线段长短的比较

1、4.2-2线段的长短比较第二课时教学目标：1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.（A、RC）2、掌握比较线段长短的两种方法；（A、B、C）3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段；（AB、C）4、理解线段和、差的概念及线段中点的概念；（A、B、）5、进一步培养学生的动手能力、观察能力和与人合作的能力。（A、R）教学重点：线段大小的比较方法，尺规作图作一条线段等于已知线段是重点。教学难点：线段中点的表示方法及运用是难点。课型：新授课教学方法：讲练结合法教

2、具准备：多媒体、圆规、直尺教学过程：一、课前5分钟二、创设情境（播放课间操出操图片）教师：课间操出操，班主任老师和体育老师对我们提出的要求可以用哪三个字来概括？学生：（快、静、齐）教师：请简单说明我们该如何做到这三个字？学生：（2-3名学生阐述）教师：具体说一说怎样才能做到“齐”？学生：（首先按身高的大小排队，其次把队伍横竖对齐）教师：要想按身高排队，就需要比较身高，那么如何比较两个人的身高呢？学生：各抒己见，找3-5名学生回答。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两个同学的身高，然后比较两个身高的数值教师：同样，我们可以用

3、类似于比身高的两种方法来比较两条线段的长短。三、新课教学1 .合作探究：“议一议”怎样准确的比较出两条线段的长短？（小组讨论出结果）先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度去比较线段的长短）数形结合思想的渗透叠合法：把线段ABCD放在同一直线上比较，步骤有三： 将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 将线段AB沿着线段CD的方向落下 若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD可记做：AB=CD（几何语言）若端点B落在D

4、内，则得到线段AB小于线段CD可记做：AB<CD若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD可记做：AB>CD如图1CDCc°°?0°n»0ocABABDADB（注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）即时小结：线段比较大小的方法：2、奇思妙想：有一张三角形纸片，你能用几种办法比较边AB与边BC的大小。3、虚心学习-尺规作图用刻度尺画尺规作图的方法（微课形式讲授）微课教学内容：已知线段a（如图2）,用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段aa图2:0°画法；先作一条射线AC用圆规量

5、取已知线段a的长度在射线上截取AB=a线段AB就是所求的线段（注意：要求学生不必写画法，但最后必须写好结论）3、讲练结合教师讲解1、已知：线段a和线段b,求作：线段AC使线段AC=a+b学生练习2、已知：线段a和线段b,求作：线段AC使线段AC=a-b强调：线段的和指的是线段的长度之和5、超越自我：利用3中的两条线段，（1）求作：线段AC使线段AC=2a（2）求作：线段AC使线段AC=2a+b（不写作法，保留作图痕迹。学生任选一道完成）已知：线段a与线段b求作：作一条线段AF,使AF=2a+3b（学生扮演、学生讲解）6、总结归纳-线段的中点教师：像上图这样，点B把线段AC分成相等的两条线段AB

6、与BC点C叫做线段AB的中点。用几何语言表小：1 -.、一_.点B是线段AC的中点AB=BC=AC（或AC=2AB=2BC四、课堂小结:谈谈收获：（由学生总结）线段长短比较的两种方法画一条线段等于已知线段，线段的和、差的概念及画法线段中点的认识和应用五、分层检测：六、作业布置：1.作业本：数学课本130页：第9题、第10题。2 .家庭作业：课时练分层完成第104页一105页七、板书设计：4.2.2线段长短的比较一、线段长短的比较方法：1、度量法-带有刻度的直尺-从数的角度去比较-数形结合思想的体现2、叠合法-圆规和直尺从形的角度去比较-几何图形直观性的体现二、尺规作图：三、线段的中点：八、教学

7、反思：1 .本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识.为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地.在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识.实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容.在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想.这一点不容忽视,在日常的教学中要时时注意.2 .学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识.3 .在分层检测中主要安排了线段中点的应用，目的是想通过做题提高学生对

8、线段中点的感性认识和熟练应用，为下节习题课做一个铺垫。第二课时一、教学目标1 .理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法2 .学会线段中点的简单应用3 .借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用4 .培养学生交流合作的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力二、教学重点线段中点的概念及表示方法三、教学难点线段中点的应用四、教学过程：1 .复习回顾：线段长短比较的两种方法2 .概念分析(1)线段性质和两点间距离“想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？(可让学生稍作讨论后回答)学生：选择直路，路程较短根据学生的回答

9、，师生共同总结出线段的性质：“两点之间的所有连线中，线段最短”两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值教师：”两点间线段最短”的性质在实际生活中应用较广，你能否举一些例子？学生：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等。(2)线段的中点请按下面的步骤操作：(学生做)在一张透明纸上画一条线段AB对折这张纸，使线段AB的两个端点重合把纸展开铺平，标明折痕点C如图1.a.CAB教师：线段AC和线段BC相等吗？你可以用是么方法去说明？学生1:用刻度尺测出它们的长度，再比较学生2:用圆规测量比

10、较教师：象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC点C叫做线段AB的中点。用几何语言表小：1.、.点C是线段AB的中点AC=BC2AB（或AB=2AC=2BC教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C,你还能通过什么方法得到中点C呢?学生：用刻度尺去量出AB的长，再除以2,就得到点C(让学生板演)3 .巩固练习：4A(1)填空：如图2已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点,AB=BCBC=ADBD=AD"B4.课堂小结：谈谈收获：例解:(板演处)A(2) “想一想”如图3,点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP的长为1.5cm,求线段AB的长。可让学生讨论后再作答(教师可作如下分析：如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长。)由学生回答，教师板书完成。解：;点P把线段二等分，AP=PB=1/2ABV点C、D把线段AB三等分，AC=CD=DB=1/3ABAP-AC=1/2AB-1/3AB=1/6AB,即CP