机械原理课后习题答案

1、F为作用在活塞上的力转动副A及B上所画的小圆AB上的作用力的真实方向（构件重量及惯性力略去第四章课后习题4-12图示为一曲柄滑块机构的三个位置,为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆不计）。F解：上图中构件2受压力。因在转动副A处2、1之间的夹角/OAB在逐渐减小，故相对角速度21沿顺时针方向，又因2受压力，故FR12应切于摩擦圆的下方；在转动副B处，2、3之间的夹角/OBA在逐渐增大，相对角速度23也沿顺时针方向，故FR32应切于摩擦圆的上方。解：上图构件2依然受压力。因在转动副A处2、1之间的夹角/OAB逐渐减小，故相对角速度321沿顺时针方向，又因2受压力，故Fr12应切于摩擦圆的下方

2、；在转动副B处，2、3之间的夹角/OBA逐渐减小，故相对角速度CO23沿逆时针方向，Fr32应切于摩擦圆的下方。解：上图构件2受拉力。因在转动副A处2、1之间的夹角/OAB在逐渐增大，故相对角速度co21沿顺时针方向，又因2受拉力，故FR12应切于摩擦圆的上方；在转动副B处，2、3之间的夹角/OBA逐渐减小，故相对角速度23沿顺时针方向，FR32应切于摩擦圆的下方。4-13图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定凸轮1及机架3作用给推杆2的总反力FR12及FR32方位（不考虑构件的重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆）。解：经受力分析，FR12的方

3、向如上图所示。在FR12的作用下，2相对于3顺时针转动，故FR32应切于摩擦圆的左侧。补充题1如图所示，楔块机构中，已知丫=3=60°,Q=1000N格接触面摩擦系数f=0.15,如Q为有效阻力，试求所需的驱动力F。解:对机构进行受力分析，并作出力三角形如图。对楔块1,FFr21FR31=0由正弦定理有sin（60o+2邛）sin（90o邛）FFr21对楔块2,同理有sin（90o十邛）sin（60o-2）QFR12-FR32=0FR12sin(60o+2F二一Qsin(60-2且有FR21=FR12,cP=arctgf=8.53o联立以上三式，求解得F=1430.65N2如图示斜面

4、机构，已知：f（滑块1、2与导槽3相互之间摩擦系数）、入（滑块1的倾斜角）、Q（工作阻力，沿水平方向）,设不计两滑块质量，试确定该机构等速运动时所需的铅重方向的驱动力F。解:滑块1、2受力情况及力三角形如图所示。由正弦定理有对滑块1:sin(2；)Fsin|90o一(彳FR21对滑块2:包画2=sin(90°)QFR12并且有Fr21-FR12,=arctgfcos:sin(12)解N得F二cos2cos(；+)第五章课后习题58图示为一带式运输机，由电机1经平带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8。设已知运输带8所需的引力F=5500N,运送速度v=1.2m/so平带传动（包括轴承

5、）的效率=0.95,每对齿轮（包括轴承）的效率*12=0.97,运输带8的机械效率。3=0.92（包括支承和联轴器）。试求该系统的总效率及电动机所需的效率。解：该系统的总效率为匚三0.950,9720.92=0.822123F.55001210与电机所需的功率为Nd=8.029（Kw）d0.8225-9如图所示，电动机通过V带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A及B。设每对齿轮的效率1=0.97（包括轴承的效率），带传动的效率113=0.92,工作机A、B的功率分别PA=5Kw、Pb=1KW,效率分别为nA=0.8,nB=0.5，试求电动机所需的功率。解：输入功率Pa=Pa/(ai22)=7.

6、22Pb=Pb/(bi22)=2.31''电机所需功率Pfe=B.Pb=9.53KW5-12a）图示为一焊接用楔形夹具，利用这个夹具把要焊接的工件1和预先夹妥，以便焊接。图中2为夹具，图中2为夹具体，3为楔块，若已知各接触面间的摩擦系数均为f,试确定此夹具的自锁条件。解法1根据反行程时刀/W0的条件来确定。反行程时（楔块3退出）取楔块3为分离体，其受工件1（及I,）和夹具2作用的反作用力R3和R3以及支持力P,各力方向如图a所示，根据楔块3的平衡条件，作封闭三角形如图c所示。反行程时R23为驱动力，由正弦定理可得cos923sin（cr-2）当后0（不考虑摩擦）时，得理想驱动力

7、为：五23。二尸sina于是得此机构反行程的机械效率为sin(a-2”)sinacos令三°,可得自锁条件为。解法2根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。根据楔块3的力三角形（图c）,由正弦定理有P=S1n（.：中）R23cos若楔块3不自动松脱，则应使PW0,即得自锁条件为：口W2cp解法3根据运动副的自锁条件确定。由于工件被夹紧后P力就被撤消，故楔块3的受力如图b所示，楔块3就如同一个受到R3（此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。故只要必作用在摩擦角。之内，楔块3即发生自锁。R23与垂直方向之间的夹角是a-4要使R23作用在摩擦角（j）之内，即a_<P<9

8、所以，楔块3发生自锁的条件是：aM2平（b）设矿石的重量为Q矿石与颗板间白摩擦因数为f,则摩擦角为a=arctanf矿石有向上被挤出的趋势时，其受力如图，由力平衡条件知:R32=0由正弦定理得Q_Fri2sin(1-2)-sin(90')Q=FR12sin(-2:)cos:令Q<0,得sin（：-2:）<0故自锁条件为：参考方法二：ot-2FRsin(-)-Q-02lQ即Fr)a-2sin2-)Frot鹏sin,-9)asin-2.'a一当“<0时，即一-邛E0,矿石将不被挤出，即自锁条件为2补充题：如图示斜面机构，已知：f（滑块1、2与导槽3相互之间摩擦系数

9、）、入（滑块1的倾斜角）、F（驱动力，铅重方向），Q（工作阻力，沿水平方向），设不计两滑块质量，试确定该机构的效率及自锁条件（包括正、反行程）解：(1)反行程：受力分析如图由正弦定理得，F_FR21sin(-2：)sin(90-)Q_FR12sin90；-sin(90c-:)FR12=FR21所以cospP)Q=Fcos:sin('-2：)可得'=Qo_sin('-2)Qtancos。P)令mE0,则九W2中为自锁条件。(2)正行程效率：由第4章受力分析知Fcos：sin(12:)qcos2:cos(')所以F0_tan'cos2：cose：；,)Fco

10、s：sin(12)第七章课后习题7-6如图所示为一机床工作台的传动系统。设已知各齿轮的齿数，齿轮3的分度圆半径各齿轮的转动惯量Ji、2、J2'、J3,齿轮1直接装在电动机轴上，故Ji中包含了电动机转子的转动惯量。工作台和被加工零件的重量之和为G。当取齿轮1为等效构件时，求该机械系统的等效转动惯量Je（31/32=Z2/Z1）。解：根据式（7-17）I色J2i他口泸Je乙mi.Jsi.信I1皿人工修H工件尚里j-j+j在2+j'E;j31+g32Ue1122U23318rsg产1又因由、得7-11某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄转角力的变化曲线如图所示，其运动周期WT=兀，曲柄的

11、平均转速nm=620r/min。当用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械时，如果要求其运转不均匀系数8=0.01。试求1）曲柄的最大转速nmax和相应的曲柄转角位置Max；2）装在曲轴上的飞轮转动惯量JF（不计其余构件的转动惯量）。解：（1）设阻力矩为M.，由驱动功等于阻抗功有/M.d=jMdd中即120130Mr二二200()二2180130+180200二解得:700Mr=116.67N.m6直线OA的方程为：2001800y二-7x=xy20二ji180直线BC的方程为：200/、y(x-)二y130()JT180直线Me与分别与OA、360013二（x-二）BC交于D、E点，则可求得D、E

12、坐标为:d(W"125700冗2166由能量指示图知，E点时速度达到最大值nmax,dnmax=nm(1)=620(10.005)=623.1r/min2max：104.17o125二180ox216二（2）由能量指示图知，D到E区间内的盈亏功为最大盈亏功AWmax,其在数值上应等于梯形ABED所围成的面积wmax1301257()(200-2I1180216108700):弊二216Jf-900：Wmax/(；2nm2、)将&WmaxEm力代入上式得，Jf之2.11kg.m2补充题：构件1上的等效阻力矩M力矩Mer。解(1)先确定速度瞬心/ler当后曲，加于构件1上的等效阻

13、'弋一，.P13的位置，如图所示。图示钱链四杆机构，已知li=100mm,l2=390mm,l3=200mm,6l4=250mm,若阻力矩M3=100Nm。试求：(1)当后N2时，加于A缶，一Vp13二叫P13P14=83'P13P34,£21_P13P14_j1%Pl3P34l32031Mer=M3-=100M=50(Nm)112KAfix工ti、7：P13P34P14明(2)先确定速度瞬心VP13=11P13P14=仁3P13P142P13的位置，如图所示。P23:切3P13P34.6P12(P13)l1Ol4P34l11002P141Pl3P34l1l33507

14、32200Mer=M3=100=(Nm)、77(思考：还可以利用矢量方程得到速度多边形来求得速比TTTVB=VC+VBC)8-5(a)图示机构的运动简图如解图8-5(a)所示。OC为机架，OA与构。(b)图示机构的运动简图如解图8-5(b)或(c)所示。OB为机架，图为导杆机构。P23BC为摇杆，故该机构为双摇杆机8-5(b)为曲柄摇杆机构；图8-5(c)ABOo/4CA(a)B(b) (c)8-6解答：(1)因为ab=240mm600mm=840mm：cd=400mm500mm=900mm又取杆4为机架，最短杆1为连架杆。所以又曲柄存在，为杆1。(2)若各杆长度不变，可以选不同杆为机架的办法

15、获得双曲柄机构和双摇杆机构。其中，结合(1)可知，取杆1为机架得双曲柄机构；取杆3为机架得双摇杆机构。(3)要获得曲柄摇杆机构，需要满足杆长条件；最短杆为连架杆。1)杆4为最长杆，即d>600mm时，ad=240mmd三bc=600mm400mm=1000mm600mm:d三760mm2)杆4长介于b、c之间，即400mm<dM600mm时，ab=240mm600mm=840mm£cd=400mmd440mm三d三600mm3)杆4长介于a、c之间，即240mm<dM400mm时，ab=240mm600mm=840mm_cd=400mmd无解综上，若a、b、c三杆的

16、长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围为440mm-d-760mm8-8解答：(1)作出该机构的极位夹角8与杆3的最大摆角中。如图8-8(a)22211121413:arccos214111222212-111413-arccos21412-1122228527250:arccos272285222252287250-arccos27252-28=19.42221314-1112:arccos213142221314-12-11-arccos21314=70.62225072-2852:arccos250722225072-5228-arccos250722221213-14

17、-11:arccos12123,1=51.1作出该机构的两个传动角极值，如图8-8(b)2225250-72-28=arccos25250=22.7,22221213T114.尔180212|32225250-2872一arccos25250最小传动角=99Ymin24乙.7行程速度变化系数KK=180'1180=180,19.4；180'-19.4九24*11+14=28mm+72mm=100mm父12+13=52mm+50mm=102mm又11为最短杆二当取杆1为机架时，将成双曲柄机构。C、D为摆转副(3)由(2)可知，当杆3为机架时，将成为双摇杆机构。A、B为周转副。C1

18、C3B2B4C4B3(b)(a)8-16解答： 三角形C1DF1,绕D点旋转，使C1点与C2点重合，此时F1点旋转到点。同理旋转三角形C3DF3得点F33。 作511和F2F33的垂直平分线a、b的交点即为所求较接点£2的位置。8-23解答：行程速比变化系数K=1.5极位夹角u=180,K-1K1=180,1.5-11.51=36作图比例尺ul=1mmmmlAB|BC二UiAC二171mm=71mm|bcTab=UiAC1=125.5mm=25.5mm或|AB|BC=UlAC2"169.5mm=169.5mmAB=22.75mmAB48.25mmBCAB=49.25mmAB

19、120.25mmBC|bc|ab=UiAC二171mm=71mmC2_/)ItC1DA9-710-21解答：（1）由直角三角形的性质，可得rkr2=652502mm=41.53mmrb50二k=arccos-1=arccos二39.72二inv：k=tan：匕”乡2-39：72二=7.88180k_.(2)根据式0=inva=tano(-a查上表kkk/可解得=3445=34.75,bk_rrcos;50mmm=60.85mmcos34.7510-23解答:11r=-mz=-326mm=39mm22ra112mzha=2mZhm=39mm=13mm=42mmarb=rcos：-39cos20m

20、m=36.65mm(1)(2)曲率半径:、22-22-r-rb=39-36.65mm=13.33mm22-22-"=raib_4236.65mm=20.51mm齿顶圆压力角:rb二a=arccosJara36.65；=arcco“=29.2410-26解答:1(a)a=2mziZ2.ZI12Z2解方程组（a）,并代入已知数据可得Zi=90,z2=50d1=mz1=590mm=450mmd2=mz2=550mm=250mm*da1=d1十2ham=450mm+2父1父5mm=460mm*da2=d22ham=250mm215mm=260mmb1=d1cos-=450cos20mm=42

21、2.86mmcb2=d2cos=250cos20mm=234.92mm11s=m=5mm=7.85mme=s=7.85mm10-28解答：（1）求重合度zrbi=arccosr-=arccos'alraimz1cos;*Zi2ham19cosOarccos7A71921-'b2m九cos142coso)=arccosJ-=arccosz；=arccos心上“=26.236ra2Z22ham42211-：=Z1tan：a1-tan：Z2tan：a2-tan：1 -t；c厂=19x(tan31.767-tan20)+42M(tan26.236-tan20)2 “=1.63（2）结合

22、（1）可知当有一对轮齿在节点P处啮合时，不存在其他轮齿也处于啮合状态。当有一对轮齿在B1点处啮合齿轮时，不存在其他一对齿轮也处于啮合状态。10-29解答：a11“=mz1z2=5203040mm=700mm由中心距公式acos：=acos：当a=725mm时,acos<700cos:arccos；二arccos725202024.871c'一，（2）当口=2230时，700cos20=711.98mmcos：cos223010-34解答a4d1d2=啜产=?s常mm=248.466mma=250mm:=arccosmnZ1-z-arccos8_2040_Z1Zv1小cosZ2Zv

23、2可cos2a203:'cos16153740=45.1732250=22.586-'''=161537-tan:n,t=arctan-二arctancos-tan203'cos161537=20.764.at1=arcc0sdi=arccosda2Z1mncos：tcospmn修cosP42hanJ二arccos20cos20.764'"cos16153720-'''21cos161537db2：.at2=arccos=arccosda2Z2mnC0S：tcos!mn-77-Z2cos1一入，L.,=-Z1(tanCtat1-tan«t)+Z2(tan二arccos：2han：-at2-tan：-t40cos20.764'cos16153740'''21cos161537=31.444=26.846：=*/0x(tan31.444:tan20.764