宜取1.11.1。（4-2804-280）（三）节点核芯区组合的剪力设计值（三）节点核芯区组合的剪力设计值P27677bcssbjb

50、jhHahahMV10078一级框架结构、一级框架结构、9 9度一级框架可不按上式计算，度一级框架可不按上式计算，但应满足下式：但应满足下式：bcssjhHahahMV115. 100bua（4-2814-281）79v抗震墙截面设计抗震墙截面设计 一、墙肢截面设计一、墙肢截面设计（一）抗震墙墙板厚度（一）抗震墙墙板厚度 抗震墙的厚度，一、二级不应小于抗震墙的厚度，一、二级不应小于160mm且不应小且不应小于层高或无支长度的于层高或无支长度的1/20，三、四级不应小于，三、四级不应小于140mm且不应小于层高或无支长度的且不应小于层高或无支长度的1/25；无端柱；无端柱或翼墙时，一、二级不宜小

51、于层高或无支长度的或翼墙时，一、二级不宜小于层高或无支长度的1/16，三、四级不宜小于层高或无支长度的，三、四级不宜小于层高或无支长度的1/20。4-9 抗震墙截面设计抗震墙截面设计墙肢设计墙肢设计连梁设计连梁设计80底部加强部位的抗震墙厚度，一、二级不应小底部加强部位的抗震墙厚度，一、二级不应小于于200mm且不应小于层高或无支长度的的且不应小于层高或无支长度的的116，三、四级不宜小于层高或无支长度的，三、四级不宜小于层高或无支长度的的的120。无端柱或翼墙时，一、二级不宜。无端柱或翼墙时，一、二级不宜小于层高或无支长度的小于层高或无支长度的1/12，三、四级不宜，三、四级不宜小于层高或无

52、支长度的小于层高或无支长度的1/16。81v抗震墙底部加强部位的范围：抗震墙底部加强部位的范围：1.底部加强部位的高度，应从地下室顶板算起。底部加强部位的高度，应从地下室顶板算起。2.部分框支抗震墙结构的抗震墙，底部加强部位的高部分框支抗震墙结构的抗震墙，底部加强部位的高度，可取框支层加上框支层以上二层的高度及落地度，可取框支层加上框支层以上二层的高度及落地抗震墙总高度的抗震墙总高度的110二者的较大值。其他结构的二者的较大值。其他结构的抗震墙，房屋高度大于抗震墙，房屋高度大于24m时，底部加强部位的高时，底部加强部位的高度可取底部两层和墙体总高度的度可取底部两层和墙体总高度的110二者的较大

53、二者的较大值；房屋高度不大于值；房屋高度不大于24m时，底部加强部位的高度时，底部加强部位的高度可取底部一层。可取底部一层。82v抗震墙墙板厚度除满足上述条件外，其墙肢截面尚抗震墙墙板厚度除满足上述条件外，其墙肢截面尚应符合下式要求：应符合下式要求：83（二）墙肢正截面承载力计算（二）墙肢正截面承载力计算v墙肢在轴力、弯矩和剪力的共同作用下，正墙肢在轴力、弯矩和剪力的共同作用下，正截面承载力计算方法同偏心受拉或偏心受压截面承载力计算方法同偏心受拉或偏心受压构件。构件。841.偏心受压偏心受压（1）墙肢大小偏心受压的判别）墙肢大小偏心受压的判别1)直接计算直接计算判断大小偏小判断大小偏小v当当b

54、时为大偏心受压时为大偏心受压vb时为小偏心受压时为小偏心受压2）界限偏心距判别大小偏小）界限偏心距判别大小偏小初始偏小距初始偏小距 时，截面属于小偏小受压破坏；时，截面属于小偏小受压破坏；当当 时，可先按大偏小受压破坏进行计算，计时，可先按大偏小受压破坏进行计算，计算过程中得到算过程中得到后，再根据后，再根据的值确定截面属于哪一的值确定截面属于哪一种受力情况。种受力情况。03 . 0 hei03 . 0 hei85v（2）大偏心受压（对称配筋）86工型截面大偏心受压墙肢承载力计算公式工型截面大偏心受压墙肢承载力计算公式当当xhf时时当当xhf时时8788（3）小偏心受压）小偏心受压8990(4

55、)平面外承载力验算平面外承载力验算v矩形截面小偏心受压墙肢尚需验算墙肢平面外承载矩形截面小偏心受压墙肢尚需验算墙肢平面外承载力力912.偏心受拉偏心受拉v矩形截面偏心受拉墙肢正截面承载力计算公式矩形截面偏心受拉墙肢正截面承载力计算公式92（三）墙肢斜截面承载力计算（三）墙肢斜截面承载力计算1.偏心受压偏心受压932.偏心受拉偏心受拉94（四）抗震墙组合截面内力的调整（四）抗震墙组合截面内力的调整P27995二、连梁承载力的计算二、连梁承载力的计算（一）连梁正截面承载力的计算（一）连梁正截面承载力的计算（1）当连梁的跨高比）当连梁的跨高比l0/h5时，其正截面受弯承载力时，其正截面受弯承载力按一

56、般受弯构件计算；按一般受弯构件计算；（2）当）当l0/h5时，其正截面受弯承载力按深梁计算，时，其正截面受弯承载力按深梁计算，其公式右端应除以相应的抗震调整系数。其公式右端应除以相应的抗震调整系数。96(二二)连梁斜截面承载力的计算连梁斜截面承载力的计算1.连梁截面尺寸应符合的条件：连梁截面尺寸应符合的条件：972.连梁剪力的调整连梁剪力的调整983.连梁斜截面承载力的计算公式连梁斜截面承载力的计算公式99（一）梁柱及节点核心区箍筋的配置（一）梁柱及节点核心区箍筋的配置一、框架结构抗震构造措施一、框架结构抗震构造措施4-10 4-10 抗震构造措施抗震构造措施n 箍筋加密区：在梁柱端部一定范围

57、内，箍筋间距应箍筋加密区：在梁柱端部一定范围内，箍筋间距应适当加密。适当加密。 1. 1. 梁梁端加密区的箍筋配置，应符合下列要求：端加密区的箍筋配置，应符合下列要求： （1 1）加密区的长度、箍筋最大间距和最小直径应按）加密区的长度、箍筋最大间距和最小直径应按表表4-664-66采用；当梁端纵向受拉钢筋配筋率大于采用；当梁端纵向受拉钢筋配筋率大于2%2%时，时，表中箍筋最小直径数值应增大表中箍筋最小直径数值应增大2mm2mm。 P281100抗震等抗震等级级加密区长度加密区长度（采用较大值）（采用较大值）（mmmm）箍筋最大间距箍筋最大间距（采用最小值）（采用最小值）（mmmm）箍筋最小直箍

58、筋最小直径径(mm)(mm)一一2h, 5002h, 500h/4, 6d, 100h/4, 6d, 1001010二二1.5h, 5001.5h, 500h/4, 8d, 100h/4, 8d, 1008 8三三1.5h, 5001.5h, 500h/4, 8d, 150h/4, 8d, 1508 8四四1.5h, 5001.5h, 500h/4, 8d, 150h/4, 8d, 1506 6表表4-664-66 抗震框架梁端箍筋加密区的长度、箍筋最大间距和最小直径抗震框架梁端箍筋加密区的长度、箍筋最大间距和最小直径注：注：1. d1. d为纵筋直径，为纵筋直径，h h为梁高。为梁高。 2.

59、 2. 箍筋直径大于箍筋直径大于12mm12mm，数量不少于，数量不少于4 4肢且肢距不大于肢且肢距不大于150mm150mm时，一、二级的最大间距应允许适当放宽，但不得大于时，一、二级的最大间距应允许适当放宽，但不得大于150mm150mm。101102103（2 2）梁加密区箍筋肢距，一级不宜大于）梁加密区箍筋肢距，一级不宜大于200mm200mm和和2020倍箍筋直径的较大值，二、三级不宜大于倍箍筋直径的较大值，二、三级不宜大于250mm250mm和和2020倍箍筋直径的较大值，四级不宜大于倍箍筋直径的较大值，四级不宜大于300mm300mm。1042. 2. 柱柱的箍筋加密范围按下列规

60、定采用：的箍筋加密范围按下列规定采用： （1 1）柱端，取截面高度（圆柱直径），柱净高的）柱端，取截面高度（圆柱直径），柱净高的1/61/6和和500mm500mm三者的较大值。三者的较大值。 （2 2）底层柱，柱根不小于柱净高的）底层柱，柱根不小于柱净高的1/31/3；当有刚性地；当有刚性地面时，除柱端外尚应取刚性地面上下各面时，除柱端外尚应取刚性地面上下各500mm500mm。（3 3）剪跨比大于）剪跨比大于2 2的柱和因填充墙等形成的柱净高与的柱和因填充墙等形成的柱净高与柱截面高度之比不大于柱截面高度之比不大于4 4的柱，取全高。的柱，取全高。（4 4）一级、二级的框架角柱，取全高。）一