（改）变量与函数教案（改）

1、学校兰岗学校教者朱海燕课题函数与变量教学目标知识目标认识变量、常量学会用含一个变量的代数式表示另一个变量能力目标通过动手操作与探索，让学生参与变量的发现，以提高学生的分析问题和解决问题的能力。情感态度价值观引导学生探索实际问题中的数量关系，培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。教学重点认识变量、常量用式子表示变量间关系教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量教学方法探究归纳法教学手段运用多媒体课件，每个小组一副弹簧秤和挂件，一根10分米长的绳子。设计理念通过实际观察、操作、合作、探究的过程，了解变量与常量的含义。教学过

2、程教学环节教师活动学生活动设计意图提出问题创设情境情景问题：因为我校教师大多家在宁安，所以每天都要乘坐通勤车。昨天我问了一下司机师傅，汽车的平均速度是500米/分。如果行驶的里程为S米，行驶的时间为t分，请填写下表： 并试着用含t的式子表示s。学生充分发表意见，然后教师点评。挖掘和利用实际生活中与变量有关和问题情景，让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程，直接获得探索变量关系的体验。导入新课这种问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程其实现实生活中有好多类似的问题，都是反映不同事物的变化过程，其中有些量的值是按照某种规律变化，其中有些量的是按照某种规律变化的， 学生感知感知

3、生活中的数学教学环节教师活动学生活动设计意图动手实验（一）在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度？（二）用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形长度观察矩形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律：设矩形的长度为xcm，面积为cm2怎样用含有x的式子表示？学生分小组合作完成本次活动。并运用表格来表示实验结果。引导学生通过合理、正确的思维方法探索出变化规律。通过动手实验，学生的学习积极性充分调动起来，进一步深

4、刻体会了变量的关系，学会了运用表格来表示实验信息。探究新知通过上述活动，我们清楚地认识到，要想寻求事物变化过程的规律，首先需确定在这个过程中哪些量是变化的，而哪些量又是不变的在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable），那么数值始终不变的量称之为常量（constant）。（1）请指出上面这些问题中的变量和常量。（2）举出一些变化的实例，指出其中的变量和常量。分组活动。先独立思考，然后组内交流并作记录，最后各小组选派代表汇报。培养学生主动参与、合作交流并能用教学的眼光看待世界的意识，提高观察、分析、概括和抽象等的能拓展新知教学环节思考：瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放试确

5、定瓶子总数y与层数x之间的关系式 过程：要求变量间关系式，需首先知道两个变量间存在的规律是什么不妨尝试堆放，找出规律，再寻求确定关系式的办法教师活动小组活动，合作探究。并得出正确的结论。结论：从题意可知： 堆放层，总数y=1 堆放层，总数y=1+2 堆放层，总数y=1+2+3，堆放x层，总数y=1+2+3+x 即y=x（x+1）学生活动通过动手实践与探究，让学生参与变量发现。设计意图随堂练习购买一些铅笔，单价02元支，总价y元随铅笔支数x变化，指出其中的常量与变量，并写出关系式一个三角形的底边长5cm，高h可以任意伸缩写出面积随h变化关系式，并指出其中常量与变量先独立完成，并讲评。通过练习巩固变量与常量的含义总结归纳这节课我们共同探究了哪些知识，你有什么收获？教师小结：本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义 确定事物变化中的变量与常量 尝试运算寻求变量间存在的规律 利用学过的有关