相关回归分析

1、第三讲 相关回归分析 相关分析相关分析 一元线性回归分析一元线性回归分析 多多元线性回归分析元线性回归分析第一节第一节 相关分析相关分析 事物或现象间在数量上存在着相互依事物或现象间在数量上存在着相互依存、相互制约的关系。可分为两种类型：存、相互制约的关系。可分为两种类型：确定性关系和非确定性关系。确定性关系和非确定性关系。 （1 1）确定性关系确定性关系：现象间存在着一一：现象间存在着一一对应的严格的数量依存关系。对于某一个对应的严格的数量依存关系。对于某一个变量的每一个数值，都有另一个变量的确变量的每一个数值，都有另一个变量的确定数值与之对应，又称为定数值与之对应，又称为函数关系函数关系。

2、u函数关系与相关关系的联系：函数关系与相关关系的联系： （1 1）由于测量误差存在，现实生活中函数）由于测量误差存在，现实生活中函数关系常表现为相关关系；关系常表现为相关关系； （2 2）由于现象间数量关系规律性，相关关）由于现象间数量关系规律性，相关关系常借助函数关系近似描述。系常借助函数关系近似描述。 对现象间相关关系的研究，称为对现象间相关关系的研究，称为相关分析相关分析。相关分析常研究现象间因果关系、共变关系、相关分析常研究现象间因果关系、共变关系、依存关系等。依存关系等。 （二）相关的分类（二）相关的分类（1 1）按表现形式）按表现形式直线相关（线性）直线相关（线性）曲线相关（非线性

3、）曲线相关（非线性）（2 2）按变化方向）按变化方向正相关正相关负相关负相关（3 3）按因素多少）按因素多少单相关（一元）单相关（一元）复相关（多元）复相关（多元）（4 4）按相关程度）按相关程度完全相关完全相关不完全相关不完全相关完全不相关完全不相关完全正相关完全正相关不完全正相关不完全正相关完全负相关完全负相关不完全负相关不完全负相关非线性相关非线性相关完全不相关完全不相关图图1相关关系图相关关系图 1 1、定性分析。、定性分析。依据研究者的理论知识、专业知识和实依据研究者的理论知识、专业知识和实践经验，通过观察试验进行深入研究，才能作出正确的践经验，通过观察试验进行深入研究，才能作出正确

4、的结论。结论。 识别变量间相关关系最简单的方法是识别变量间相关关系最简单的方法是图形法图形法。所谓图。所谓图形法，就是将所研究变量的观察值以散点的形式绘制在形法，就是将所研究变量的观察值以散点的形式绘制在相应的坐标系中，通过它们呈现出的特征，来判断变量相应的坐标系中，通过它们呈现出的特征，来判断变量之间是否存在相关关系，以及相关的形式、相关的方向之间是否存在相关关系，以及相关的形式、相关的方向和相关的程度等。和相关的程度等。图图2 相关关系的散点图相关关系的散点图 2、定量分析。通过相关系数的计算，进一步了解现象间相关关系的确切情况。相关系数用来测定变量间相关密切程度的指标。有简单相关系数、复

5、相关系数、非线性相关系数等。图图3 相关系数的计算表相关系数的计算表 2222229 20229985261395 287340.99389 433057667613959 9454749628734nxyxyrnxxnyy 相关系数很大，能说明人均消费额与人均国内生产相关系数很大，能说明人均消费额与人均国内生产总值高度相关么？现在还不能这样说！总值高度相关么？现在还不能这样说！ 一、一元线性回归方程一、一元线性回归方程第二节第二节 一元线性回归分析一元线性回归分析图图5 一元线性回归示意图一元线性回归示意图 01201()iiiiiinxyxxx y 1222()()()iiiiiiiiinx yxyxxyyxxnxx 例例4 根据下列资料，建立人均消费与人均国内根据下列资料，建立人均消费与人均国内生产总值的回归方程。生产总值的回归方程。 12229 202299852 61395 287340.44149 433057667 61395iiiiiinx yxynxx 0128734613950.4414181.5830